東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.兩個(gè)直角三角形中，如果有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等．則：①若斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等．那么這兩個(gè)直角三角形全等；②若直角的平分線相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；③若斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；④兩個(gè)直角三角形都有一個(gè)銳角是30°，那么這兩個(gè)直角三角形全等．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關(guān)于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）3.（四川省樂山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.（2021?廈門模擬）點(diǎn)?P??在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)?P??表示實(shí)數(shù)?a??，則下列數(shù)中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于?-1??與0之間的是?(???)??A.?-a??B.?a-1??C.?1-a??D.?a+1??5.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）若解關(guān)于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??6.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?荊門一模）如圖，點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?OB=2??，?OC=4??，則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.48.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2004?杭州）要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)10.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列計(jì)算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））若式子的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．12.如圖，在△ABC中，AB所對(duì)的角是；在△ABF中，AB邊所對(duì)的角是；∠ACB所對(duì)的邊有．13.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．14.（2020年秋?南京校級(jí)月考）（2020年秋?南京校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，AB=2，N為AB上一點(diǎn)，且AN=1，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是．15.已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=．16.（山東省濰坊市壽光市世紀(jì)學(xué)校東城區(qū)分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））小華站在平面鏡前3米處，他與鏡子里面的象的距離是．17.（吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是．拓展：圖②是由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，b＞a，斜邊長(zhǎng)為c，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長(zhǎng)之間的一個(gè)重要公式，這個(gè)公式是：，這就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用圖②證明勾股定理．應(yīng)用：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)完全相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么（a+b）2的值是．18.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．19.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，則CD的范圍是．20.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?AF//CD??，交?DB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，則?∠DFG??為______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知DB，EC交于點(diǎn)A，∠B=∠E=90°，∠C=39°，求∠D的度數(shù)．22.（2022年秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）已知，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-（2m-1）x+m+1．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解成一個(gè)完全平方式？并請(qǐng)將這個(gè)完全平方式進(jìn)行因式分解．應(yīng)改成“二次三項(xiàng)式”23.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？24.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)I（35））任意一個(gè)三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問題：（1）分別量出三角形ABC的周長(zhǎng)與三角形DEF的周長(zhǎng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數(shù)，你會(huì)得到什么？（3）再試著取幾個(gè)三角形，依題意進(jìn)行測(cè)量，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？25.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的，共需施工費(fèi)用85萬(wàn)元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬(wàn)元．（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對(duì)各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬(wàn)元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？26.（2022年遼寧省朝陽(yáng)市建平縣八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB．①你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個(gè)正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明．②若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？27.（2021?荊門）如圖，點(diǎn)?E??是正方形?ABCD??的邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，?∠AEF=90°??，且?EF=AE??，?FH⊥BH??．（1）求證：?BE=CH??；（2）連接?DF??，若?AB=3??，?BE=x??，用含?x??的代數(shù)式表示?DF??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC和△A′B′C′中，∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，①∵BD、B′D′為高，∴∠BDC=∠B′D′C′=90°，在Rt△BDC和Rt△B′D′C′中，∴Rt△BDC≌Rt△B′D′C′（HL），∴∠C=∠C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（ASA），故①正確；②∵BE平分∠ABC，B′E′平分∠A′B′C′，∴∠EBC=∠E′B′C′，在Rt△BEC和Rt△B′E′C′中，∴△BDC≌△B′D′C′（ASA），∴∠C=∠C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（ASA），故②正確；③∵BF、B′F′為中線，∴BF=AC，B′F′=A′C′，∵BF=B′F′，∴AC=A′C′，在Rt△BAC和Rt△B′A′C′中，∴Rt△BAC≌Rt△B′A′C′（HL），故③正確；④在△BAC和△B′A′C′中，∴△BAC≌△B′A′C′（AAS），故④正確，故選：D．【解析】【分析】首先畫出圖形，然后根據(jù)判定定理利用AAS、HL、ASA、SAS進(jìn)行證明即可．2.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．3.【答案】【解答】解：A、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．4.【答案】解：由數(shù)軸知：?-2?∴-1?故選【解析】根據(jù)?a??在數(shù)軸上的位置即可判斷．本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)?a??