烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)_第1頁(yè)
烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)_第2頁(yè)
烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)_第3頁(yè)
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絕密★啟用前烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍:八年級(jí)上冊(cè)(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年秋?開縣校級(jí)月考)據(jù)悉,成渝高速路復(fù)線將于今年底建成通車.成渝高速路復(fù)線全線長(zhǎng)約250公里,比目前的成渝高速路里程縮短約90公里,設(shè)計(jì)時(shí)速提高20%,運(yùn)行時(shí)間縮短1.5小時(shí).設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里,則下面所列方程正確的是()A.-=1.5B.-=1.5C.-=1.5D.-=1.52.(江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)在式子,,,,+,中,分式的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.43.(河北省廊坊市文安縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖所示,△ABD≌△CDB,下面四個(gè)結(jié)論中,不正確的是()A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.AD∥BC,且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD4.(廣西梧州市岑溪市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°5.(廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,△ACB≌△A′CB′,∠A′CB=30°,∠A′CB′=70°,則∠ACA′的度數(shù)是()A.20°B.30°C.35°D.40°6.(2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模)計(jì)算??2a2??3a3?A.??5a6B.??5a5C.??6a6D.??6a57.(2021?廈門二模)下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?8.(2022年春?諸城市月考)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.(-2)-3與23B.(-2)-2與2-2C.-33與(-)3D.(-3)-3與()39.(江蘇省鹽城市濱??h八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知如圖所示的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)是()A.72°B.60°C.50°D.58°10.(山東省菏澤市曹縣七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)“比a的2倍小3的數(shù)”,用代數(shù)式表示為()A.2a+3B.2a-3C.2(a+3)D.2(a-3)評(píng)卷人得分二、填空題(共10題)11.實(shí)數(shù)x滿足x2-2x+1=,則x2-2x值為.12.如圖,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=135°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),△AOB與△A′OB′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為.13.(福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)把分式與通分,其最簡(jiǎn)公分母為.14.(湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷)①代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍里有意義,則x的取值范圍是;②化簡(jiǎn)的結(jié)果是;③在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=.15.(江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)點(diǎn)P(-2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.16.(2015?長(zhǎng)沙校級(jí)自主招生)從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線,已知這三條垂線的長(zhǎng)分別為1,3,5,則這個(gè)等邊三角形的面積是.17.(山東省德州市寧津縣八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷)三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫,三角形三條中線的交點(diǎn)叫,三角形三條垂線的交點(diǎn)叫.18.(湖南省常德市澧縣八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)分式與的最簡(jiǎn)公分母是.19.△ABC是等腰直角三角形,如圖,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一點(diǎn),△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置,則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______.20.(2020?霍邱縣一模)因式分解??m3評(píng)卷人得分三、解答題(共7題)21.(2016?邗江區(qū)二模)計(jì)算:?(?-22.(2022年春?宜興市校級(jí)月考)已知:5a=4,5b=6,5c=9,求(1)5ba的值;(2)5b-2c的值.23.(山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖∠A=40°,∠ABD=∠D=∠F=90°,AG⊥GF于G,求∠E的度數(shù).24.(2021?廈門模擬)如圖,在?ΔABC??中,點(diǎn)?D??,?E??分別在邊?BC??,?AC??上,且?CD=CE??,點(diǎn)?P??與點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??成軸對(duì)稱.(1)求作點(diǎn)?P??;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(2)連接?EP??,若?BDCD=EPAE25.(2016?沛縣校級(jí)一模)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)()-1-20140-|-2|+tan45°(2)(1+)÷.26.(2009-2010學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷())已知△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c均為整數(shù),且a、b滿足+,求邊長(zhǎng)c的值.27.(江蘇省鹽城市大豐市劉莊二中學(xué)八年級(jí)(上)雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)(第三周)(2))如圖,六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連接而成.為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你用3條鋼管固定,使它不能活動(dòng).你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里,提速后的時(shí)速為每小時(shí)(1+20%)x公里,由題意得,-=1.5.故選A.【解析】【分析】設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里,提速后的時(shí)速為每小時(shí)(1+20%)x公里,根據(jù)題意可得,提速后行駛250公里比提速前行駛(250+90)公里少用1.5小時(shí),據(jù)此列方程.2.【答案】【解答】解:,,+,的分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式.,分母中含有字母,因此是分式.故選:B.【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.3.【答案】【解答】解:A、∵△ABD≌△CDB,∴S△ABD=S△CDB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵△ABD≌△CDB,∴AD=BC,DC=AB,BD=BD,∴AD+BD+AB=BC+BD+DC,即兩三角形的周長(zhǎng)相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵△ABD≌△CDB,∴AD=BC,∴∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵△ABD≌△CDB,∴∠A=∠C,∠ABD=∠CBD,∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB,不一定等于∠C+∠CBD,故本選項(xiàng)正確;故選D.