德州市德城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德州市德城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市萬州區(qū)郭村中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a（a+b）2.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））下列各組幾何圖形中結論不正確的是（）A.有一邊和一個銳角相等的兩個直角三角形全等B.斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等3.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）4.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x5.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果a2-ab-4c是一個完全平方式，那么c等于（）A.b2B.-b2C.b2D.-b26.（重慶市萬州區(qū)清泉中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各題計算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x7.（福建省龍巖市永定縣仙師中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.長方形的四個角都是直角C.長方形是軸對稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性8.（江蘇省揚州中學樹人學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)29.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（天津市寶坻區(qū)王卜莊中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（）A.長方形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），P是x軸上一點，且△OPA為等腰三角形，則點P的坐標為．12.某同學用紙剪凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪一個，剪出的多邊形共有95條邊，那么所剪的多邊形中的內角是直角的個數(shù)最多是個．13.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如果有意義，那么x應滿足．14.（山東省德州市慶云二中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列判斷中，正確的個數(shù)有個．①斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩個銳角相等的兩個直角三角形不一定全等；③一條直角邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等；④一個銳角和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點P，D分別是線段AB，AC上的兩個動點，則PC+PD的最小值為．16.（海南省?？谑芯吧綄W校九年級（下）開學考試數(shù)學試卷）從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是．17.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．18.填空：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=．19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，則∠E=．20.（陜西省漢中市佛坪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）計算：?1222.（2016?南崗區(qū)模擬）先化簡，再求代數(shù)式÷（a-）的值，其中a=-2cos30°，b=2-tan60°．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長．24.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，求m、n的值．25.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．26.合肥濱湖某一工地，有一項工程招標時，項目經理接到A、B兩個工程隊的投標書，項目經理根據(jù)A、B兩隊的投標書預算發(fā)現(xiàn)：A隊單獨完成這項工程剛好如期完成，每天需付工程款1.4萬元；B隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期延期6天，每天需付工程款1萬元；若兩隊合做5天，余下的工程由B隊單獨做也正好按期完成．（1）求A、B兩隊單獨完成各需要幾天？（2）在不耽誤工期的前提下，請你設計一種最節(jié)省工程款的施工方案．27.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，矩形的面積=（a+b）（a-b），故a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．2.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個銳角相等，不能判斷全等，故選項錯誤；B、斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運用全等三角形的判定定理解答．做題時根據(jù)已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確．D、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：a2-ab-4c=（a-b）2，∴4c=（b）2，∴c=b2故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式a2-2ab+b2=（a-b）2，據(jù)此即可求解．6.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項錯誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項錯誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項錯誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則分別判斷求出即可．7.【答案】【解答】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運算，所以B選項不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：等腰三角形，直角三角形，銳角三角形都具有穩(wěn)定性，長方形不具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點P1（6，0）；②若OA=OP，則點P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點的坐標為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：由多邊形的內角和可知四邊形最多有四個直角，五邊形和六邊形最多有三直角，剪一個凸四邊形，一個凸五邊形，一個凸六邊形共有15條邊，4+3+3=10個直角，剩下95=15=80條邊都是四邊形并且都是矩形直角最多，80條邊組成20個矩形，共有80個直角，所以，所剪的多邊形中的內角是直角的個數(shù)最多是10+80=90．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和判斷出四邊形、五邊形和六邊形直角的最多個數(shù)，從而確定出四邊形中直角最多，再求出剪一個四邊形，一個五邊形，一個六邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)剩余的邊數(shù)情況解答即可．13.【答案】【解答】解：由有意義，得2x-5≠0．解得x≠．那么x應滿足x≠．故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．14.【答案】【解答】解：①、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應相等不行，故本選項錯誤；②、兩個銳角相等的兩個直角三角形不一定全等，故本選項正確；③、一條直角邊對應相等的兩個等腰直角三角形，根據(jù)ASA或者HL均能判定它們全等，故此選項正確；④、一個銳角和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，故選項正確；故答案為：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．15.【答案】【解答】解：作C關于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，求得答案．16.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進行化簡即可．17.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內角和定理以及角平分線的性質，整體思想的利用是解題的關鍵．18.【答案】【解答】解：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=3x4-6x3+3x2；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=x3-2x5-4x2；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2a2b2-2ab+2+3ab-3a2b2=2+ab-a2b2；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=-3x4+6x3+9x2+3x4-6x3-15x=9x2-15x；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=8m3-24m2+32m-m3+3m2=7m3-21m2+32m；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=14x2-7x-12x2+3x=2x2-4x；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=2x4y+2x8y3-2x2．故答案為：（1）3x4-6x3+3x2；（2）x3-2x5-4x2；（3）2+ab-a2b2；（4）9x2-15x；（5）7m3-21m2+32m；（6）2x2-4x；（7）4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）2x4y+2x8y3-2x2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則進行計算即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出∠E=∠B，代入求出即可．20.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，得到關于a，b，c的方程組，即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質結合負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當a=-2cos30°=-2×=-，b=2-tan60°=2-時，原式==-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a、b的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】解：∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1+∠2+∠EAG=∠BAC=120°，∴∠EAG=60°；（2）∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴△AEG的周長=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=12，∴△AEG的周長是12．【解析】【分析】利用線段的垂直平分線的性質得到：AE=BE，AG=CG，然后根據(jù)等邊對等角得到：∠1=∠B，∠2=∠C，然后根據(jù)三角形內角和定理可得：∠1+∠2=60°，最后根據(jù)∠1+∠2+∠EAG=∠BAC，即可求∠EAG的度數(shù)，利用線段的垂直平分線的性質得到：AE=BE，AG=CG，就可以將△AEG的周長轉化為線段BC的長．24.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項式乘以單項式運算法則得出關于m，n的方程組進而求出答案．25.【答案】【解答】解：原式=（）?=-．當a=+1，b=-1時，原式=-=-=-．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡后把a、b的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設規(guī)定日期x天完成，則有：+=1，解得x=30．經檢驗得出x=30是原方程的解，30+6=36（天）．答：A隊單獨完成需要30天，B隊單獨完成需要36天．（2）方案：①A隊單獨完成這項工程，費用為1.4×30=42（萬元）．②兩隊合做5天，余下的工程由B隊單獨做最節(jié)省，費用為1.4×5+1×30=37（萬元）．42萬元＞37萬元，故兩隊合做5天，余下的工程由B隊單獨做最節(jié)省，費用為37萬元．【解析】【分析】（1）設這項工程的工期是x天，根據(jù)A隊單獨完成這項工程剛好如期完成，B隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天，若A、B兩隊合做5天，余下的工程由B隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．（2）根據(jù)費用情況和工作效率可知多安排B的天數(shù)，得到最節(jié)省工程