安陽滑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前安陽滑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?南海區(qū)校級月考）長方形相鄰兩邊的長分別是a+3b與2a-b，那么這個長方形的面積是（）A.2a2-3ab-3b2B.2a2+5ab+3b2C.2a2+5ab+3b2D.2a2+5ab-3b22.（重慶市巴蜀中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°其中正確的結(jié)論是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2022年春?昆山市校級月考）已知一個多邊形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.5C.4D.34.（山東省煙臺市招遠(yuǎn)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若關(guān)于x的分式方程+2=無解，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-15.（2022年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列計算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-26.（江蘇省徐州市沛縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）7.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式方程=+有增根，則增根可能是（）8.（江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市八橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））由下面的圖形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2-（a-b）2=4ab9.（黑龍江省大慶六十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定（）A.是原來的3倍B.是原來的5倍C.是原來的D.不變10.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算中正確的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5?a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．12.一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，則這個長方體的體積是．13.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．14.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沙河口區(qū)期末）如圖，將一個大正方形分割成兩個長方形和面積分別為a2和b2的兩個小正方形，則大正方形的面積是．15.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?16.（甘肅省酒泉市青海油田二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?青海校級期中）要使一個五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加條對角線．17.當(dāng)x時，分式有意義．18.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．19.（2022年四川省成都七中實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷）鏡子中看到的符號是285E，則實際的符號是．20.若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B（其中x≠-1），則B=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）22.（2021?云巖區(qū)模擬）同學(xué)們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國數(shù)學(xué)家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個點連線構(gòu)成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學(xué)的新領(lǐng)域，近代黎曼幾何在廣義相對論里有著重要的應(yīng)用．同樣，在俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應(yīng)用．而我們所學(xué)習(xí)的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個人類文明史上的里程碑．請你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．23.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．24.已知x2+2y2-6x+4y+11=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．25.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=2．①求DE的長；②求△ADB的面積．26.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．27.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））（1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．（2）解方程-=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+3b）（2a-b）=2a2-ab+6ab-3b2=2a2+5ab-3b2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，進行計算即可．2.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，π∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確，共4個．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，多邊形的最小的外角是60°，∴這個多邊形的邊數(shù)＜=6，當(dāng)邊數(shù)為3時，60°+80°+100°＜360°，不合題意，當(dāng)邊數(shù)為4時，60°+80°+100°+120°=360°，符合題意，當(dāng)邊數(shù)為5時，60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°確定邊數(shù)的范圍，分情況討論即可．4.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．5.【答案】【解答】解：A、=2，錯誤；B、3-1=，錯誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值的計算分析判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B、ax-ay+1=a（x-y）+1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項錯誤；C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個多項式，談不上因式分解，故本選項錯誤；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個整式乘積的形式，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-2）+m，由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，解得：x=0或x=2，則增根可能是0或2．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出增根即可．8.【答案】【解答】解：左圖：剪掉邊長為b的正方形的面積為：a2-b2，右圖：拼成長方形的面積為：（a+b）（a-b），所以得到的乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊長為a的正方形剪掉邊長為b的正方形的面積和組成的長方形的面積相等解答．9.【答案】【解答】解：把分式中的a、b都擴大5倍，那么分式的值一定不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，選項錯誤；B、2a-5?a3=2a-2=，選項錯誤；C、6x3÷（-3x2）=-2x，選項錯誤；D、3-2==，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式的乘方、除法法則以及負(fù)指數(shù)次冪的意義即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．12.【答案】【解答】解：∵一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，∴這個長方體的體積是：2m?3n?（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案為：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用長方體體積公式結(jié)合單項式乘以多項式運算法則求出即可．13.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．14.【答案】【解答】解：∵兩小正方形的面積分別是a2和b2，∴兩小正方形的邊長分別是a和b，∴兩個長方形的長是b，寬是a，∴兩個長方形的面積為2ab，∴大正方形的面積為：a2+2ab+b2=（a+b）2．故答案為：（a+b）2．【解析】【分析】根據(jù)題意可知，兩小正方形的邊長分別是a和b，由圖知，兩個長方形的長是b，寬是a，則兩個長方形的面積為2ab，再加上兩個小正方形的面積，即可解答．15.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個頂點作出所有對角線即可得解．17.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．18.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式進而求出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與285E成軸對稱，所以它的實際號碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】【解答】解：∵x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B，?x2（x+1）+y2（x+1）-（x+1）?B=0，?（x+1）（x2+y2-B）=0，∵x≠-1，∴x2+y2-B=0，即x2+y2=B．故答案為：x2+y2．【解析】【分析】首先將y（xy+y）括號內(nèi)提取公因式y(tǒng)，再通過移項、提取公因式x+1，將原式轉(zhuǎn)化為（x+1）（x2+y2-B）=0．再根據(jù)已知x≠-1，故只能是x2+y2-B=0，至此問題得解．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）如圖所示：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【解析】（1）直接利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義分析得出答案；（2）直接利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義分析得出答案．此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案以及利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．22.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過點?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過點?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+∠BAC+∠2=180°??，從而可求得?∠B+∠BAC+∠C=180°??．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，數(shù)學(xué)常識，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助線．23.【答案】【解答】證明：（1）∵∠A=∠D，∠B+∠A=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BPD=180°-（∠B+∠D）=90°，∴AB⊥DE；（2）圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．△BPD≌△BCA．理由：在△BPD與△BCA中，，∴△BPD≌△BCA（AAS）．【解析】【分析】（1）由于∠A=∠D，∠B+∠A=90°，所以∠B+∠D=90°，即AB⊥DE．（2）△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．△BPD≌△BCA．根據(jù)AAS即可證明△BPD≌△BCA．24.【答案】【解答】