華東師大版2023-2024學(xué)年學(xué)九年級上冊期末檢測題

九年級上冊期末檢測卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算（﹣）2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．362.下列二次根式中,與3是同類二次根式的是()A.8 B.12 C.18 D.163.已知a4=b3,則a-bb的值是(A.34 B.43 C.3 4.在一個不透明的紙箱中,共有15個小球,其中有藍(lán)色球也有紅色球,它們除顏色外其他完全相同.小柯每次摸出一個球后放回,通過多次重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在20%,則紙箱中紅色球很可能有()A.3個 B.6個 C.9個 D.12個5．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：96．當(dāng)1＜x＜4時，化簡eq\r((1－x)2)－eq\r((x－4)2)的結(jié)果是()A．－3 B．3 C．2x－5 D．57．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影多邊形與原正多邊形相似的是()8．用一個2倍放大鏡照菱形ABCD，下面說法中，錯誤的是()A．放大后，邊長是原來的2倍 B．放大后，∠B的大小是原來的2倍C．放大后，周長是原來的2倍 D．放大后，面積是原來的4倍9．如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝3，DE＝1，則EF的長為()A．eq\f(2,3) B．eq\f(3,2)C．6 D．eq\f(1,6)10．如圖，梯子(長度不變)跟地面所成的銳角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是()A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與∠A的三角函數(shù)值無關(guān)二、填空題(每小題3分，共18分)1．式子有意義的條件是．2．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．3．若ac＜0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情況是．4．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”大意是：如圖，ABCD是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門E位于CD的中點，南門F位于AD的中點，出東門15步的G處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于G處的樹木（即點H在直線GD上）？請你計算FH的長為步．5．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④若m＞n＞0，則x＝m﹣1時的函數(shù)值小于x＝n﹣1時的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號是．6．如圖，∠MAN＝90°，點C在邊AM上，AC＝2，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A'BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A'B于點F，連接A'E．當(dāng)△A'EF為直角三角形時，AB的長為．三、解答題1計算：+（﹣）﹣1﹣﹣2sin45°．2用公式法解下列方程：（1）x2+x﹣12＝0（2）x2+2x﹣5＝0．3在學(xué)校舉辦的“美德少年”評選活動中，九年一班有甲，乙，丙，丁共4名學(xué)生獲獎，其中甲為小明．班主任決定在這4名獲獎學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生在班級進(jìn)行主題演講，請用樹狀圖法或列表法求小明被選中進(jìn)行主題演講的概率．4如圖，利用一面墻（墻的長度為20米），用40米長的籬笆，圍成矩形ABCD場地，若設(shè)AB＝x（m）．（1）用含x的代數(shù)式表示BC的長．（2）怎樣圍成一個面積為150m2的矩形場地．（3）能否圍成面積為220m2的矩形場地？說明理由．5某商場為了促銷,規(guī)定顧客若一次性購物滿100元,則可以通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得獎品.如圖,一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自動停止.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記下指針?biāo)傅臄?shù)字,再轉(zhuǎn)動一次并記下所指的數(shù)字(每次轉(zhuǎn)動,若指向分界線,則重轉(zhuǎn)一次),若兩次轉(zhuǎn)得的數(shù)字之和為10,則可獲得一等獎;和為9,則可獲得二等獎;和為8,則可獲得三等獎;和為其他數(shù)字,無獎.(1)用列表法或畫樹狀圖法求出轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)小麗同學(xué)一次性購物滿100元,求她中獎的概率.6如圖,有一條筆直的街道DC,在街道C處的正上方A處有一架無人機(jī),該無人機(jī)在A處測得俯角為45°的街道B處有人聚集,然后沿平行于街道CD的方向向前飛行60米到達(dá)E處,在E處測得俯角為37°的街道D處也有人聚集.已知兩處聚集點B,D之間的距離為120米,求無人機(jī)飛行的高度AC.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)7閱讀材料:求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式;求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解;求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗,遇到實際問題,還要考慮是否符合題意.以上都用到了一個基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,即把未學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識,從而找到解決問題的辦法,也是同學(xué)們要掌握的數(shù)學(xué)素養(yǎng).例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.(1)問題:方程6x3+14x2-12x=0的解是x1=0,x2=,x3=;

(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程2x+3=x的解;(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=21m,寬AB=8m,點P在AD上(AP>PD),小華把一根長為27m的無彈性繩子一端固定在點B,把長繩PB段拉直并固定在點P,再拉直,長繩的另一端恰好落在點C(固定點處的繩長忽略不計),求AP的長.8問題情境:如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,點E是射線BC上的一個動點,作射線AE,交射線DC于點F,將△ABE沿射線AE翻折,點B落在點B'處.自主探究:(1)當(dāng)BECE=1時,如圖(1),延長AB',交CD于點①CF的長為;

②求證:AM=FM.(2)當(dāng)點B'恰好落在對角線AC上時,如圖(2),此時CF的長為，BECE=拓展應(yīng)用:(3)當(dāng)BECE=2時,求sin∠DAB'的值圖(1)圖(2)備用圖9如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點，點A（﹣2，0），點B（0，2）．（1）直接寫求∠BAO的度數(shù)；（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（6，0），與y軸交于點C．且直線y＝mx+n過點B，與y軸交于點D，點C與