2018北京市中考數(shù)學(xué)一模分類(lèi)27題二次函數(shù)及答案解析

.②當(dāng)n=3時(shí),拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為〔2,3,在線(xiàn)段BC上,此時(shí)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC有一個(gè)公共點(diǎn)；4分=3\*GB3③當(dāng)0＜n＜3時(shí),拋物線(xiàn)最小值為n,與直線(xiàn)BC有兩個(gè)交點(diǎn)如果拋物線(xiàn)y=n<x-2>2+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)B〔0,3,則3=5n,解得由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,可知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔4,3點(diǎn)〔4,3不在線(xiàn)段BC上,此時(shí)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC有一個(gè)公共點(diǎn)B5分如果拋物線(xiàn)y=n<x-2>2+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)C〔3,3,則3=2n,解得由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,可知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,3點(diǎn)〔1,3在線(xiàn)段BC上,此時(shí)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)6分綜上所述,當(dāng)≤n＜或n=3時(shí),拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC有一個(gè)公共點(diǎn).7分順義27．解：〔1由拋物線(xiàn)的表達(dá)式知,點(diǎn)C〔0,8,即OC=8；Rt△OBC中,OB=OC?tan∠ABC=8×=4,則點(diǎn)B〔4,0．…………1分將A、B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式中,得：,解得,∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為．……3分∵,∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D〔1,9．…………4分〔2設(shè)直線(xiàn)CD的表達(dá)式為y=kx+8,∵點(diǎn)D〔1,9,∴直線(xiàn)CD表達(dá)式為y=x+8．∵過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn),交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E、F,可得：E〔-2,6,F〔4,12．…………6分設(shè)拋物線(xiàn)向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度〔m＞0,則拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：；當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)E〔-2,6時(shí),m=6,當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)F〔4,12時(shí),m=12,∵拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF〔含線(xiàn)段端點(diǎn)只有1個(gè)公共點(diǎn),∴m的取值范圍是6<m≤12．…………7分平谷27．解：〔1令y=0,得x=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0． 1∵點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣3,0． 2〔2令x=0,得y=3．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0,3．∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,∴﹣3m=3,解得m=﹣1．3∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,∴m+n﹣3m=0,解得n=﹣2．∴拋物線(xiàn)表達(dá)式為． 4〔3由題意可知,a<0．根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)〔﹣1,0時(shí),開(kāi)口最小,a=﹣3, 5此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在y軸上,不符合題意.當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)〔﹣3,0時(shí),開(kāi)口最大,a=﹣1. 6結(jié)合函數(shù)圖像可知,a的取值范圍為. 7門(mén)頭溝27.〔1……………1分解得：………2分6個(gè)………3分〔2由配方或變形.所以頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1,-4a.……5分〔3a＜0時(shí),；………6分a＞0時(shí),.………7分海淀27．〔1m；2分〔2∵拋物線(xiàn)與y軸交于A(yíng)點(diǎn),∴A〔0,2．3分∵AB∥x軸,B點(diǎn)在直線(xiàn)x=4上,∴B〔4,2,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2.4分∴m=2．∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為．5分圖1〔3當(dāng)時(shí),如圖1．圖1∵,∴要使時(shí),始終滿(mǎn)足,只需使拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)x=2重合或在直線(xiàn)x=2的右側(cè)．∴．6分圖2圖2當(dāng)時(shí),如圖2,時(shí),恒成立．7分綜上所述,或．豐臺(tái)27.解：〔1∵拋物線(xiàn),∴對(duì)稱(chēng)軸為x=2．…………………2分〔2①∵拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,∴點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān)于x=2軸對(duì)稱(chēng),∵A<﹣1,-2>,∴B〔5,-2．……………3分②∵拋物線(xiàn),∴頂點(diǎn)D〔2,﹣2m-1．…………………4分∵直線(xiàn)AB與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,∴C〔2,-1．……………5分∵頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離大于2,∴﹣2m﹣1+1>2或﹣1+2m+1>2,∴m<﹣1或m>1．…………7分石景山27．解：〔1解法一：∵,…………………1分∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．…………………2分解法二：∵,∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．…………………2分〔2①當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)為,如圖．令,得,………………3分解得,．………………4分∴線(xiàn)段的長(zhǎng)為．………………5分②．………………7分通州27.解：〔1D<m,-m+2>……..<2分>〔2m=3或m=1……..<5分>〔31≤m≤3……..<7分>懷柔27．解：〔1令y=0.∴.∵△==4a,……………1分∵a>0,∴4a>0.∴△>0.∴拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).…2分〔2.……………3分把x=-1代入.∴y=-1.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)〔-1,-1.…4分