保山市隆陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前保山市隆陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?大連二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)2.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代數(shù)式的共有（）A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)3.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃4.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，從小明家到超市有3條路，其中第2條路最近，因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5.（2016?江東區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x66.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））若x=-3是關(guān)于x的方程mx-2=0的解，則m的值是（）A.B.-C.D.-7.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘8.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為（）A.4B.6C.8D.109.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷E（5））如圖．∠AOB=∠COD，則（）A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.∠1與∠2的大小無法比較10.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)DB.點(diǎn)A與點(diǎn)CC.點(diǎn)B與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)C評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））如圖所示，圖（1）中的平面圖形有；圖（2）中的平面圖形有．12.如圖，圖中共有個(gè)角，它們是．13.（2016?崇明縣二模）（2016?崇明縣二模）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為．①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．14.（2020年秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)為．15.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則-ab=．16.（2016?會(huì)昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．17.比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是、．18.（2021?紹興）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩．銀子共有______兩．19.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（-1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C可以記為（，），B→C可以記為（，）．（2）D→可以記為（-4，-2）．（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程長(zhǎng)度為；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．20.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級(jí)競(jìng)賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．22.（2021?龍巖模擬）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃每人購(gòu)買一套數(shù)學(xué)文化叢書．經(jīng)上網(wǎng)查詢了解到，網(wǎng)上某商城正在舉行商品團(tuán)購(gòu)促銷活動(dòng)，其方案如下：若一次性購(gòu)買不超過10套，則每套售價(jià)為原售價(jià)120元；若一次性購(gòu)買多于10套，則每增加1套，每套售價(jià)都減少m?元，但每套售價(jià)不低于80元．按此銷售方案，該小組25名同學(xué)團(tuán)購(gòu)這種叢書共需2250元．（1）求m?的值；（2）該校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組（人數(shù)超過10人）也計(jì)劃每人購(gòu)買一套這種叢書，為了節(jié)省資金，八、九年級(jí)兩個(gè)興趣小組決定合資團(tuán)購(gòu)，經(jīng)過計(jì)算，兩個(gè)小組合資團(tuán)購(gòu)比分別單獨(dú)團(tuán)購(gòu)可以節(jié)省資金650元，求八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)．23.（第21章《解直角三角形》中考題集（14）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：|-2|-（-2）2+2sin60°．24.（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）如圖，已知線段AB=20，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．25.（2022年秋?成華區(qū)期末）成都某電影院近日播放了一部愛國(guó)主義電影，針對(duì)學(xué)校師生特別推出的活動(dòng)是：教師票60元，學(xué)生票20元．同時(shí)，根據(jù)師生購(gòu)票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購(gòu)票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購(gòu)票）：方案一：無論學(xué)生多少，10人內(nèi)教師帶領(lǐng)學(xué)生觀看，所有教師不購(gòu)票，但所有學(xué)生需要購(gòu)買每人20元的個(gè)人票；方案二：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過100人時(shí)，師生都購(gòu)票但總票價(jià)九折優(yōu)惠，且要求按整十?dāng)?shù)量購(gòu)票，具體如下：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過100人但不超過110人時(shí)，需按110人購(gòu)票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過110人但不超過120人時(shí)，需按120人購(gòu)票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過120人但不超過130人時(shí)，需按130人購(gòu)票…某學(xué)校有5位老師帶領(lǐng)全體七年級(jí)學(xué)生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．（1）如果該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為178人，試問應(yīng)采用方案一和方案二中的哪種方案師生購(gòu)票費(fèi)用更?。浚?）如果采用方案一師生購(gòu)票的費(fèi)用和采用方案二師生購(gòu)票的最省費(fèi)用一樣多，求該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)．（3）如果該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x人，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該校師生購(gòu)票至少應(yīng)付多少元？（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．）26.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級(jí)奧賽班數(shù)學(xué)選拔試卷（））計(jì)算：．27.（2021?黃岡）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛客車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：（1）共需租______輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代數(shù)式的有-3x，4ab2，0，，，x，共有6個(gè)．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．依此即可求解．3.