呂梁石樓縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁石樓縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?開州區(qū)模擬）計算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a22.（福建省南平市建甌二中八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）下列字母圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.VB.XC.ZD.H3.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是4.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計算：?(?-3)-1=(?A.3B.?-3??C.?1D.?-15.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計算正確的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2?2a3=6a5D.a6÷a6=06.在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點，連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A．將該圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（）A.60°B.90°C.120°D.180°7.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=8.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某工地調(diào)來144人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走．怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2016?江干區(qū)一模）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）計算??x8??x2?A.??x4B.??x6C.??x10D.??x16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價為每件a元，某商店該商品標(biāo)價比進(jìn)價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：12.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識應(yīng)用：運用你所得到的公式解決以下問題：（1）計算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．13.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．14.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．15.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．16.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））已知：點D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點，DE∥，DF∥CA．（1）如圖1，求證：∠FDE=∠A．（2）如圖2，點G為線段ED延長線上一點，連接FG，∠AFG的平分線FN交DE于點M，交BC于點N．請直接寫出∠AFG、∠B、∠BNF的數(shù)量關(guān)系是．（3）如圖3，在（2）的條件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度數(shù)．17.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學(xué)校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．18.x≠時，分式有意義；當(dāng)x=時，分式無意義．19.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡二模）計算：?1222.因式分解：36a2-25b2-10b-1．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB，AC交于點G，F(xiàn)（說明：在有一個銳角為30°的直角三角形中，30°角所對的直角邊長是斜邊長的一半．）（1）求證：△AEC≌△DFC；（2）求證：△DGB為正三角形；（3）若ED=1，求四邊形FGEC的面積．24.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）國慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優(yōu)惠招牌，已知這兩家商店以相同的價格出售同樣的商品，兩家商店的優(yōu)惠方案如下：在甲商店累計購買商品超過500元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙商店購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計購物x元（x＞500）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用．（2）當(dāng)x=1100時，試比較顧客到哪家商店購物更加優(yōu)惠．25.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展開式中不含x2和x3的項．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．26.（2020年秋?諸暨市校級期中）（2020年秋?諸暨市校級期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形；（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．27.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；B、X是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；C、Z是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；D、H是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．4.【答案】解：?(?-3)故選：?D??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：因為（a5）2=a10，故選項A錯誤；因為2x-2=，故選項B錯誤；因為3a2?2a3=6a5，故選項C正確；因為a6÷a6=1，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】把選項中的各個式子都計算出結(jié)果，然后進(jìn)行對比即可解答本題．6.【答案】【解答】解：連接AO，BO，CO，∵在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點，∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，∴將該圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是120°．故選：C．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出最小的旋轉(zhuǎn)角度即可．7.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、方程=-1沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗x=1是不是原方程的解，所以D選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對A進(jìn)行判斷；通過解分式方程對D進(jìn)行判斷．8.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個等量關(guān)系的變形正確．③運土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x+=144，故選C．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．10.【答案】解：??x8故選：?C??．【解析】利用冪的乘法公式“??an??a二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．12.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．13.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．14.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)和完全平方公式的知識分別填空即可．15.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．16.【答案】【解答】（1）證明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：設(shè)∠BFG=x，則∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)（1）中得出即可；（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．17.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．18.【答案】【解答】解：x≠2時分式有意義，x=-時分式無意義．故答案分別為2，-．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為零，分式無意義的條件是分母為零即可解決．19.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識，關(guān)鍵在于熟悉其計算規(guī)則．20.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=3??．【解析】根據(jù)平方根、特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去絕對值分別化簡，再計算即可．本題考查實數(shù)計算，解題關(guān)鍵是掌握實數(shù)運算的順序及運算法則．22.【答案】【解答】解：36a2-25b2-10b-1=36a2-（25b2+10b+1）=（6a）2-（5b+1）2=（6a+5b+1）（6a-5b-1）．【解析】【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°，∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°，在△AEC和△DFC中，，∴△AEC≌△DFC；（2）證明：∵△AEC≌△DFC，∴CE=CF，∠FDC=∠A=30°，∴AF=DE，∵AB⊥CD，∴∠DGB=60°，CE=AC，∴CF=AC，∴AF=CF，∴CE=DE，∴BC=BD，∴∠BDE=∠BCE=30°，∴∠BDG=60°，∴∠GBD=60°，∴∠BGD=∠GBD=∠GDB，∴△DGB是等邊三角形；（3）解：∵DE=1，∴CF=1，∵∠EDG=30°，∴DF=，EG=，∴四邊形FGEC的面積=S△DCF-S△DEG=××1-××1=．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CFD=90°，由CD⊥AB，得到∠AEC=90°，于是推出△AEC≌△DFC；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=CF，∠FDC=∠A=30°，于是得到AF=DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DGB=60°，CE=AC，求出CF=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDE=∠BCE=30°，得到∠BDG=60°，即可得到結(jié)論；（3）由已知條件的CF=1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=，EG=，于是得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）由題意，得甲超市付費為：500+0.7×（x-500）=（150+0.7x）元，乙超市付費為：0.8x元．答：甲超市付費為：（150+0.7x）元，乙超市付費為：0.8x元；（2）當(dāng)x=1100時，甲超市付費為：150+0.7×1100=920元，乙超