海南省?？谑?023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷 (含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是

符合題目要求的）

1.下列各數(shù)中，3的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

￡1

A.3B.-3C.D.——

33

2.將0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.1.8x10-6B.1.8x10-8C.1.8x10”D.18x10-7

3.如圖的兒何體，從上向下看，看到的是()

局

4.不等式3x+5>8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-------1--------161-------->——I---------1?

A.-1012B.-1012

C.-1012

5.如圖，已知直線4b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若回1=36。，則回2的度數(shù)為（）

2

b

A.116°B.124°C.144°D.126°

6.對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1,-1,4,2,下列結(jié)論不正確的是（）

A.平均數(shù)是1B.眾數(shù)是-1C.中位數(shù)是0.5D.方差是3.5

53

7.分式方程三的解是（）

x-2x

A.x=3B.x=-3C.x=-1D.x~1

8.如圖，把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)36。，得到△AB'C,點(diǎn)C剛好落在邊*C'上.則（)

A.54°B.62°C.68°D.72°

9,若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3,4）,則下列各點(diǎn)中也在這個(gè)函數(shù)圖象的是（）

A.（—2,3）B.（4,-3）C.（-6,-2）D.卜白）

10.如圖，一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在8C的延長(zhǎng)線上，EF//BD,/B=/EDF=90°,ZA=3O0,

NCED=T5'，則N尸的度數(shù)是（）

A.15°B.25°C.45°D.60

11.如圖，將邊長(zhǎng)6cm的正方形紙片沿虛線剪開，剪成兩個(gè)全等梯形.已知裁剪線與正方形的一邊夾角為

60。，則梯形紙片中較短的底邊長(zhǎng)為（）

cmC.(6-V3)cmD.(6-2百)cm

12.如圖,點(diǎn)E為財(cái)BCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，C。在x軸上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn).雙曲

線y="3

(x<0)過點(diǎn)E,M,連接EM.已知?jiǎng)t女的值是（）

C.-4D.-2

第n卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.因式分解：ax+ay=

14.如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則回a=.度?

15.如圖，點(diǎn)。為ABC的邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)8,C關(guān)于。E對(duì)稱，若AC=6,AD=2,則線段BO的長(zhǎng)

度為

D

BEC

16.下列圖案均是由邊長(zhǎng)相同的小正方形按一定的規(guī)律構(gòu)成：第1個(gè)圖中有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖中有

3個(gè)小正方形，依此規(guī)律，則第5個(gè)圖中有個(gè)小正方形，第〃個(gè)圖中有個(gè)小正方形（用

含〃的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

17.計(jì)算：

（1）2-2+72（72-1）-（^-2022））°-席；

（2）^27-y/12+J^+y/i6.

18.有甲、乙兩種車輛參加來賓市"桂中水城"建設(shè)工程挖渠運(yùn)土，已知5輛甲種車和4輛乙種車一次可運(yùn)

土共140立方米，3輛甲種車和2輛乙種車一次可運(yùn)土共76立方米.求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)

土多少立方米？

19.疫情期間，學(xué)校開通了教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái).為了解學(xué)生使用電子設(shè)備種類的情況，小淇設(shè)計(jì)了

調(diào)查問卷，對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了三種設(shè)備：A（平板）、B

（電腦）、C（手機(jī)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題.

設(shè)備使用情況扇形統(tǒng)計(jì)圖設(shè)備使用情況折線統(tǒng)計(jì)圖

七⑴班----

七⑵班——

---------------------------A

0ABC類型

⑴此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為—;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線圖；

⑶若該校七年級(jí)學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中類型C學(xué)生約有多少人.

20.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)。落在點(diǎn)E處，直線MN交8c

于點(diǎn)M,交AO于點(diǎn)N.

⑴求證：CM=CN.

MN

(2)若CMN的面積與△C?N的面積比為3:1,求二；的值.

21.【問題呈現(xiàn)】阿基米德折弦定理：阿基米德(archimedes,公元前287—公元前212年，古希臘)是

有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子.如圖1,AB和BC是O的兩條

弦(即折線ABC是圓的一條折弦)，點(diǎn)M是A8C的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足。是

折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=DB+BA.下面是運(yùn)用"截長(zhǎng)法"證明CD=DB+BA的部分證明過程.

證明：如圖2,在C￡＞上截取CG=AB,連接M4、MB、MC和例G.

回M是A8C的中點(diǎn),

在AM4B和AMCG中,

'BA=GC

,NA=NC,

MA=MC

0密MCG(SAS),

回MB=MG,

又回

^BD=DG,

^AB+BD=CG+DG^CD=DB+BA.

【理解運(yùn)用】如圖1,AB,8c是。的兩條弦，AB=4,3c=6,點(diǎn)M是ABC的中點(diǎn)，于點(diǎn)

D,則BZ）=；

【變式探究】如圖3,若點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，【問題呈現(xiàn)】中的其他條件不變，判斷CZXDB、54之間存

在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明.

【實(shí)踐應(yīng)用】如