【歷年真題】2013年10月06268工程數(shù)學(xué)自考試卷（含答案）

絕密★啟用前2013年10月全國高等教育自學(xué)考試工程數(shù)學(xué)（代碼：06268）一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．設(shè)A，B均為階方陣，則下列命題不正確的是（C）。A．B．C．D．2．設(shè)A，B均為階方陣可逆，為A的行列式，則下列命題中不正確的是（B）。A．B．C.D．3．設(shè)使，則的值（D）。A．B．C．D．4．設(shè)A為階方陣，若，則的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)是（C）。A．0個（即不存在）B．1個C．2個D．n個5．設(shè)A，B均為階正交矩陣，表示的轉(zhuǎn)置矩陣，則下列命題中不正確的是（D）。A．是正交矩陣B．是正交矩陣C．是正交矩陣D．是正交矩陣6．若隨機事件A和B都不發(fā)生的概率為，則以下結(jié)論正確的是（C）。A．B．C．D．7．10件新產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)在其中取兩次，每次隨機地取一件，作不放回抽樣，則兩件都是正品的概率為（A）A．B．C．D．8．設(shè)服從泊松分布，則下列等式中不成立的是（B）A．B．C．D．9．設(shè)隨機變量與相互獨立，其概率分布分別為（C）10．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則對Y=2X-1的分布函數(shù)，結(jié)論正確的是（A）A．B．C．D．二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)11．設(shè)10。12．。13．若n階矩陣A滿足方程，則。14．如果3階矩陣A對應(yīng)于特征值的特征向量為，令，則15．設(shè)A，B均為階矩陣，如果有n階可逆矩陣P，使成立，則稱A與B相似。16．設(shè)為三事件，則與都發(fā)生，而C不發(fā)生可表示為。17．設(shè)二事件，若，則。18．5個球中有3個紅球，2個白球，從中任取一球。取到白球的概率是。19．設(shè)隨機變量的分布列為則0.3。20．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則0。三、計算題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)21．設(shè)，求。解：22．求向量組的秩，并判斷線性相關(guān)性。解：23．設(shè)線性方程組，的系數(shù)矩陣為，且有3階零矩陣使得，求的值。解：四、應(yīng)用題(本大題共1小題，每小題8分，共8分)24．一個工廠有甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種螺釘，每個車間生產(chǎn)量分別點總量的25%，35%，40%，每個車間中二等品分別占50%，40%，20%，今從全廠產(chǎn)品中隨機抽取一個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)是二等品，求恰是由乙車間生產(chǎn)的概率