咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學復習檢測卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′2.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）23.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算4x3?x2的結果是（）A.4x6B.4x5C.4x4D.4x34.（2016?石家莊模擬）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=05.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，直線l1與l2相交，且夾角為60°，點P在角的內部，小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關于l2的對稱點P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列的點P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的可以是（）A.2016B.2015C.2014D.20126.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應相等B.一條邊對應相等C.兩條直角邊對應相等D.兩個角對應相等7.（2021?鄖西縣模擬）如圖，若雙曲線?y=kx??與邊長為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??，?AB??分別相交于?C??，?D??兩點，且?OC=3BD??，則實數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.18.（重慶市萬州一中八年級（上）數(shù)學定時作業(yè)（二））如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上的中點，DF⊥AB于點F，點E在BA的延長線上，且ED=EC，若AE=2，則AF的長為（）A.B.2C.+1D.39.（2021?思明區(qū)校級二模）“某學校改造過程中整修門口?1500m??的道路，但是在實際施工時，?……??，求實際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設實際每天整修道路?xm??，可得方程?1500x-5-1500x=10??，則題目中用“A.每天比原計劃多修?5m??，結果延期10天完成B.每天比原計劃多修?5m??，結果提前10天完成C.每天比原計劃少修?5m??，結果延期10天完成D.每天比原計劃少修?5m??，結果提前10天完成10.（2021?福建）如圖，某研究性學習小組為測量學校?A??與河對岸工廠?B??之間的距離，在學校附近選一點?C??，利用測量儀器測得?∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??．據(jù)此，可求得學校與工廠之間的距離?AB??等于?(???)??A.?2km??B.?3km??C.?23D.?4km??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?張家港市校級期中）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結論求m-2n的值．12.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點O是AB，AC的垂直平分線的交點，則∠OCB的度數(shù)為．13.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））如下圖，有A、B、C三種型號的卡片，其中A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，現(xiàn)在要從這10張卡片中拿掉一張卡片，余下的全部用上，能拼出（或鑲嵌）一個矩形（或正方形），如果圖中的小正方格邊長均為1cm，則拼出的矩形（或正方形）的面積為（）cm2．14.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級（下）期末數(shù)學復習試卷（四））若方程=2-有增根，則m=．15.計算：-=．16.寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．17.（2015?贛州校級模擬）（2015?贛州校級模擬）如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，則邊BC的長度為．18.（2022年湖北省荊州市江陵區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（））如圖，在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應瞄準球臺邊上的點．（P1至P4點）19.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）36x2-axy+81y2是一個完全平方式，則a=．20.（2021?開福區(qū)校級一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過點?A??的直線?l??折疊，使點?D??落到?AB??邊上的點?D′??處，折痕交?CD??邊于點?E??．若點?P??是直線?l??上的一個動點，則?PD′+PB??的最小值______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知直線??l1??//l2??，直線??l3??分別與??l1??、??l2??交于點?A??、?B?22.已知（x+y）2=80，（x-y）2=60，求x2+y2及xy的值．23.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學模擬試卷（三））如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點E．（1）求證：△ABN≌△CDM；（2）猜想四邊形CDMN的形狀，并說明理由．24.設m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．25.（2021年春?昌邑市期中）計算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）ab2c?（-0.5ab）2?（-2bc2）3．26.（2022年山東省泰安市南關中學中考數(shù)學模擬試卷）（1）計算：（-1）2014+（sin30°）-1+（）0-|3-|+83×（-0.125）3（2）先化簡，再求值：÷（x-），其中x為數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差．27.先化簡，再求值：÷（1-），其中x滿足x2+2x=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：4x3?x2=4x3+2=4x5，故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算后直接選取答案．4.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、3-1=，故此選項錯誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質和零指數(shù)冪的性質、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．5.【答案】【解答】解：如圖所示：P1，P2，…，Pn，每對稱6次回到P點，∵2016÷6=336，∴Pn與P重合，則n的可以是：2016．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形進而得出每對稱6次回到P點，進而得出符合題意的答案．6.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．7.【答案】解：（方法一）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD??，?∵OC=3BD??，?∴OE=3BF??，設?BF=x??，則?OE=3x??，?∴CE=3OE=33?∴C(3x??，?33x)??，?∴D(5-x,3?∵?點?C??和點?D??在反比例函數(shù)圖象上，?∴k=3x×33解得：?x=0??（舍?)??或?x=1?∴k=9（方法二）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠B=60°??，設?BD=2n??，則?OC=3BD=6n??，?∴OE=12OC=3n??∴??點?C??的坐標為?(3n??，?23同類可得，?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??