物理必修2粵教版1.2 運動的合成與分解 課件(62張)

一、對合運動與分運動的理解1.合運動與分運動的關(guān)系

2.合運動與分運動的判定方法在一個具體運動中判斷哪個是合運動，哪個是分運動的關(guān)鍵是弄清物體實際發(fā)生的運動是哪個，則這個運動就是合運動.物體實際發(fā)生的運動一般就是相對于地面發(fā)生的運動，或者說是相對于靜止參考系的運動.3.合運動與分運動的求解方法不管是運動的合成還是分解，其實質(zhì)是對運動的位移s、速度v和加速度a的合成與分解.因為位移、速度、加速度都是矢量，所以求解時遵循的原則是矢量運算的平行四邊形定則(或三角形定則).(1)物體實際的運動一定是合運動，一般是相對地面的運動.(2)同一時間、同一物體參與的運動才能進行合成.(3)幾個分運動的合運動是惟一的，而對運動分解應(yīng)按運動的效果進行.【典例1】2011年3月11日，日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強烈地震，地震引發(fā)海嘯.直升機空投救援物資時，可以停留在離地面100m的空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5m/s.由于風的作用，使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運動，求：(1)物資在空中運動的時間；(2)物資落地時速度的大小；(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離.【解題指導】物資的運動時間與豎直分運動的時間相同，落地速度是豎直速度與水平速度的合速度.【標準解答】如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動.(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等.所以(2)物資落地時vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四邊形定則得(3)物資水平方向的位移大小為x=vxt=1×20m=20m.【規(guī)律方法】合運動與分運動的求解技巧(1)由兩個互相垂直的分運動求合運動，合速度的大小合位移的大小(2)求解合運動與分運動關(guān)鍵是作出矢量合成或分解的平行四邊形.【互動探究】若風速變?yōu)?m/s，其余條件不變，求：(1)物資在空中運動的時間；(2)物資落地時速度的大小.【解析】(1)物資在空中運動的時間僅由它在豎直方向上的分運動決定，故物資在空中運動的時間仍為20秒.(2)物資落地時速度的大小答案：(1)20秒(2)【變式備選】(2010·江蘇高考)如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變

【解析】選A.橡皮在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向也做勻速直線運動，其合運動仍是勻速直線運動，其速度大小和方向均不變.選項A正確；選項B、C、D錯誤.二、兩個直線運動的合運動的性質(zhì)及軌跡的判斷

1.判斷方法兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡,由兩分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定.(1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動,若合加速度不變且不為零,則合運動為勻變速運動,若合加速度變化,則為非勻變速運動.(2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線運動還是曲線運動.若合加速度與合初速度在同一直線上,則合運動為直線運動,否則為曲線運動.2.互成角度的兩個直線運動的合成(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動.(2)一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動合成時，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運動是勻變速曲線運動.(3)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動，加速度等于兩分運動的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度為零，故物體的合運動是沿合加速度方向的勻加速直線運動.(4)兩個初速度不為零的勻加速直線運動，其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a；若v和a在同一條直線上，則物體做勻變速直線運動，若v和a不在同一條直線上，則物體做勻變速曲線運動.(1)加速度恒定的運動一定是勻變速運動，但不一定是勻變速直線運動.(2)兩個直線運動的合運動不一定是直線運動.【典例2】(2011·徐州高一檢測)(雙選)若a、b為兩個不在同一條直線上的分運動，它們的合運動為c，則下列說法正確的是()A.若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線B.若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運動C.若a為勻速直線運動，b為勻速直線運動，則c必為勻速直線運動D.若a、b均為初速度為零的勻變速直線運動，則c必為勻變速直線運動【解題指導】兩個分運動的合初速度與合加速度共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡.【標準解答】選C、D.a、b兩個分運動的合初速度與合加速度如果共線，則合運動c必為直線運動，如果不共線，則合運動c必為曲線運動，A錯誤；若c為直線運動，a、b可能為勻速直線運動，也可能為變速直線運動，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯誤；兩個勻速直線運動的合運動必為勻速直線運動，C正確；兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動必為初速度為零的勻變速直線運動，D正確.【規(guī)律方法】曲線運動的規(guī)律與方法(1)曲線運動的速度特點：質(zhì)點做曲線運動的瞬時速度方向為軌跡上該點的切線方向，速度的方向時刻變化，是變速運動.(2)質(zhì)點做曲線運動的條件：質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向不在同一直線上時，質(zhì)點做曲線運動，且合外力指向曲線的凹側(cè).(3)曲線運動的性質(zhì)判斷:看質(zhì)點的加速度，加速度恒定，則質(zhì)點做勻變速運動.【變式訓練】(2011·福州高一檢測)蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升.若在蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置水平向右做勻速直線運動，則蠟塊的實際運動軌跡可能是()A.曲線RB.直線PC.曲線QD.三種軌跡都有可能【解析】選B.蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上也做勻速直線運動，其合運動為勻速直線運動，所以軌跡為直線P,B正確.三、小船渡河問題