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．4.【答案】【解答】解：從小明家到超市有3條路，其中最近的是2，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)解答．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．6.【答案】【解答】解：把x=-3代入mx-2=0，得-3m-2=0，解得m=-，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．7.【答案】【答案】由題意可知收費(fèi)為=a+（打長(zhǎng)途電話的時(shí)間-1）b．【解析】設(shè)此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．8.【答案】【解答】解：從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為：===6．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，所以從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求出從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為多少即可．9.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB=∠COD，再在等式的兩邊同時(shí)減去∠BOD，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：∵四個(gè)點(diǎn)中點(diǎn)B于點(diǎn)C表示的數(shù)只有符號(hào)不同，∴點(diǎn)B與點(diǎn)C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：圖（1）中的平面圖形有長(zhǎng)方形；圖（2）中的平面圖形有三角形，圓，扇形，半圓；故答案為：長(zhǎng)方形；三角形，圓，扇形，半圓．【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形，找出圖中的平面圖形即可．12.【答案】【解答】解：圖中共有8個(gè)角，它們是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案為：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分別得出答案．13.【答案】【解答】解：直線MN如圖所示：∵M(jìn)N垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案為105°．【解析】【分析】根據(jù)要求先畫出圖形，利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．14.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：．故答案為：．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案．15.【答案】【解答】解：由xay2與x3yb是同類項(xiàng)，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案為：-9．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b，根據(jù)乘方的意義，可得答案．16.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是度量比較法、重合比較法．故答案為：度量比較法、重合比較法．【解析】【分析】比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．依此即可求解．18.【答案】解：設(shè)有?x??人，銀子?y??兩，由題意得：?????y=7x+4?故答案為46．【解析】通過設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，可以列出銀子總數(shù)相等的二元一次方程組，本題得以解決．本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．19.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由D→A可以記為（-4，-2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，該甲蟲走過的路程長(zhǎng)度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案；根據(jù)第（4）問的說明可以先畫出行走的路徑，再畫出所求的點(diǎn)．20.【答案】【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數(shù)，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數(shù)，因此，命題得證，n3可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因?yàn)閚是大于1的整數(shù)，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進(jìn)一步得出原命題的正確性．22.【答案】解：（1）依題意得：25×[120-(25-10)m]=2250?，解得：m=2?，當(dāng)m=2?時(shí)，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80?，符合題意．答：m?的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30?（套)?．設(shè)八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組有x?人．當(dāng)?10整理得解得：?x1=10?，又∵?人數(shù)超過10人，∴x=20?；當(dāng)x?30?時(shí)，2250+80x-80(25+x)=250≠650?，不符合題意，舍去．答：八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為20人．【解析】（1）利用總價(jià)=?單價(jià)×?數(shù)量，即可得出關(guān)于m?的一元一次方程，解之即可得出m?的值，再結(jié)合每套售價(jià)不低于80元，即可確定m?的值為2；（2）利用數(shù)量=10+?（原售價(jià)-?最低售價(jià)）÷2?，可求出當(dāng)售價(jià)為80元時(shí)購(gòu)買的套數(shù)，設(shè)八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組有x?人，分\(1023.【答案】【答案】判斷-2＜0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，注意：sin60°=．【解析】原式=2--4+2×=2--4+=-2．24.【答案】【解答】解：按比例分配：AC=20×=8，BC=20×=12．由D是BC的中點(diǎn)，得CD=BC=6．【解析】【分析】根據(jù)按比例分配，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)．25.【答案】【解答】解：（1）若采用方案一購(gòu)買，費(fèi)用為：178×20=3560（元）；若采用方案二購(gòu)買，∵180＜178+5≤190，應(yīng)購(gòu)190人的票，∴費(fèi)用為：[5×60+（190-5）×20]×0.9=3600（元）．∵3560＜3600，∴應(yīng)采用方案一購(gòu)票費(fèi)用更?。?）①若175＜x≤185，則180＜x+5≤190，由題意可得20x=[5×60+（190-5）×20]×0.9，解得x=180；②若185＜x≤195，則190＜x+5≤200，由題意可得20x=[5×60+（200-5）×20]×0.9，解得x=189．綜上，該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為180人或189人．（3）當(dāng)175＜x≤180時(shí)，至少應(yīng)付20x元；當(dāng)180＜x≤185時(shí)，至少應(yīng)付3600元；當(dāng)185＜x≤189時(shí)，至少應(yīng)付20x元；當(dāng)189＜x≤195時(shí)，至少應(yīng)付3780元．【解析】【分析】（1）按照兩種方案的計(jì)算方法分別算出總的費(fèi)用即可；（2）分段當(dāng)175＜x≤185時(shí)，當(dāng)185＜x≤195時(shí)，根據(jù)兩種方案師生購(gòu)票的最省費(fèi)用一樣多聯(lián)立方程得出答案即可；（3）分別求出當(dāng)175＜x≤180時(shí)，180＜x≤185時(shí)，185＜x≤189時(shí)，189＜x≤195時(shí)，至少應(yīng)付的錢數(shù)，即可得出答案．26.【答案】【答案】-1的奇次冪總是-1；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【解析】原式=-1+1-4+=-4．27.【答案】解：（1）?∵549+11=560??（人?)??，?560÷55=10??（輛?)……10??（人?)??，?10+1=11??（輛?)??，且共有11名教師，每輛客車上至少要有一名教師，?∴??共需租11輛大客車．故答案為：11．（2）設(shè)租用?x?