，?∴??點?D??的坐標為?(5-n,3?∵?點?C??和點?D??都在反比例函數(shù)圖象上，?∴3n×23解得：?n=1?∴??點?C??的坐標為?(32??∴k=3（方法三）過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??，?∵?點?C??在反比例函數(shù)圖象上，?∴??設?C(a,k?∴OE=a??，?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點?D(3a,k?∴OF=3a??，?∴BF=OB-OF=5-3a??，?∵OE=3BF??，?∴a=3(5-3a)??，解得：?a=3?∴CE=OEtan60°=323??，即點?C??的坐標為?∴k=3故選：?C??．【解析】過點?C??作?CE⊥OB??于點?E??，過點?D??作?DF⊥OB??于點?F??，則?ΔOEC∽ΔBFD??，由?OC=3BD??，得到?OE=3BF??，設?BF=x??，得到點?C??和點?D??的坐標，然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征列出方程，求得?x??的值，然后得到實數(shù)?k??的值．本題考查了等邊三角形的性質、相似三角形的性質和判定、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是通過?OC=3BD??和邊長為5表示出點?C??和點?D??的坐標．8.【答案】【解答】解：過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，∴∠H=∠ACB=60°，又∠B=60°，∴△ABH是等邊三角形，∴EB=EH=BH，∴CH=AE=2，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠H，∴∠BED=∠HEC，在△BED和△HEC中，，∴△BED≌△HEC，∴BD=CH=2，∴BA=BC=4，BF=BD=1，∴AF=3．故選：D．【解析】【分析】過點E作EH∥AC交BC的延長線于H，證明△ABH是等邊三角形，求出CH，得到BD的長，根據(jù)直角三角形的性質求出BF，計算即可．9.【答案】解：設實際每天整修道路?xm??，則?(x-5)m??表示：實際施工時，每天比原計劃多修?5m??，?∵?方程?1500x-5-1500x?∴??原方程所選用的等量關系為實際施工比原計劃提前10天完成．故選：?B??．【解析】由?x??代表的含義找出?(x-5)??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關系，即可找出結論．本題考查了分式方程的應用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關系是解題的關鍵．10.【答案】解：?∵∠A=60°??，?∠C=90°??，?AC=2km??，?∴∠B=30°??，?∴AB=2AC=4(km)??．故選：?D??．【解析】直接利用直角三角形的性質得出?∠B??度數(shù)，進而利用直角三角形中?30°??所對直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．此題主要考查了直角三角形的性質，正確掌握邊角關系是解題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系；（2）根據(jù)（1）所得出的關系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．12.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點，∴點O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．13.【答案】【答案】25或28【解析】可先求得這10張卡片的面積，只去掉一張卡片的面積，若為正方形，那么正方形的面積應為一個平方數(shù)；若為長方形，去掉B或C，差為奇數(shù)，不能拼成相應圖形，那么長方形的面積只能去掉一張A型．【解析】易得這10張卡片的面積為1+2×4+4×5=29，若為長方形，那么面積應為28，應去掉一塊A型的；若為正方形，面積應為25，去掉一塊C型的即可，所以拼出的矩形（或正方形）的面積為25或28cm2．14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5），得x=2（x-5）-m，化簡，得m=x-10，∵方程=2-有增根，∴x=5．m=x-10=5-10=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．15.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案為：．【解析】【分析】先將兩分式分母因式分解，確定最簡公分母后通分，計算同分母分式相加，最后約分化簡．16.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案為：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案為：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案為：2m（x-y）．【解析】【分析】利用確定公因式的方法：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪．分別分析得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E；在ED上截取EF=EB，EG=EA；連接AG，BF；則∠BFE=∠AGE=45°，∴∠BFD=∠DGA=135°；∵BD平分∠ABC，且∠BCD=90°，∴DE=DC=12，BE=BC；∵∠FBD+∠BDF=∠BDF+∠ADG=45°，∴∠FBD=∠GDA；∴△FBD∽△GDA，∴=，即DG?DF=BF?AG；設BE=x，則DF=12-x，EG=EA=10-x；BF=x，AG=EG=（10-x），∴（x+2）（12-x）=（10-x）x，整理得：x2-10x+24=0，解得：x=4或6，即邊BC的長度為4或6．由勾股定理得：BD2=BC2+CD2，∴BD=4或6故答案為：4或6．【解析】【分析】如圖，作輔助線；首先證明△FBD∽△GDA，進而得到DG?DF=BF?AG①；設BE=x，將①式中的線段分別用x來表示，得到關于x的方程，解方程即可解決問題．18.【答案】【答案】認真讀題，作出點A關于P1P2所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P2的交點即為應瞄準的點．【解析】如圖，應瞄準球臺邊上的點P2．19.【答案】【解答】解：∵36x2-axy+81y2是一個完全平方式，∴-axy=±2?6x?9y，∴a=±108．故答案為：±108．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．20.【答案】解：過點?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長線于點?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點?D??與點?D′??關于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點?P??，此時?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進而得出點?D??與點?D′??關于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點?P??此時?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過作高構造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關系，理解翻折變換的性質，平行四邊形、菱形的性質以及直角三角形的邊角關系是解決問題的前提，根據(jù)對稱的性質得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時解決問題的關鍵．三、解答題21.【答案】解：如圖，點?P??為所作．【解析】作線段?AB??的垂直平分線得到線段?AB??的中點，則中點為?P??點．本題主要考查了作圖?-??基本作圖．理解兩平行線間的距離是解決問題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（x+y）2+（x-y）2=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy=2（x2+y2）=80+60=140，∴x2+y2=140÷2=70．（x+y）2-（x-y）2=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy=4xy=80-60=20，∴xy=20÷4=5．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可知，若將（x+y）2與（x-y）2相加可去除xy項，而二者相減只剩下含