小五奧數(shù)小數(shù)的巧算

一、同步知識梳理二、同步題型分析例一、計算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：觀察題中數(shù)的特點，我們發(fā)現(xiàn)3.6和6.4可以配成10，但是只有當與它們相乘的另一個因數(shù)相同時，才可以運用乘法分配率簡算，因此我們可以將43.9拆成31.4和12.5的和。解：3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3這四個數(shù)字和一個小數(shù)點，組成的最小的兩位小數(shù)是（），最大的三位小數(shù)是（）。分析：組成最小的兩位小數(shù)，數(shù)字應該從小到大排列，0不能放到十位上，因此這個數(shù)是10.23.要組成最大的三位小數(shù)，數(shù)字應從大到小排列，這個數(shù)是3.210.解：最小兩位小數(shù)是10.23，最大的三位小數(shù)是3.210.例三、如果把0.00000000025簡記為，下面有兩個數(shù)試求a+b，a-b，a×b，a÷b。分析：本題中的a與b就是小數(shù)點后0的個數(shù)多一些，其實只要按小數(shù)運算法則細心一點就能算好。小數(shù)加減法則是小數(shù)點對齊進行豎式加減。小數(shù)相乘，一是決定積的數(shù)字，而是決定數(shù)位，只要把兩個小數(shù)的數(shù)字（先不看小數(shù)點在哪）相乘作為積的數(shù)字，而把兩個小數(shù)的小數(shù)點后數(shù)位的和作為積的小數(shù)點后的數(shù)位。小數(shù)相乘，可先把被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點同方向移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再相除。根據(jù)這些方法就可求出結果。例四、在兩位數(shù)10、11、……、98、99中，將每個被7除余2的數(shù)的個位與十位間添加一個小數(shù)點，其余數(shù)不變，問經過這樣改變后所有數(shù)的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用簡便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的數(shù)的和，而把這些數(shù)的個位與十位間添加一個小數(shù)點，相當于把這個數(shù)除以10.例五、一個小數(shù)去掉小數(shù)部分后得到一個整數(shù)，用原來的小數(shù)乘以5的積再加上這個整數(shù)的和是80，問原來的小數(shù)是幾？分析：由題意可知80是這個數(shù)的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小數(shù)部分。解：整數(shù)部分為80÷（5+1）≈13:；小數(shù)部分為（80-13×6）÷5=0.4原來的小數(shù)是13+0.4=13.4例六、兩個帶小數(shù)相乘，積四舍五入后是39.1，這兩個數(shù)都是一位小數(shù)，且個位上都是6，那么乘積四舍五入前是幾？解：6.4×6.3=40.32≈40.3，不符合題意6.4×6.2=39.68≈39.7，不符合題意6.4×6.1=39.04≈39.0，不符合題意6.3×6.2=39.06≈39.1，符合題意6.3×6.1=38.43≈38.4，不符合題意所以這兩個數(shù)的乘積四舍五入前是39.06.例七、有若干張卡，其中一部分寫著1.1，另一部分寫著1.11，它們的和恰好是43.21，問寫著1.11和1.1的卡片各有多少張？解.先假設全為1.1的卡片，43.21÷1.1=39…0.31，0.31=0.01×31，給39個1.1中的31個各增加0.01，故有31張寫著1.11的卡片，39-31=8，故有8張寫著1.1的卡片。課堂練習水平測試1A卷填空題6.5+3.4+7.5+12.5=2．12-4.38-5.62=3.0.7+9.7+99.7=4.0.99-1+1.01-1.02+1.03=5.1.25×8×1.5=6.1.7×0.4×5÷3.4=7.11.52-9×1.25=8.11.1×4÷9×3÷7.4×2=9.200.2×19.99-2.002×999=10.11.2×6.4+17.4×5.6-0.112×1010=二．解答題11.已知A=179857×63498，B=179856×63499，試比較A和B的大小12.計算：19…99（2002個9）+99…99（2002個9）×99…99（2002個9）答案：水平測試1A卷30解析：2解析：110.1解析：1.01解析：15解析：1解析：121解析：4解析：2002解析：56解析：由于和中各自的兩個乘數(shù)的和都是且中兩個乘數(shù)的差較大，所以這兩個乘數(shù)的積較小，所以課后作業(yè)B卷填空題1.15-5+25-10+35-15+45-20+55-25+65-30+75-35+84-40=2.11.8×43-860×0.09=3.200712.0071÷2.0071=4.0.00000000125×0.000000008=5.666.66×6666.7+99999×22.222=6.20.022÷÷0.77=7.0.27×1.5+0.15×3.2+□×1.5=7.7×0.15，則“□”內應填8.2.1×5.1×159.1÷0.7÷1.7÷3.7=9.