南充營山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前南充營山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?思明區(qū)校級二模）“某學(xué)校改造過程中整修門口?1500m??的道路，但是在實際施工時，?……??，求實際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設(shè)實際每天整修道路?xm??，可得方程?1500x-5-1500x=10??，則題目中用“A.每天比原計劃多修?5m??，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃多修?5m??，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少修?5m??，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃少修?5m??，結(jié)果提前10天完成2.（2010?新疆）化簡?(??-a2)3A.??-a5B.??a5C.??-a6D.??a63.（江蘇省鹽城市響水實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在所給的圖形中，對稱軸有（）A.4條B.3條C.2條D.1條4.（江蘇省鹽城市阜寧實驗初中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）與如圖所示的正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.5.不能判定兩個等邊三角形全等的是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.一個內(nèi)角對應(yīng)相等C.一邊上的高對應(yīng)相等D.有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等6.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=17.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a78.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?∠2=40°??，則?∠1??的度數(shù)是?(???)??A.?130°??B.?135°??C.?140°??D.?145°??9.（四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖中，利用面積的等量關(guān)系驗證的公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b210.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算中正確的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5?a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市江陰市璜塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù)．（2）小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：設(shè)混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）．②請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？12.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．13.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以AE為邊的三角形有個，它們分別是．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（25））由不在同一條直線上的條線段相接所組成的圖形，叫做三角形．15.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．16.（2022年山東省濟寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式．分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）請仿照上面的方法，解答下列問題（1）分解因式：x2+7x-18=啟發(fā)應(yīng)用（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是．17.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，則a=．18.（2022年浙江省杭州市濱江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-4x2+4=．19.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3ab+6a=．20.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=AE??．（1）求證：?AC=ED??；（2）若?AE??平分?∠DAB??，?∠EAC=25°??．求?∠ACE??的度數(shù)．22.（江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）-；（2）．23.（2021?宜昌）先化簡，再求值：?2?x224.已知等腰三角形的周長為50cm，若設(shè)底邊長為xcm，腰長為ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．25.（重慶市育才成功學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整數(shù)解．26.若關(guān)于x的分式方程-1=有增根，求m的值．27.（江蘇省鹽城市建湖縣高作中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））先化簡，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的負(fù)整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)實際每天整修道路?xm??，則?(x-5)m??表示：實際施工時，每天比原計劃多修?5m??，?∵?方程?1500x-5-1500x?∴??原方程所選用的等量關(guān)系為實際施工比原計劃提前10天完成．故選：?B??．【解析】由?x??代表的含義找出?(x-5)??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：如圖，共有3條對稱軸．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出對稱軸，然后解答即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得C和如圖所示的正方形圖案是全等的圖案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義，結(jié)合三角形的形狀和位置可得答案．5.【答案】【解答】解：A、一條邊對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；B、一個內(nèi)角對應(yīng)相等兩個等邊三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、一邊上的高對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；D、有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】等邊三角形三個角角都是60°，三邊相等，再結(jié)合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行判定即可．6.【答案】【解答】解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，錯誤；B、a2?a3=a5，錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、a0=1（a≠0），錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．7.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．8.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=180°-30°?∵a//b??，?∠2=40°??，?∴∠AED=∠2+∠ACB=40°+75°=115°??，在?ΔADE??中，?∠1=∠A+∠AED=30°+115°=145°??，故選：?D??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計算方法可得答案．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，選項錯誤；B、2a-5?a3=2a-2=，選項錯誤；C、6x3÷（-3x2）=-2x，選項錯誤；D、3-2==，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式的乘方、除法法則以及負(fù)指數(shù)次冪的意義即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質(zhì)量÷（甲種漆的質(zhì)量+乙種漆的質(zhì)量）；5㎏漆中有甲種漆的質(zhì)量=5㎏漆的質(zhì)量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問題．12.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．13.【答案】【解答】解：以AE為邊的三角形有3個，它們分別是△AEC，△AED，△AEB．故答案為：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念，注意以AE為邊，進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．故填：3；首尾順次．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念進(jìn)行填空．15.【答案】【解答】（1）證明：∵M(jìn)N∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當(dāng)O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵M(jìn)N∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ACB=90°，進(jìn)而可得AC⊥EF，再根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論．16.【答案】【解答】解：（1）原式=（x-2）（x+9）；（2）方程分解得：（x-2）（x-4）=0，可得x-2=0或x-4=0，解得：x=2或x=4；（3）-8=-1×8；-8=-8×1；-8=-2×4；-8=-4×2，則p的可能值為-1+8=7；-8+1=-7；-2+4=2；-4+2=-2．故答案為：（1）（x-2）（x+9）；（3）7或-7或2或-2．【解析】【分析】（1）原式利用題中的方法分解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）找出所求滿足題意p的值即可．17.【答案】【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，則2a=8，解得a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，根據(jù)常數(shù)項相等計算即可．18.【答案】【解答】解：x4-4x2+4=（x2-2）2，=(x-)2(x+)2．故答案為：(x-)2(x+)2．【解析】【分析】先用完全平方公式，再用平方差公式．19.【答案】【解答】解：3ab+6a=3a（b+2）．故答案為：3a（b+2）．【解析】【分析】直接提取公因式3a，進(jìn)而分解因式即可．20.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??．?∴∠DAE=∠AEB??．?∵AB=AE??，?∴∠AEB=∠B??．?∴∠B=∠DAE??．在?ΔABC??和?ΔAED??中，???∴ΔABC?ΔEAD(SAS)??，?∴AC=ED??；（2）解：?∵AE??平分?∠DAB??（已知），?∴∠DAE=∠BAE??；又?∵∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠AEB=∠B??．?∴ΔABE??為等邊三角形．?∴∠AEB=60°??．?∵∠EAC=25°??，?∴∠ACE=35°??．【解析】（1）結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔEAD??可證明結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得?∠DAE=∠BAE??，進(jìn)而可證得?ΔABE??為等邊三角形．即可得?∠AEB=60°??，進(jìn)而可求解?∠ACE??的度數(shù)．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔEAD??及?ΔABE??為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-3ab；（2）原式==．【解析】【分析】（1）直接約分即可；（2）分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，分母利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后約分．23.【答案】解：?2?=2?=2?=1?∵(x+1)(x-1)≠0??，?∴x≠1??，?-1??，?∴x=2??或3，當(dāng)?x=2??時，原式?=1【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從1，2，3