【解析】【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.4.【答案】【解答】解:A、如果三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°,那么三個(gè)角三個(gè)角的和小于180°,與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部,而直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部;鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;D、多邊形的外角和等于360°,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;故選B.【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A;根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B;根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C;根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D.5.【答案】【解答】解:∵△ACB≌△A′CB′,∴∠ACB=∠A′CB′=70°,∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°故選:D.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出∠ACB的度數(shù),結(jié)合圖形計(jì)算即可.6.【答案】解:??2a2故選:?D??.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7.【答案】?A??.??a2+?a?B??.??a6÷?a?C??.??a3??a?D??.?(??a3故選:?C??.【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.本題考查了整式的運(yùn)算,正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.8.【答案】【解答】解:A、(-2)-3=-,23=8,-與8不是相反數(shù),故錯(cuò)誤;B、(-2)-2=,2-2=,兩個(gè)數(shù)相等,故錯(cuò)誤;C、-33=-,(-)3=-,兩個(gè)數(shù)相等,故錯(cuò)誤;D、(-3)-3=-,()3=,互為相反數(shù),正確;故選:D.【解析】【分析】先對(duì)各項(xiàng)化簡(jiǎn),再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.9.【答案】【解答】解:∵兩個(gè)三角形全等,∴α=50°,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可.10.【答案】【解答】解:比a的2倍小3的數(shù)即為2a-3.故選B【解析】【分析】被減數(shù)是2a,減數(shù)為3.二、填空題11.【答案】【解答】解:設(shè)y=x2-2x,則原方程化為y2+y-2=0.解得y1=1,y2=-2.經(jīng)檢驗(yàn)y1=1,y2=-2都不使得方程分母為0,x2-2x值為1或-2.故答案為:1或-2.【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-2x,則原方程可化為y2+y-2=0.解一元二次方程求y,即為x2-2x的值.12.【答案】【解答】解:如圖,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,由△AOB中,OA=OB,∠AOB=135°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),得∠BOA′=45,BC=BO?sin∠BOC=,OC=OB?cos∠BOC=,即B(,).由B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱,得B′(-,),故答案為:(-,).【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.13.【答案】【解答】解:分式與最簡(jiǎn)公分母是6x2y2,故答案為:6x2y2.【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的步驟找出最簡(jiǎn)公分母即可.14.【答案】【解答】解:①由x-1≥解得,x≥1;②=2a;③x2-3=(x+)(x-).故答案為:x≥1;2a;(x+)(x-).【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解;②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可;③利用平方差公式分解因式即可.15.【答案】【解答】解:P(-2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-4),故答案為:(-2,-4).【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.16.【答案】【解答】解:過A作AM⊥BC,則AM為BC邊上的高,連接PA、PB、PC,則△ABC的面積S=BC?AM=(BC?PD+AB?PF+AC?PE),∴BC?AM=BC?PD+AB?PF+AC?PE,∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC,∴BC?AM=BC?PD+BC?PF+BC?PE=BC?(PD+PF+PE),∴PD+PE+PF=AM,∴△ABC的高為:1+3+5=9,∴△ABC的邊長(zhǎng)為:AB==9×=9×=6,故面積為××6×9=27,故答案為27;【解析】【分析】作AM⊥BC,根據(jù)等邊三角形的面積計(jì)算可以求得AM=PE+PD+PF,再根據(jù)等邊三角形的高線長(zhǎng)可以計(jì)算等邊三角形的邊長(zhǎng),即可解題.17.【答案】【解答】解:三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心,三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心,三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心.故答案為:內(nèi)心,重心,垂心.【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案.18.【答案】【解答】解:分式與的分母分別是3y、2y2,故最簡(jiǎn)公分母是6y2;故答案為6y2.【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式;(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.19.【答案】∵△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置,∴點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,AB與AC是對(duì)應(yīng)邊,∴∠BAC即為旋轉(zhuǎn)角,∵∠BAC=90°,∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°.故答案為:90°.【解析】20.【答案】解:原式?=m(?m故答案為:?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??,再利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21.【答案】解:原式?=-2-3×3?=-2-3?=3【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,特殊角的三角函數(shù)值,以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.【答案】【解答】解:(1)5ba=5b?5a=6×4=24;(2)5b-2c=5b÷52c=5b÷(5c)2=6÷92=.【解析】【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形代入即可,(2)根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形代入即可.23.【答案】【解答】解:∵∠A=40°,AG⊥BF,∴∠ABG=50°,∵∠ABD=90°,∴∠DBF=40°,∵∠D=∠F=90°,∴∠E=360°-90°-90°-40°=140°.【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠ABG=50°,進(jìn)而可得∠DBF=40°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案.24.【答案】解:(1)如圖,點(diǎn)?P??即為所求.(2)點(diǎn)?P??在直線?AB??上,理由如下:如圖,連接?DP??,設(shè)線段?EP??與?AB??交于點(diǎn)?Q??,?∵?點(diǎn)?P??與點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??成軸對(duì)稱,?∴ED??垂直平分?CP??.?∴EP=CE??,?DP=CD??.?∵CD=CE??,?∴EP=CE=CD=DP??.?∴??四邊形?EPDC??是菱形.?∴EP//CD??.?∴∠AQE=∠B??,?∠AEQ=∠C??.?∴ΔAQE∽ΔABC??.?∴???AE?∵??BD設(shè)?BD=a??,則?CD=2a??.?∴CE=EP=2a??,?

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