經(jīng)典版六年級奧數(shù)題及解題答案

經(jīng)典版六年級奧數(shù)題及解題答案1，電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？解;設一張電影票價x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做(x-3){現(xiàn)在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1)}左邊算式求出了總收入(1+1/5）x{其實這個算式應該是;1x*（1+5/1）把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）}如此計算后得到總收入，使方程左右相等2，甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）這時，乙有;5760÷2＋120＝3000（元）乙原來有;3000÷（1－40％）＝5000（元）3，由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1，5=1，5倍，說明30顆占1，5倍奶糖=30/1，5=20顆巧克力=1，5*20=30顆奶糖=20-10=10顆小明和小亮各有一些玻璃球，小明說;“你有球的個數(shù)比我少1/4！”小亮說;“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。”小明原有玻璃球多少個？答案小明說;“你有球的個數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個數(shù)為4份，則小亮的球的個數(shù)為3份4*1/6＝2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩;4-2/3＝3又1/3（份）小亮現(xiàn)有;3+2/3＝3又2/3（份）這多出來的1/3份對應的量為2，則一份里有;3*2＝6（個）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6＝24（個）搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時，有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫·乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完，問丙幫助甲·乙各多少時間？解;設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1，現(xiàn)在相當于三人共同完成工作量2，所需時間是

答;丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間，本題計算當然也可以整數(shù)化，設搬運一個倉庫全部工作量為60，甲每小時搬運6，乙每小時搬運5，丙每小時搬運4三人共同搬完，需要60×2÷（6+5+4）=8（小時）甲需丙幫助搬運（60-6×8）÷4=3（小時）乙需丙幫助搬運（60-5×8）÷4=5（小時）一件工作,若由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4則甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答;還需要6天股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王10月8日以股票10，65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每月13，86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10，65*1％=0，1065(元)10，65*2％=0，213(元)

10，1065+0，213=0，3195(元)0，3195+10，65=10，9695(元)

13，86*1％=0，1386(元)13，86*2％=0，2772(元)

0，1386+0，2772=0，415813，86+0，4158=14，2758(元)

14，2758-10，9695=3，3063(元)

答:老王賣出這種股票一共賺了3，3063元，某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2，8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了0，5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（100+40）/2，8=50本100/50=2150/(2+0，5）=60本60*80%=48本48*2，8+2，8*50*12-150=1，2盈利1，2元一件工程原計劃40人做,15天完成，如果要提前3天完成,需要增加多少人解:設需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10了倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2;7，如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解;第1次運走;2/（2+7）=2/9，

64/（1-2/9-3/5）=360噸。

答;原倉庫有360噸貨物。育才小學原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3;5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11，育才小學共有學生多少人？答案原來達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3÷（3＋5）＝3/8現(xiàn)在達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11÷（1＋9/11）＝9/20育才小學共有學生60÷（9/20－3/8）＝800人小王，小李，小張三人做數(shù)學練習題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?答案設小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道由題意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=96甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？答案設甲做了X個，則乙做了（242-X）個6X=5（242-X）X=110242-110=132（個）答;甲做了110個，乙做了132個某工會男女會員的人數(shù)之比是3;2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3;1，乙組中男女比是5;3。求丙組男女人數(shù)之比答案設男會員是3N，則女會員是2N，總?cè)耸?5N甲組有;5N*10/[10+8+7]=2N，其中;男;2N*3/4=3N/2，女;2N*1/4=N/2乙級有;5N*8/25=8/5N，其中男;8/5N*5/8=N，女;8/5N*3/8=3/5N丙級有;5N*7/25=7/5N丙級中男有;3N-3N/2-N=N/2，女有;2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是;N/2;9/10N=5;9甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8;7;5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù);8+7+5=20份

每份需要的人數(shù);（60+40）÷20=5人

甲村需要的人數(shù);8×5=40人，多出勞力人數(shù);60-40=20人

乙村需要的人數(shù);7×5=35人，多出勞力人數(shù);40-35=5人

丙村需要的人數(shù);5×5=25人或20+5=25人

每人應得的錢數(shù);1350÷25=54元

甲村應得的工錢;54×20=1080元

乙村應得的工錢;54×5=270元

p16619題李明的爸爸經(jīng)營已個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0，2元。后來李明建議爸爸降價銷售，結果降價后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問;每千克水果降價多少元？答案設以前賣出X降價a那么0，2X*(1+0，5)=(0，2-a)*2x

則0，1X=2aXa=0，05，哈利，波特參加數(shù)學競賽，他一共得了68分。評分的標準是;每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？解;設哈利波特答對2X題，答錯X題20×2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對;2×2=4題共有;4+2=6題爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質(zhì)量。答案設可免費攜帶的重量為xkg，則;（150-3x）/4=(150-x)/8//等式兩邊非免費部分單價相同;解方程;x=30一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？答案解法一;設船數(shù)為X，則（15X+9）/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答;有9只船。解法二;(15+9)÷（18-15）=8只船--每船坐18人時坐了8只船8+1=9只船建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?答案設2堆為X噸,則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個數(shù)，六個數(shù)和為432，問這六個數(shù)最小的是幾答案六個數(shù)分別是464748969798甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路，一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米，泥土路長多少千米?答案兩段路所用時間共8小時。柏油路時間;（420－x）÷60泥土路時間;x÷407-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答:一個人一個碗,兩個人一只菜碗,三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?設有x個人x＋x／2＋x／3＝55x＝30學校購買840本圖書分給高·中·低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級段為;160*2=320(本)中年級段為;160*3-120=360(本)答;低年級段分得圖書160本，中年級段分得圖書360本，高年級段分得圖書320本，學校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進來,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?解設原來田徑隊男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？解;設小華的有x本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1設小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。2爺爺+爸爸+（媽媽+小春）=爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2)=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲3(147+38)÷(2×2+1)=37(歲）36×2＝74（歲）爺爺?shù)哪挲g74－38＝36（歲）爸爸的年齡（37+27）÷2＝32（歲）媽媽的年齡32－27＝5（歲）小華的年齡甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？解;設甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。0，2x=（22-x）×0，25-10，2x=5，5-0，25x-10，45x=4，5x=1022-10=12（人）答;甲校有10人參加，乙校有12人參加。在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?答案1解設原有鹽水x千克，則有鹽40％x千克，所以根據(jù)關系列出方程;(40％x)/(x＋1)＝30％得出x＝3，再設須加入y千克鹽，則有方程;（1，2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1，654比45多20％，算法，設所求為x，x（1＋20％）=54算出結果45答案2設原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，已知他買了藍鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了x支。（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0，85+30×9×0，8x=36，甲說;“我乙丙共有100元?！币艺f;“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元?！北f;“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？答案乙的話表明;甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60設乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15設乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行所以，三人原來;甲10元，乙75元，丙15元某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設;甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30-x）萬元。列式;x*0，12+(30-x)*0，14=4化簡;4，2-0，02x=40，02x=0，2解得;x=10(萬元)某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲·乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1，5元，那么甲種書每本定價多少元？答案1根據(jù)題意，甲種超過了100本，乙種不到100本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