承德雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前承德雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-2.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某同學(xué)騎車(chē)從學(xué)校到家，每分鐘行150米，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘200米，結(jié)果提前5分鐘到家，設(shè)原來(lái)從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x3.（2021?沈河區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a44.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x25.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，叫做兩點(diǎn)間的距離C.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離6.（2021?十堰）?-12??的相反數(shù)是?(?A.?-2??B.2C.?1D.?-17.（2021?余姚市一模）近年來(lái)，華為手機(jī)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞．2020年第三季度，華為手機(jī)銷量為2880萬(wàn)部．將2880萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?288×1?0B.?2.88×1?0C.?2.88×1?0D.?2.88×1?08.在2-[2（x+y）-（）]=x+2中，括號(hào)內(nèi)填的式子應(yīng)是（）A.3x+2yB.-x+2yC.x-2yD.-x-2y9.（2016?福州模擬）已知圓周率π=3.1415926…，將π精確到干分位的結(jié)果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.14210.（山東省東營(yíng)市墾利縣勝坨中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要4天完成，乙單獨(dú)做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲乙合作需x天完成，則可列的方程為（）A.1+（+）x=1B.+（+）x=1C.+（+）x=1D.+x=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市月考）如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫(xiě)出答案）12.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．13.（河北省唐山市灤縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）往返甲乙兩地的火車(chē)，中途還需?？?個(gè)站，則鐵路部門(mén)對(duì)此運(yùn)行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備種不同的火車(chē)票．14.（河北省保定市高陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高陽(yáng)縣期末）如圖，O是線段AB上一點(diǎn)，E、F分別是AO、OB的中點(diǎn)，若EF=3，AO=2，則OB=．15.（河北省石家莊市欒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為8，則多項(xiàng)式2-6x2-9x的值為．16.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，那么m=，n=．17.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉(cāng)市期中）過(guò)直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．18.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文字、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元．（2）設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元．當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？19.以同一點(diǎn)為觀察中心，南偏東40°與北偏東70°方向的兩條射線所夾的角是．20.（2020年秋?湖南校級(jí)期末）把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數(shù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計(jì)從礦區(qū)以每噸4000元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場(chǎng)影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時(shí)間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場(chǎng)上銷售，每噸的售價(jià)為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場(chǎng)上直接銷售（直接銷售的時(shí)間忽略不計(jì)）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問(wèn)題：（1）若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個(gè)提煉方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）已知提煉廠會(huì)根據(jù)每月的利潤(rùn)按照一定的提成比例來(lái)計(jì)算每個(gè)月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計(jì)算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問(wèn)中的最大利潤(rùn)給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬(wàn)元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤(rùn)為480萬(wàn)元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬(wàn)元，且12月份的利潤(rùn)比11月份的利潤(rùn)大，求提煉廠12月份的利潤(rùn)．22.如圖，一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線上的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G風(fēng)景點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)電車(chē)線路免費(fèi)接送游客，電車(chē)線路應(yīng)滿足以下條件：①?gòu)拿總€(gè)風(fēng)景點(diǎn)出發(fā)不換乘電車(chē)可到達(dá)其他任一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)．②每條電車(chē)線路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn)．③任何兩條電車(chē)線路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn)．若風(fēng)景點(diǎn)A，B，C在一條電車(chē)線路上，則該電車(chē)線路表示為A-B-C，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出該旅游區(qū)完整的電車(chē)線路圖．23.（安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城力高學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察日歷下列問(wèn)題請(qǐng)你試一試．你一定行．請(qǐng)你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？同時(shí)用表格中的字母表示其規(guī)律．24.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)，距A村30千米，此時(shí)乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時(shí)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時(shí)，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關(guān)系才能使其中一人到達(dá)C村時(shí)和另一人相距2千米．25.如果兩個(gè)有理數(shù)a，b，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同號(hào)，就稱a，b互為“同伴數(shù)”．請(qǐng)問(wèn)-有“同伴數(shù)”嗎？為什么？26.（2022年甘肅省張掖市民樂(lè)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad-bc．（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，的值．27.（初一奧賽培訓(xùn)10：整式的乘法與除法）化簡(jiǎn)（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．2.【答案】【解答】解：由題意得：150x=200（x-5），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得速度提高后用時(shí)（x-5）分鐘，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來(lái)的行駛速度×原來(lái)的所用時(shí)間=速度提高的速度×速度提高后的所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則求解判斷即可．