南平市光澤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前南平市光澤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省白銀五中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，則D到AB的距離為多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm2.（山東省臨沂市郯城縣新村中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°3.（2020?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，菱形?ABCD??邊長為2，?∠ABC=60°??，則陰影部分的面積為?(???)??A.?23B.?23C.?3D.?34.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°5.（2022年浙江省杭州市江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合（）A.60°B.150°C.180°D.240°6.（廣東省深圳市筍崗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角相等C.對角線互相垂直D.4個(gè)內(nèi)角都相等7.（2021年春?連山縣校級期末）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））解關(guān)于x的分式方程+1=時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值（）A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±19.（江蘇省連云港市東?？h六校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，如果直線是多邊形的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于（）A.60°B.50°C.40°D.70°10.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，記BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2xC.180°-xD.2x評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結(jié)果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．12.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC按角分類屬于．13.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計(jì)圖的0點(diǎn)，畫折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．14.一個(gè)正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)后如果能和原來的圖形重合，那么它至少要旋轉(zhuǎn)______°．15.（2022年春?宜興市校級月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；（3）靈活應(yīng)用：請你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．16.（?2022年興慶區(qū)九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個(gè)條件：___，使OC=OD.17.（廣東省河源市忠信協(xié)作區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如1圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．18.（甘肅省酒泉市青海油田二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?青海校級期中）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加條對角線．19.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（08））304的所有不同的正約數(shù)共有個(gè)．20.（2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?柳州二模）如圖，第一個(gè)圖中兩個(gè)正方形如圖所示放置，將第一個(gè)圖改變位置后得到第二個(gè)圖，兩圖陰影部分的面積相等，則該圖可驗(yàn)證的一個(gè)初中數(shù)學(xué)公式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，已知?ΔABC??的周長為?25cm??，根據(jù)要求解答下列問題：（1）用直尺和圓規(guī)作出?ΔABC??的邊?AC??的垂直平分線?ED??，分別交?AC??、?BC??于點(diǎn)?E??、?D??，連接?AD??，請寫出畫法并保留作圖痕跡；（2）若?AE=4cm??，求?ΔABD??的周長．22.（山東省青島市嶗山四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知：如圖，在△ABC中，CD是中線，過點(diǎn)A作BC的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E，連接EB．（1）求證：AE=BC；（2）延長AC到點(diǎn)F，使CF=AC，連接BF．當(dāng)△ABF滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBC是矩形？（寫出你的猜想，并說明理由）23.（2022年春?重慶校級月考）先簡化，再求值：÷（+1），其中x=-．24.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解不等式組，并求其整數(shù)解：（2）先化簡，再求值÷（m-1+），其中m=．25.（2022年春?龍泉驛區(qū)期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5?（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）26.約分：（1）．（2）．（3）．27.（2021?岳麓區(qū)校級三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)分別為?A(-1,-2)??，?B(-2,-4)??，?C(-4,-1)??（1）畫出?ΔABC??關(guān)于原點(diǎn)?O??成中心對稱的△??A1（2）畫出?ΔABC??關(guān)于?y??軸對稱的△??A2（3）在?x??軸上找一點(diǎn)?P??，使得點(diǎn)?P??到?B??，?C??兩點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)?P??的坐標(biāo)是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是邊AB的垂直平分線，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故選B．【解析】【分析】連接AD．根據(jù)線段垂線平分線的性質(zhì)可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到結(jié)論．2.【答案】【解答】解：如圖，∵∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故選B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．3.【答案】解：連接?BD??，?AC??交于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，?∵∠ABC=60°??，?∴∠ABO=30°??，?∵AB=2??，?∴AO=12AB=1??∴AC=2??，?BD=23?∴??陰影部分的面積??=S菱形故選：?A??．