延安市宜川縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市宜川縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））下列各圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.輪船在順?biāo)叫?0千米比逆水航行90千米少花了3小時(shí)，已知水流速度是2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，依據(jù)題意列方程得（）A.+3=B.+3=C.+2=D.-2=3.（江西省吉安市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為acm，則另一邊長是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm4.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫出∠AOB的平分線OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.畫線段AB=3厘米D.用三角板過點(diǎn)P作AB的垂線5.（2022年湖北省武漢二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等邊△ABC所在平面上的直線m滿足的條件是：等邊△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)到直線m的距離只取2個(gè)值，其中一個(gè)值是另一個(gè)值的2倍，這樣的直線m的條數(shù)是（）A.16B.18C.24D.276.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220147.（廣西南寧市新陽中路學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角8.（2021?福建）如圖，點(diǎn)?F??在正五邊形?ABCDE??的內(nèi)部，?ΔABF??為等邊三角形，則?∠AFC??等于?(???)??A.?108°??B.?120°??C.?126°??D.?132°??9.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在、、、、、-3x中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．12.（海南省臨高縣新盈中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在①平行四邊形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是．13.（2009-2010學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末檢測模擬試卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=度．14.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知a+=6，則a-=．15.（1）如圖，以點(diǎn)A、B、C、D、E中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有個(gè)，請?jiān)趫D中畫出這些三角形；（2）在第（1）小題所畫出的圖形中，以DE為一邊的三角形共有個(gè)，它們是．16.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式值為0，則q的值是．17.（湖北省十堰市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?十堰期末）目前，我市正積極推進(jìn)“五城聯(lián)創(chuàng)”，其中擴(kuò)充改造綠地是推進(jìn)工作計(jì)劃之一．現(xiàn)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別為a=9（米）和b=12（米），現(xiàn)要將此綠地?cái)U(kuò)充改造為等腰三角形，且擴(kuò)充部分含以b=12（米）為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充后等腰三角形的周長為．18.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．19.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對角線．20.（天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期中）點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的BC，CA，AB邊上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)M，CF、AD交于點(diǎn)N，且滿足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?O??為對角線?AC??的中點(diǎn)，過?O??的直線交?AD??，?BC??分別于點(diǎn)?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．22.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））x2-x-6=023.已知x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）可分解因式為（2x+a）（x+b），其中a，b均為整數(shù)，求a+3b的值．24.（2016?房山區(qū)一模）（2016?房山區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長DC，交GE的延長線于點(diǎn)H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的長．25.（2020年秋?南開區(qū)期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖）26.分解因式：（1）x3-6x；（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）27.（江蘇省南通市天生港中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）x2-9；（2）2a（x-y）-3b（y-x）（3）b3-4b2+4b（4）（x+y）2+2（x+y）+1．（5）（m2+n2）2-4m2n2（6）a2-2ab+b2-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；B圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；D圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的180度后能與原圖形重合；而C圖形只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以C圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義可判斷A、C、D都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，由于B圖形中間部分的交差部分只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以B圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．2.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則輪船順?biāo)械乃俣葹椋▁+2）千米/時(shí)，輪船在逆水中的速度為（x-2）千米/時(shí)，由題意得+3=．故選A．【解析】【分析】根據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度分別表示出順?biāo)俣群湍嫠俣龋俑鶕?jù)時(shí)間相差3小時(shí)列方程即可．3.【答案】【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的長方形一邊長為acm，∴另一邊長是（a+6）cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解．4.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：B屬于尺規(guī)作圖，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．5.【答案】【解答】解：可以分成兩類第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，滿足條件的有4條，那么，這一類共有12條，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，兩類合計(jì)：12+12=24條．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知可以分成兩類．第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，即可得出滿足條件的條數(shù)，進(jìn)而得出過3條邊中點(diǎn)的直線條數(shù)，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．7.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．8.【答案】解：?∵ΔABF??是等邊三角形，?∴AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，在正五邊形?ABCDE??中，?AB=BC??，?∠ABC=108°??，?∴BF=BC??，?∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°??，?∴∠BFC=180°-∠FBC?∴∠AFC=∠AFB+∠BFC=126°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到?AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，由正五邊形的性質(zhì)得到?AB=BC??，?∠ABC=108°??，等量代換得到?BF=BC??，?∠FBC=48°??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出?∠BFC=66°??，根據(jù)?∠AFC=∠AFB+∠BFC??即可得到結(jié)論．本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個(gè)，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．10.【答案】【解答】解：分式，共2個(gè)．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．12.【答案】【解答】解：①只是中心對稱圖形；②、③、④兩者都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，⑤只是軸對稱圖形．故答案為：②③④．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，即可做出正確選擇．13.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，則△AOB是等邊三角形，則∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三條線段組成一個(gè)等邊三角形，由此計(jì)算出∠AOB的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)a+=6，可以求得a2+的值，從而可以的得到a-的值．15.【答案】【解答】解：（1）以點(diǎn)A、B、C、D、E中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有9個(gè)，分別是：△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCE，△BCD，△DEA，△DEB，△DEC；故答案為：9；（2）在第（1）小題所畫出的圖形中，以DE為一邊的三角形共有3個(gè)，它們是△DEA，△DEB，△DEC．故答案為：3，△DEA，△DEB，△DEC．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義，即不在同一直線上的三點(diǎn)首尾順次連接即可得到一個(gè)三角形，即可得出答案；（2）根據(jù)（1）畫出的圖形，得出以DE為一邊的三角形共有3個(gè)，分別是△DEA，△DEB，△DEC．16.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．17.【答案】【解答】解：如圖，延長CB到E使得CE=CA．連接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周長=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案為（24+12）米．【解析】【分析】延長CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周長．18.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對角線的條數(shù)為：8-3=5，故答案為：5．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減3可得答案．20.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案為：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角與∠ABC、∠ACB、∠BAC之間的關(guān)系，由三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和表示出∠BMF與∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點(diǎn)?O??是?AC??的中點(diǎn)，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】方程可化為：（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2=-2．23.【答案】【解答】解：∵x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）=（1-2x）（x-2x-1）=（x+1）（2x-1）=（2x+a）（x+b），∴a=-1，b=1．∴當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，a+3b=-1+3×（1）=2．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可分解因式，根據(jù)相等的因式，可得a、b的值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵EG⊥AB，∴∠BGE=∠EHC=90°，在RT△DHG中，∠GHD=90°，∠GDH=45°，DG=8，∴DH=GH=8，∵E為BC中點(diǎn)，BC=10，∴BE=EC=5，在△BEG和△CEH中，，∴△BEG≌△CEH，∴GE=HE=GH=4，在RT△EHC中