湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年下學(xué)期7年級(jí)數(shù)學(xué)集中練習(xí)試題卷（總分∶120分，時(shí)量∶120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.，，，負(fù)數(shù)有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類、絕對(duì)值及化簡(jiǎn)多重符號(hào)，熟練掌握有理數(shù)的分類及絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)有理數(shù)的分類及絕對(duì)值進(jìn)行求解．【詳解】解：由可知：負(fù)數(shù)的有，共3個(gè)；故選C．2.據(jù)有關(guān)資料顯示，年遵義市全年財(cái)政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可表示【】A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．3.若，則a，，由小到大排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)、平方等性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：∵更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請(qǐng)家威杏MXSJ663∴，∴，即故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平方和倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．4.在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6【答案】D【解析】【詳解】由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的左側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5?3.5=?1；當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的右側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5+3.5=6．故所表示的數(shù)是?1或6．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于解答本題要分兩種情況討論．5.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的指數(shù)不同，所以不能合并，即；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3與不是同類項(xiàng)，不能合并，即；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．6.下列變形錯(cuò)誤的是（）A.由得B.由得C.由得D.分母得【答案】C【解析】【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)及去括號(hào)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由得：，原變形正確，故不符合題意；B、由得，原變形正確，故不符合題意；C、由得，原變形錯(cuò)誤，故符合題意；D、由分母得，原變形正確，故不符合題意；故選C．7.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．8.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是．計(jì)算，兩點(diǎn)之間的距離公式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，熟練掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意可知：兩點(diǎn)之間的距離公式是；故選D．二、填空題（每小題3分，共24分）9.一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作______m．【答案】－3【解析】【詳解】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，跳板面上記為正，跳板面下記為負(fù)，若運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記-3米.

故答案是：-3．10.比x的15％大2的數(shù)是________．【答案】15%x+2##2+15%x【解析】【分析】根據(jù)語句中的關(guān)系列式即可．【詳解】解：比x的15％大2的數(shù)是15%x+2，故答案為：15%x+2．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，正確理解語句含義是解題的關(guān)鍵．11.一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于，則這個(gè)多項(xiàng)式為________．【答案】【解析】【分析】要求的多項(xiàng)式實(shí)際上是，化簡(jiǎn)可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確掌握整式的去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．12.已知實(shí)數(shù)a，在數(shù)軸上如圖所示，則|a﹣1|＝______．【答案】1﹣a##-a+1【解析】【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，然后結(jié)合數(shù)軸1＞0＞a可得可得答案．【詳解】解：由題意，得1＞0＞a．∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案為：1﹣a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)數(shù)軸得到1＞0＞a．13.如果是關(guān)于的一元一次方程，那么方程的解為_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的定義及解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)一元一次方程的定義得出a的值，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，即，∴原方程為，解得：；故答案為．14.當(dāng)x=_______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)．【答案】####【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義先列方程再去分母，去括號(hào)，解方程即可.【詳解】解：代數(shù)式與互相反數(shù)，去分母得：去括號(hào)得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，解一元一次方程，一元一次方程的應(yīng)用，掌握“解一元一次方程的步驟”是解題的關(guān)鍵.15.若是它的余角的2倍，是的2倍，那么______．【答案】##180度【解析】【分析】本題主要考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵；由題意可得，然后問題可求解．詳解】解：由題意得：，∴，∴；故答案為．16.一副三角板如圖擺放，若，則的度數(shù)是_______．【答案】##45度【解析】【分析】本題主要考查三角板中的角度計(jì)算，熟練掌握三角板的度數(shù)是解題的關(guān)鍵；由題意易得，則有，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：，∵，∴，∴；故答案為．三、解答題（第17-19題每題6分，第題每題8分，第24題10分，第25題12分，共72分）17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．先計(jì)算前兩個(gè)乘方和中括號(hào)內(nèi)，然后計(jì)算除法和最后一個(gè)乘方，最后計(jì)算加減即可.詳解】解：原式18.解方程：【答案】【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)去分母進(jìn)行求解方程即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．19.如圖所示，外圓直徑是厘米，內(nèi)圓直徑是厘米，四個(gè)小圓的直徑都是2厘米，求圖中陰影部分的面積（，結(jié)果保留π）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意；因此此題可根據(jù)題意及圓的面積公式可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：陰影部分的面積為．20.化簡(jiǎn)求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】本題主要考查整式加減的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；因此此題先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式；∵，∴．21.某服裝店以每件82元的價(jià)格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示．售出件數(shù)76782售價(jià)（元）+5+10-2-5請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢．【答案】555元．【解析】【分析】首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價(jià)計(jì)算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價(jià)計(jì)算出賺了多少錢．【詳解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）

=735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460（元），

3015-2460=555（元），

答：共賺了555元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計(jì)算出一共賣了多少錢．22.某中學(xué)開展“每天閱讀一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項(xiàng)）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計(jì)劃訂購20000冊(cè)上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購本“文學(xué)類”課外讀物．【答案】（1）200（2）圖見詳解（3）54（4）4000【解析】【分析】本題主要考查樣本容量、條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理清圖中所給數(shù)據(jù)；（1）根據(jù)A：科普類的人數(shù)及所占百分比可進(jìn)行求解；（2）由（1）及條形統(tǒng)計(jì)圖可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)（1）及題意可直接進(jìn)行求解；（4）先得出“文學(xué)類”所占百分比，然后問題可求解．【小問1詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：，∴樣本容量為200；故答案為200；【小問2詳解】解：由（1）及題意可知：“文學(xué)類”的人數(shù)為（名），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】解：由題意得：“文藝類”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；故答案為54；【小問4詳解】解：由題意得：學(xué)校大約訂購“文學(xué)類”課外讀物為（本）；故答案為4000．23.某單位元旦期間組織員工出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個(gè)座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數(shù)．【答案】88人【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．設(shè)租用28座客車x輛．根據(jù)員工人數(shù)不變列出關(guān)于x的方程并解答．【詳解】解：設(shè)租用28座客車x輛．則，解得，則（人），答：該單位組織出游的員工有88人．24.（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表：3214（2）再取一些和的值代入計(jì)算，對(duì)比結(jié)果猜測(cè)：．（3）利用你的猜測(cè)計(jì)算：．【答案】（1）1，1，36，36，36，36；（2）；（3）9【解析】【分析】本題主要考查代數(shù)式的值，熟練掌握代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵；（1）分別把a(bǔ)、b所對(duì)應(yīng)值代入代數(shù)式中進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）可直接進(jìn)行求解；（3）由（2）中的結(jié)論可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表如下：32111363643636（2）當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，；∴由（1）及以上結(jié)果可知：；故答案為=；（3）由（2）中結(jié)論可知：．25.數(shù)軸上有A、B、C個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P對(duì)應(yīng)的數(shù)字為．（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，Q從A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)，Q到達(dá)C后，立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終