設(shè)河的寬度為d，船在靜水中的速度為v船，水流的速度為v水，下面從兩個角度分析船渡河問題.1.渡河時間t(1)渡河時間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即(2)若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，由圖可知，此時船渡河的位移位移方向滿足2.渡河位移最短求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：(1)若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ=v水,v合⊥v水，如圖所示.(2)若v水>v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖所示,按水流速度和船的靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A向圓弧作切線，為船位移最小時的合運動的方向.這時船頭與河岸夾角θ滿足最短位移即v船⊥v合時位移最短，渡河時間(1)小船渡河時間僅與河寬和船沿垂直河岸方向上的速度大小有關(guān)，與河的水流速度無關(guān).(2)小船渡河問題多是求渡河最短時間或最小位移等最值問題，牢記兩類問題的渡河條件是解題的關(guān)鍵.【典例3】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，沖鋒舟在靜水中的航速為10m/s,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近點O的距離為50m.(1)戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長？(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開？【解題指導】求解該題應(yīng)注意以下三點：【標準解答】(1)根據(jù)運動的獨立性可知，沖鋒舟到達江岸的時間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則時間越短，故當沖鋒舟垂直于江岸行駛時，時間最短，設(shè)舟在靜水中的速度為v2，水速為v1，最短的時間為t=d/v2=5s.(2)戰(zhàn)士要想到達江岸的過程中航程最短，則要求合速度的方向垂直于江岸，沖鋒舟頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為θ(如圖所示)，則cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.答案：(1)5s(2)60°【規(guī)律方法】小船渡河問題的兩個最短(1)最短渡河時間與v水無關(guān)，此時v船方向垂直于河岸.(2)最短渡河位移①v水<v船：smin=d，此時v船方向與上游河岸的夾角θ滿足②v水>v船：此時v船方向與上游河岸的夾角θ滿足【互動探究】如果水的流速是10m/s，而沖鋒舟的航速(靜水中)為5m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短的距離.【解析】在v1＞v2的條件下，沖鋒舟只能斜向下游到江岸，此時v2所有可能的方向如圖所示，v合與v2垂直時θ角最大，位移最短，此時sinθ=v2/v1=0.5，則θ=30°，最短位移為s=50/sin30°m=100m.答案：100m【變式備選】(2011·衡水高一檢測)某人游黃河，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳?，河中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系()A.水速大時，路程長，時間長B.水速大時，路程長，時間短C.水速大時，路程長，時間不變D.路程、時間與水速無關(guān)【解析】選C.游泳者相對于岸的速度為合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間與水速無關(guān)，故A、B、D錯,C對.【典例】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，求：(1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達河的正對岸，應(yīng)如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin37°=0.6)【解題指導】解答本題時,可按以下思路分析：【標準解答】(1)因為小船垂直河岸的速度即小船在靜水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運動，故渡河時間小船沿河流方向的位移x=v水t=3×40m=120m，即小船經(jīng)過40s，在正對岸下游120m處靠岸.(2)要使小船到達河的正對岸，則v水、v船的合運動v合應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則經(jīng)歷時間又即船頭與岸的上游所成角度為53°.對合運動與分運動的概念認識不清導致錯誤用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持v不變，則小船的速度()A.不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小【正確解答】選B.小船的運動為實際運動，故把小船的運動分解到沿繩子方向和垂直于繩子的方向.小船運動過程中保持繩子速度大小不變、兩個分運動方向始終垂直、合運動方向不變、繩子與水平方向夾角θ逐漸增大.如圖所示，由v船=v/cosθ可以判斷小船的速度逐漸增大，故B正確，A、C、D錯誤.【易錯分析】本題求解時常見錯誤及原因分析如下：1.(2011·合肥高一檢測)關(guān)于運動的合成，下列說法中不正確的是()A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B．兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等C．合運動的位移等于分運動位移的矢量和D．合運動的速度等于分運動速度的矢量和【解析】選A.合運動的速度可能大于、等于或小于每一個分運動的速度，A錯誤；合運動與分運動具有等時性，B正確；合運動的速度、位移分別等于分運動的速度、位移的矢量和，C、D正確.2.如圖所示，一條小船過河，河水流速v1=3m/s，船在靜水中速度v2=4m/s，船頭方向與河岸垂直，關(guān)于小船的運動，以下說法正確的是()A．小船相對于岸的速度大小是7m/sB．小船相對于岸的速度大小是5m/sC．小船相對于岸的速度大小是1m/sD．小船的實際運動軌跡與河岸垂直【解析】選B.小船相對于岸的速度大小故B正確，A、C錯誤；船的實際運動是船在水流方向的運動與垂直河岸方向的運動的合運動，小船的實際運動軌跡偏向河的下游不可能與河岸垂直，D錯誤.3.(雙選)關(guān)于運動的合成與分解，以下說法正確的是()A.由兩個分運動求合運動，合運動是惟一確定的B.由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法C.物體做曲線運動時,才能將這個運動分解為兩個分運動D.任何形式的運動，都只能用兩個分運動代替【解析】選A、B.根據(jù)平行四邊形定則，兩個分運動的合運動就是以兩個分運動為鄰邊的平行四邊形的對角線，A正確;而將合運動分解為兩個分運動時，可以在不同方向上分