此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，叫做兩點(diǎn)間的距離，符合兩點(diǎn)間距離的定義，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，符合平行線的定義，故本選項(xiàng)正確；D、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離的定義、點(diǎn)到直線距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】解：?-12?故選：?C??．【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：2880萬(wàn)?=28800000=2.88×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：設(shè)（）內(nèi)是a，則原式可變?yōu)椋?-2（x+y）+a=x+2，整理得：a=x+2-2+2x+2y=3x+2y．故選A．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合整式加減運(yùn)算法則求出即可．9.【答案】【解答】解：π≈3.142（精確到干分位）．故選D．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．10.【答案】【解答】解：∵甲單獨(dú)做需要4天完成，乙單獨(dú)做需要6天完成，∴甲的工作效率是，乙的工作效率是，∴方程為+（+）x=1，故選C．【解析】【分析】先求出甲、乙的工作效率，再分別求出每部分的工作量，即可得出方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；（2）如圖②，∵∠CON=5∠DOM∴180°-∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（3）如圖③，MN∥CD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)15秒或51秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）MN⊥CD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的角度差上90°，所以90°÷（20°-10°）=9秒，故答案為：9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答；（3）分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時(shí)間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計(jì)算即可得解．（4）求出旋轉(zhuǎn)的角度差，再根據(jù)時(shí)間=旋轉(zhuǎn)角差÷速度差計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車(chē)，中途還需停靠2個(gè)站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車(chē)票，∴鐵路部門(mén)對(duì)此運(yùn)行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備12種不同的火車(chē)票．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車(chē)票，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵E、F分別是AO、OB的中點(diǎn)，∴AO=2EO，BO=2OF，∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，∴OB=AB-OA=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到AB=2EH=6，結(jié)合圖形計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2-6x2-9x=2-3（2x2+3x）=2-3×1=2-3=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】把2x2+3x看作一個(gè)整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，∴代數(shù)式3a5bm與-3anb2是同類項(xiàng)，∴m=2，n=5，故答案為；2，5．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)），即可解答．17.【答案】【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過(guò)程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．18.【答案】【解答】解：①根據(jù)題意得：若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅（2800-800）×14%=280（元）；若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：4000×11%=440（元）；故答案為：280，440；②設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅：（x-800）×14%=0.14x-112；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅：11%x；故答案為：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，根據(jù)題意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老師獲得的稿費(fèi)為3800元．【解析】【分析】①根據(jù)稿費(fèi)高于800元，低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅和稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，直接列式計(jì)算即可；②根據(jù)已知條件和和稿費(fèi)的范圍直接列式即可；③根據(jù)王老師獲稿費(fèi)后納稅的錢(qián)數(shù)得出王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，再根據(jù)①得出的算式，列方程求解即可．19.【答案】【解答】解：兩條射線組成的角為：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出示意圖，根據(jù)圖形即可求解．20.【答案】【解答】解：30974≈3.1×104（精確到千位）．故答案為3.1×104．【解析】【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤(rùn)按方案來(lái)分．方案①：利潤(rùn)為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬(wàn)元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤(rùn)為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬(wàn)元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤(rùn)為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬(wàn)元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為180.9萬(wàn)元．（3）第（2）小問(wèn)中的最大利潤(rùn)為1809000元，15.09萬(wàn)元=150900元，150萬(wàn)元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．設(shè)12月份的利潤(rùn)為M萬(wàn)元，則11月份的利潤(rùn)為（480-M）萬(wàn)元．①當(dāng)480-M≤150時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此時(shí)480-M=120萬(wàn)元．②當(dāng)150＜480-M≤200時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此時(shí)480-M=108萬(wàn)元（舍去）．③當(dāng)480-M＞200時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．綜合①②③可得提煉廠12月份的利潤(rùn)為360萬(wàn)元．【解析】【分析】（1）設(shè)粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題中給出的三個(gè)方案，討論每個(gè)方案所獲得的利潤(rùn)，即可得出結(jié)論；（3）依據(jù)（2）中的最大利潤(rùn)可以算出a=10，由12月份利潤(rùn)比11月份利潤(rùn)大，設(shè)出12月份利潤(rùn)為M萬(wàn)元，根據(jù)提成比例不同，分三種情況討論，即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：由A點(diǎn)至其它6個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，其中每條汽車(chē)線路只能連續(xù)除A點(diǎn)外的2個(gè)不同的風(fēng)景點(diǎn)，所以經(jīng)過(guò)：A點(diǎn)的公共汽車(chē)路線有3條，同樣情況適合其它6個(gè)點(diǎn)．每條汽車(chē)線路僅連接3個(gè)點(diǎn)，所以總路線應(yīng)有3×7÷3=7（條）；7條公共汽車(chē)線路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．從幾何圖形考慮（圖），將A，B，C看作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別為三角形三邊的點(diǎn)，且AD，BE，CF相交于一點(diǎn)G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】從幾何圖形考慮（圖）可知，將A，B，C看作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別為三角形三邊的點(diǎn)，且AD，BE，CF相交于一點(diǎn)G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．23.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)方框中相離的兩個(gè)數(shù)與位于一列上的兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系即可確定．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時(shí)），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速