【解析】連接?BD??，?AC??交于?O??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC=2AO??，?BD=2BO??，?AC⊥BD??，解直角三角形得到?AC=2??，?BD=234.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．5.【答案】【解答】解：O為圓心，連接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，即可得到∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，所以旋轉(zhuǎn)120°或240°后與原圖形重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．6.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，四個(gè)內(nèi)角都相等，菱形的對角線相等且互相平分，菱形的對角相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．8.【答案】【解答】解：去分母得：1+x-1=-m，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=-1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．9.【答案】【解答】解：把AE與直線m的交點(diǎn)記作F，∵在四邊形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直線m是多邊形的對稱軸；∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°-130°-110°-90°）=60°．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，且直線m把多邊形ABCDE分成二個(gè)四邊形，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，通過計(jì)算便可解決問題．10.【答案】【解答】解：延長C′D交AC于M，如圖，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，∵C′D∥B′E，∴∠AEB=∠C′MC，∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，∴∠C′+∠B′=180°-3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′=x+180°-3x=180°-2x．故選B．【解析】【分析】延長C′D交AC于M，如圖，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，再利用三角形外角性質(zhì)得∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，接著利用C′D∥B′E得到∠AEB=∠C′MC，而根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AEB′=180°-∠B′-x，則∠C′+2x=180°-∠B′-x，所以∠C′+∠B′=180°-3x，利用三角形外角性質(zhì)和等角代換得到∠BFC=∠C=x+∠C′+∠B′，所以∠BFC=180°-2x．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．13.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法，可得折線統(tǒng)計(jì)圖．14.【答案】該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．【解析】15.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．16.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．17.【答案】【解答】解：（1）S陰影=a2-b2，故答案為：a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，利用長方形的面積公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對角線即可得解．19.【答案】【解答】解：∵304=24×34×54×1，∴24里有約數(shù)2、22、23、24，同理34有約數(shù)4個(gè)，54里有約數(shù)4個(gè)，∴24與34又可以組成16個(gè)不同的約數(shù)，同理24與54可以組成16個(gè)不同的約數(shù)，34與54可以組成16個(gè)不同的約數(shù)，∴34與54、24可以組成4×4×4個(gè)不同的約數(shù)，故正約數(shù)的個(gè)數(shù)=3×4+16×3+4×4×4+1=125個(gè)．故答案是125．【解析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有幾個(gè)不同的約數(shù)，從而可知34、54里的約數(shù)，并易知道24與34組成不同的約數(shù)的個(gè)數(shù)，也就知道34與54、24與54組成的約數(shù)的個(gè)數(shù)，也就容易知道34與54、24可以組成不同的約數(shù)的個(gè)數(shù)，再加上約數(shù)1，就可求出所有答案．20.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖的面積a2-b2，第二個(gè)圖陰影的面積（a+b）（a-b），兩圖陰影的面積相等，得a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)兩圖陰影的面積相等，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?DE??即為所求作．（2）?∵?直線?DE??是?AC??的垂直平分線，?∴AD=CD??，?CE=AE=4(cm)??，?∴AC=8(cm)??，又?AB+BC+AC=25(cm)??，?∴AB+BC=17(cm)??，?∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=17(cm)??，即?ΔABD??的周長為?17cm??．【解析】（1）如圖，分別以點(diǎn)?A??、?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則直線?DE?（2）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】（1）證明：∵CD是中線，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAB=∠CBA，在△AED和△BCD中，，∴△AED≌△BCD（ASA），∴AE=BC；（2）解：當(dāng)AB=BF時(shí)，四邊形AEBC是矩形，∵AE=BC，AE∥BC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB=BF，AC=CF，∴CB⊥AF，∴∠ACB=90°，∴四邊形AEBC是矩形．【解析】【分析】（1）首先證明AD=BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAB=∠CBA，然后再證明△AED≌△BCD可得AE=BC；（2）當(dāng)AB=BF時(shí)，四邊形AEBC是矩形；根據(jù)AE=BC，AE∥BC，可證明四邊形ACBE是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)可得CB⊥AF，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=-時(shí)，原式==-．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1），由①得，x＞-1，由②得，x≤，故不等式組的解集為：-1＜x≤，其整數(shù)解為：0，1．（2）原式=÷=?=，當(dāng)m=時(shí)，原式=．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數(shù)解即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.