2017屆深圳市高三(二模)數(shù)學(xué)(文)

./2017屆XX市高三第二次調(diào)研考試試題〔二數(shù)學(xué)〔文科2017.4一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、集合,則<>〔A〔B〔C〔D2、已知復(fù)數(shù)z滿足<1+i>z=3+i,其中i是虛數(shù)單位,則=<>〔A10〔B〔C5〔D3、下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又在區(qū)間<0,1>上單調(diào)遞增的是<>〔A〔B〔C〔D4、若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則的最大值為<>〔A〔B〔C〔D45、已知平面向量a,b,若,,a與b的夾角,且則m=<>〔A〔B1〔C〔D26、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若則<>〔A4〔B6〔C10〔D127、一個(gè)三位數(shù),個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z,當(dāng)且僅當(dāng)y>x,y>z時(shí),稱這樣的數(shù)為"凸數(shù)"〔如243,現(xiàn)從集合{1,2,3,4}中取出三個(gè)不相同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù),則這個(gè)三位數(shù)是"凸數(shù)"的概率為<>〔A〔B〔C〔D8、已知三棱錐S-ABC,△ABC是直角三角形,其斜邊AB=8,SC⊥平面ABC,SC=6,則三棱錐的外接球的表面積為<>〔A64π〔B68π〔C72π〔D100π9、已知函數(shù)的圖象如圖所示,若,且,則<>〔A1〔B〔C〔D210、一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后,所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為<>〔A24〔B48〔C72〔D9611、已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為、,M是雙曲線上異于、的任意一點(diǎn),直線和分別與y軸交于P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,,依次成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率的取值范圍是<>〔A〔B〔C〔D12、若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是<>〔A〔B〔C〔D二、填空題：本大題共4小題,每小題5分．13、以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,角終邊過(guò)點(diǎn)P<1,2>,則______．14、已知直線與圓相切,則m=______．15、《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,約成書于四、五世紀(jì),也就是大約一千五百年前,傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷中有一問(wèn)題："今有方物一束,外周一匝有三十二枚,問(wèn)積幾何？"該著作中提出了一種解決此問(wèn)題的方法："重置二位,左位減八,余加右位,至盡虛加一,即得．"通過(guò)對(duì)該題的研究發(fā)現(xiàn),若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時(shí),均可采用此方法求解．如圖,是解決這類問(wèn)題的程序框圖,若輸入n=40,則輸出的結(jié)果為____．16、若數(shù)列滿足,,,.則______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17、〔本小題滿分12分已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,．〔Ⅰ求A；〔Ⅱ若D是BC的中點(diǎn),AD=,求△ABC的面積．18、〔本小題滿分12分如圖,在直三棱柱中,∠ACB=90°,E為A1C1的中點(diǎn),〔Ⅰ證明：CE平面AB1C1；〔Ⅱ若,∠BAC=30°,求點(diǎn)E到平面AB1C的距離．19、〔本小題滿分12分在"新零售"模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和.〔Ⅰ該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程；〔Ⅱ假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z〔單位：百萬(wàn)元與x,y之間的關(guān)系為,請(qǐng)結(jié)合〔Ⅰ中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？20、〔本小題滿分12分已知圓C：,一動(dòng)圓與直線相切且與圓C外切.〔Ⅰ求動(dòng)圓圓心P的軌跡T的方程；〔Ⅱ若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q<6,0>的直線l與曲線T相交于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的平行線與曲線T相交于點(diǎn)N,試問(wèn)是否存在直線l,使得NA⊥NB,若存在,求出直線l的方程,若不存在,說(shuō)明理由．21、〔本小題滿分12分設(shè)函數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．<Ⅰ>當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)x的取值范圍；<Ⅱ>當(dāng)a=2時(shí),求使得成立的最小正整數(shù)k．請(qǐng)考生在第〔22、〔23兩題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22、〔本小題滿分10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),曲線.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．<Ⅰ>在直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)A,B的直角坐標(biāo)及