的位置判斷其范圍是求解本題的關(guān)鍵．5.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計(jì)算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)選擇?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?H??，?∵?點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??，?∵OB=2??，?OC=4??，?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?H??，根據(jù)點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??，所以?∠COH=60°??，利用含30度角的直角三角形可得?CH?8.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無(wú)數(shù)個(gè)．故選D．10.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a÷a3=是正確的；D、應(yīng)為2a2?3a2=6a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵式子的值是負(fù)數(shù)，∴x+1與x異號(hào)．又∵x+1＞x，∴x+1＞0且x＜0．解得：-1＜x＜0．故答案為：-1＜x＜0．【解析】【分析】由分式的值為負(fù)數(shù)可知分子分母異號(hào)，從而得到關(guān)于x的不等式組，然后求解即可．12.【答案】【解答】解：在△ABC中，AB所對(duì)的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對(duì)的角是∠AFB；∠ACB所對(duì)的邊有AF和AB．故答案為：∠ACB；∠AFB；AF和AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的定義解答即可．13.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點(diǎn)E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長(zhǎng)并不好入手，于是想到轉(zhuǎn)化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．14.【答案】【解答】解：連接CN，與AD交于點(diǎn)M．則CN就是BM+MN的最小值．取BN中點(diǎn)E，連接DE．∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AN=1，∴BN=AC-AN=2-1=1，∴BE=EN=AN=1，又∵AD是BC邊上的中線，∴DE是△BCN的中位線，∴CN=2DE，CN∥DE，又∵N為AE的中點(diǎn)，∴M為AD的中點(diǎn)，∴MN是△ADE的中位線，∴DE=2MN，∴CN=2DE=4MN，∴CM=CN．在直角△CDM中，CD=BC=1，DM=AD=，∴CM==，∴CN=×=．∵BM+MN=CN，∴BM+MN的最小值為．故答案為【解析】【分析】要求BM+MN的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化BM，MN的值，從而找出其最小值求解．15.【答案】【解答】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y），∵x2-y2=12，x-y=4，∴x+y=3．故答案為：3．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y），代入所給式子的值可得出x+y的值．16.【答案】【解答】解：某同學(xué)站在平面鏡前3m處，根據(jù)物像到平面鏡距離相等，所以像到平面鏡距離也是3m，則他與平面鏡中的像的距離是6m．故答案為：6米．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像時(shí)，物像到平面鏡距離相等進(jìn)行判斷．17.【答案】【解答】解：感知：由圖①乙得到：（a-b）2=a2-b2-2（a-b）b=a2-2ab+b2．故答案是：（a-b）2=a2-2ab+b2．拓展：由圖②知，4×a（a+b）+（b-a）2=c2，即a2+b2=c2．故答案是：a2+b2=c2．應(yīng)用：解：∵大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，∴四個(gè)直角三角形面積和為17-1=16，即4×ab=16，∴2ab=16，a2+b2=17，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=33．故答案是：33．【解析】【分析】感知：略大正方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積-2個(gè)矩形的面積．拓展：大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積．應(yīng)用：易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題．18.【答案】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點(diǎn)Q、R，連接PR、PQ，此時(shí)△PQR周長(zhǎng)的最小值等于MN．由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長(zhǎng)的最小值等于5．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)R、Q在MN上時(shí)，△PQR周長(zhǎng)為PR+RQ+QP=MN，此時(shí)周長(zhǎng)最?。?9.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：則四邊形ABED是平行四邊形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案為：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果．20.【答案】解：?∵?正五邊形的外角為?360°÷5=72°??，?∴∠C=180°-72°=108°??，?∵CD=CB??，?∴∠CDB=36°??，?∵AF//CD??，?∴∠DFG=∠CDB=36°??．故答案為：36．【解析】首先求得正五邊形內(nèi)角?∠C??的度數(shù)，然后根據(jù)?CD=CB??求得?∠CDB??的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得?∠DFG??的度數(shù)即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠B=∠E=90°，∴∠C+∠BAC=∠D+∠DAE，∵∠BAC=∠DAE（對(duì)頂角相等），∴∠D=∠C=39°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠D=∠C，代入數(shù)據(jù)即可得解．22.【答案】【解答】解（1）mx2-（2m-1）x+m+1-[mx-（m+1）][x-1]，得m≠0，當(dāng)m≠0時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-（2m-1）x+m+1；（2）mx2-（2m-1）x+m+1=[x-]2，得2×=2m-1，平方，得4m2+4m=4m2-4m+1．解得m=，當(dāng)m=時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解成一個(gè)完全平方式，mx2-（2m-1）x+m+1=x2+x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)十字相乘法，可分解因式，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式：和的平方根等于平方和加積的二倍，差的平方等于平方和減積的二倍，可得答案．23.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．24.【答案】【解答】解：（1）∵三邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接DE、EF、FD得到三角形DEF∴三角形ABC的周長(zhǎng)是三角形DEF周長(zhǎng)的2倍；（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；（3）三角形各邊中點(diǎn)連接所得三角形的周長(zhǎng)是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180°．【解析】【分析】（1）利用中位線的性質(zhì)計(jì)算．（2）（3）利用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（a-1）萬(wàn)元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3（萬(wàn)元），答：甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為3萬(wàn)元；（3）設(shè)全部完成此項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工了m天，則甲完成了此項(xiàng)工程的，乙隊(duì)完成了此項(xiàng)工程的（1-），故乙隊(duì)在全部完成此項(xiàng)工程中，施工時(shí)間為：=50-2m（天），根據(jù)題意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程隊(duì)施工天數(shù)m的取值范圍是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此項(xiàng)工程中總工作量為1，根據(jù)“甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1，列方程求解即可；（2）根據(jù)：甲隊(duì)的總費(fèi)用+乙隊(duì)的總費(fèi)用=85”