現(xiàn)有11、33、55、77、99、111、333、555、777、999共10個數(shù)，期中有五個數(shù)的和恰為1997，這五個數(shù)中最小數(shù)的最大值為10.已知A×3=B÷3=C+3=D-3，A、B、C、D中最大數(shù)為（A、B、C、D都是正整數(shù)，且A不小于2）。二．解答題11.現(xiàn)有六個算式：①51÷99；②2÷3；③5÷9；④23÷45⑤24÷47；⑥13÷25，將它們按商從小到大順序，則第四個算式是哪一個？已知12+22+32+…+20022=2676679005，求1×2+2×3+3×4+…+2002×2003的值答案B卷1，22015-5+25-10+35-15+45-20+55-25+65-30+75-35+85-40=(15+25+35+45+55+65+75+85)-(5+10+15+20+25+30+35+40)=400-180=2202，43011.8*43-860*.09=10*43=4303，100001原式=20071*100001/20071=1000014，5，6666600原式=66.666*66667+66.666*33333=66666006，520.52原式=*1001*10.01、77=4*13*10.01=520.527，0.188，3879，33給出的十個數(shù)可分為兩類：11的倍數(shù)和111的倍數(shù)，故1997=11*a+111*b，其中a、b都是不大于25的正整數(shù)或零，解這個不定方程，可得a=10、b=17.經試驗11+99=33+77，111+777+999=333+555+999，所以可得四種不同的解：11，99，111，777，999或33，77，111，777，999或33，99，333，555，999或33，77，333，555，999.所以最小數(shù)的最大值為33.10，B由已知條件可以知道，B=9A，則B>A,C=3A-3,D=3A+3,所以D>3A+3,所以D>C,而B-D=9A-(3A+3)=6A-3=6(2A-1),因為A2,即2A-1>0,故B>D,所以B最大。11,51/9，24/47,23/45,51/99,13/25,5/9,2/3左起第四算式為13/2512,2678684008由題意得1*2+2*3+。。。。+2002*2003=1（1+1）+2（2+1）+。。+2002（2002+1）=++。。。++（1+2+......++2002)=2676679005+2005003=2678684008C卷填空題1.。2.。3.。4.。5.。6.。7.如果,,那么和的大小關系是(填“>”、“=”或“<”)一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后與原數(shù)相加得3207.76，這個四位數(shù)是。將、、從小到大排序依次為，，。解答題把這2002個數(shù)相加，問和的末五位數(shù)是幾？把這2002個正整數(shù)的各個數(shù)中的所有數(shù)位上的數(shù)字求和，結果為多少？將小數(shù)變成循環(huán)小數(shù)，如果要使小數(shù)點后第100位上的數(shù)字為8，則表示循環(huán)節(jié)的兩個點應分別點在哪兩個數(shù)字上，請具體寫出這個循環(huán)小數(shù)。一個四位數(shù)，千位數(shù)比個位數(shù)多3，交換千位數(shù)和個位數(shù)得另一個四位數(shù)。已知這兩個四位數(shù)的和為，問原來的四位數(shù)是多少？答案C卷1.3942.3，45.98202*3.3+3.3*4.4+4.4*5.5=(2*3+3*4=4*5)1.21*38=45.984，設S=1+0.5++...+則0.5S=0.5++...+,-得0.5S=1-兩邊乘以2得S=2(1-)即原式=5.*+*=*+*2=6，0.19947，A<BB-A=1.0001>08.3176某四位數(shù)加上的小數(shù)點數(shù)位必定式兩位，所以它們的和一定是原四位數(shù)的1.01倍，故所求四位數(shù)是3207.76、1.01=31769,,<<==,同理可得==比較即得10.1234565432199999*999999/(1+2+...+9+8+..+1)=999999*999999/81==1234565432111,07084要計算2002個樹的和的未五位數(shù)，只需將這些數(shù)學未五位數(shù)求和即可，即77777*1998+7777+777+77+7=155407084，所以未五位數(shù)為0708412,將這2002個數(shù)的前1998個數(shù)分組配對（1，1998），（2.，1997）........(999,1000)共999對，在這個999對中，每對中的兩個數(shù)的個位數(shù)字和都為28，所以1，2，3，。。1998，1999，所有數(shù)的各位數(shù)字和恰為28*1000=28000，剩下的數(shù)字為2000，20