忻州忻府區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前忻州忻府區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃石市陽新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）2.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長(zhǎng)為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長(zhǎng)是?(???)??A.2B.4C.6D.83.（遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學(xué)校八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①用同一張底片沖洗出來的8張1存相片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的等邊三角形是全等形；④全等形的面積一定相等，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021春?萊蕪區(qū)期末）計(jì)算：??0.25??2020??×?(?-4)A.?-4??B.?-1??C.1D.45.（2022年春?埇橋區(qū)校級(jí)月考）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，則該三角形的腰長(zhǎng)為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對(duì)6.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?438.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對(duì)稱性9.（上海市普陀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等10.（2011?富陽市校級(jí)自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．12.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．13.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）已知a+b=5，a2+b2=19，則ab=．14.（湖北省黃岡中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=2，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是．15.（廣東省惠州市蘆洲學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））（2022年秋?惠陽區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，圖中有個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對(duì)角是，∠OCB的對(duì)邊是．16.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級(jí)期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．17.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，列出有關(guān)方程式．18.（江西省吉安市永新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數(shù)是______．20.方程=的解為x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（x2-1）（x2+2）-40．22.化簡(jiǎn)：（1）5x（2x+4）+x（x-1）；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）．23.通分：、、．24.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a-b的值；（2）試說明：2b=a+c．25.（2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項(xiàng)式2x2-3x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請(qǐng)你分解出來；如果不能分解，請(qǐng)說明理由．26.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？27.己知周長(zhǎng)小于13的三角形的三條邊長(zhǎng)都是質(zhì)數(shù)，且其中一條邊長(zhǎng)為3，求這樣不同的三角形的個(gè)數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．2.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=3.【答案】【解答】解：①用同一張底片沖洗出來的8張1存相片是全等形，正確；②我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的等邊三角形是全等形，錯(cuò)誤；④全等形的面積一定相等，正確．故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的性質(zhì)分別分析得出即可．4.【答案】解：??0.25??2020?故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題考查了積的乘方．熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是底時(shí)，則腰長(zhǎng)是（19-3）÷2=8（cm），此時(shí)能夠組成三角形；當(dāng)3cm是腰時(shí)，則底是19-3×2=13（cm），此時(shí)3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長(zhǎng)求得另一邊，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．6.【答案】【解答】解：A不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D屬于軸對(duì)稱圖形，故正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．7.【答案】解：作?CN⊥AD??于點(diǎn)?N??，作?EM⊥AD??于點(diǎn)?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長(zhǎng)，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．9.【答案】【解答】解：兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)不一定相等，所以不一定全等，A錯(cuò)誤；腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不一定全等，B錯(cuò)誤；形狀相同的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊不一定相等，所以不一定全等，C錯(cuò)誤；全等三角形的面積一定相等，所以D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的判定和性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當(dāng)m＞1，n＞1時(shí)，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)m＞1，1＞n＞0時(shí)，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項(xiàng)可能正確；D．當(dāng)m＜0，n＞1時(shí)，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進(jìn)行分析得出符合要求的答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案為：-12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：∵a+b=5，∴（a+b）2=25，即a2+b2+2ab=25，∴19+2ab=25，解得：ab=3．故答案是：3．【解析】【分析】把a(bǔ)+b=5兩邊平方，然后把a(bǔ)2+b2=19代入即可求解．14.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2×8=16，故答案為：16．【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2，再把x+y=2，x-y=8，代入可得答案．15.【答案】【解答】解：圖中有8個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對(duì)角是∠OBC，∠OCB的對(duì)邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關(guān)的角和邊分別得出即可．16.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對(duì)稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．17.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，可列出方程．18.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】解：如圖，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對(duì)稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)、熟知正六邊形是軸對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．20.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（x2-1）（x2+2）-40=x4+x2-42=（x2-6）（x2+7），=（x+）（x-）（x2+7）．【解析】【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而利用求根法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：（1）5x（2x+4）+x（x-1）=10x2+20x+x2-x=11x2+19x；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）=2a3+6a2-4a-2a3-4a2+2a-2=2a2-2a-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：=-=-，=，==．【解析】【分析】將三式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)5a=4，5b=6時(shí)，52a-b=52a÷5b=（5a）2÷5b=42÷6=；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=36，52b=62=36，∴5a+c=52b，故a+c=2b．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算將52a-b=（5a）2÷5b，再代入求值即可；（2）分別計(jì)算出5a+c、52b的值，即可得a+c=2b．25.【答案】【答案】根據(jù)范例的解答過程，先分別令各個(gè)二次三項(xiàng)式等于0，得到關(guān)于x的一元二次方程，再解出各一元二次方程的解，根據(jù)公式ax2+bx+c=（x-x1）（x-x2）分解即可．【解析】①令