2023年四川省簡陽市簡城區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2023年四川省簡陽市簡城區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．3．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1064．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想5．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，16．已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．8．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°10．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項，則m=_____，n=_____．12．已知P點坐標為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標是____．13．如圖，點在線段上，且.若cm，則_________cm.14．某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個項目中，你最喜歡哪項活動（每日只限一項）”的問題，對全班50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下扇形統(tǒng)計圖，請問該班喜歡樂器的學(xué)生有__名．15．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．16．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值，其中18．（8分）解一元一次方程：.19．（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（8分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當(dāng)時，原方程可化為，解得；當(dāng)時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．22．（10分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當(dāng)?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？23．（10分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．詳解：-的相反數(shù)是：．故選：B．點睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關(guān)概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結(jié)論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結(jié)論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點C1為線段AB的四等分點又∵AC2＝1，∴又∵點C2在AB的反向延長線上，∴點C2不是線段AB的四等分點，∴結(jié)論②錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結(jié)論③正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結(jié)論④正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結(jié)論⑤錯誤．綜合所述；正確結(jié)論是①、③、④，故選：C．【點睛】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關(guān)鍵.7、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．8、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．9、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【分析】結(jié)合同類項的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計算.【詳解】解:根據(jù)同類項定義,有m=3，n=2.【點睛】此題考查同類項的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項是同類項).12、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點的縱坐標為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點坐標為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記軸上點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵．13、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為：4.【點睛】本題考查了用方程思想求線段的長度，關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關(guān)系求解.14、20【詳解】∵該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴該班喜歡樂器的學(xué)生有：50×40%=20（人）．15、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行變形，計算有理數(shù)的乘法運算即可．【詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，，，，故答案為：．【點睛】此題考查的是有理數(shù)運算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計算括號內(nèi)的整式的加減，再去括號，計算整式的加減，然后將x、y的值代入計算即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.19、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡填空即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點睛】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想．22、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當(dāng)1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當(dāng)＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當(dāng)5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當(dāng)1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當(dāng)＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當(dāng)5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當(dāng)1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當(dāng)5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當(dāng)＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，即可