2020-2021學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

卷1.(3分)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()2.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(2,1)B.(1,-2)3.(3分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4.(3分)下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是()A.a(m+n)=am+an5.(3分)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是()A.55°,55°B.70°,40°或70°,55°C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°4的值是()7.(3分)若分式的值為0,則x的值為()8.(3分)如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則△BCE的的面積等于()A.4B.59.(3分)如圖，給出下列四組條件：其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有()①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有()二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.(3分)分式有意義時(shí)，x滿足的條件是,分式方程XX-3的解為12.(3分)計(jì)算：13.(3分)分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)=.圓 14.(3分)如圖，AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上。若AB=5cm,BC=6cm,則AC=,DE=_.15.(3分)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D.則∠DBC=∠BDC=__.16.(3分)如圖所示的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5c線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD.ADE的周長(zhǎng)等于m.沿過(guò)點(diǎn)B的直三、解答題(本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(4分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2-(y-2x)?,其中19.(6分)解方程：AB=AD.21.(8分)已知(a+b)2=25,(a-b)2=9.求a2-6ab+b2.22.(10分)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).23.(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.(1)在題給的圖中，按以下作法用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡：①以點(diǎn)C為圈心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D;②再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E;③作射線CE交AB于點(diǎn)F.(2)在你所作的圖中，求AF.24.(12分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)用記號(hào)(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如(2,3,3)表示邊長(zhǎng)分別為2,3,3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形。請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形，(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).25.(12分)已知：如圖，AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于直線參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.(3分)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A.三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可。解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，軸對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(2,1)B.(1,-2)C.(【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.3.(3分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n-2)·180°,這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，即這個(gè)多邊形為七邊形.4.(3分)下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是()A.a(m+n)=am+anC.x2-16+6x=(x+4)D.a2-b2-c2=(a-b)(a+【分析】根據(jù)分解因式的定義逐個(gè)判斷即可.解：A.等式由左到右的變形屬于整式乘法，不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.等式由左到右的變形屬于分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C.等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D.等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；5.(3分)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是()A.55°,55°B.70°,40°或70°,55°C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是70°,沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討解：分情況討論：(1)若等腰三角形的頂角為70°時(shí)，底角=(180°-70°)÷2=55°;(2)若等腰三角形的底角為70°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為70°,頂角為180°-70°-70°=40°.【分析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a2+2a=1代入原式即可求出答案.原式=1.A.0B.1【分析】根據(jù)分式為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可.解得x=18.(3分)如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則△BCE的的面積等于()【分析】過(guò)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,由角平分線的性質(zhì)可求得EF=DE,則可求得△BCE的面積.解：過(guò)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,9.(3分)如圖，給出下列四組條件：其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有()【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS,可據(jù)此進(jìn)行判解：第①組滿足SSS,能證明△ABC≌△DEF.第②組滿足SAS,能證明△ABC≌△DEF.第③組滿足ASA,能證明△ABC≌△DEF.第④組只是SSA,不能證明△ABC≌△DEF.所以有3組能證明△ABC≌△DEF.故符合條件的有3組.10.(3分)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC,垂足為E,BF/IAC①DE=DF:②DB=DC;③AD⊥BC:④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD,AD⊥BC,故②③正確；通過(guò)△CDE≌△BDF,得到DE=DF,CE=BF,故①④正確.∴BD=CD,AD⊥BC,故②③正確，∴DE=DF,CE=BF,故①正確；二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)4的解為11.(3分)分式3-X有意義時(shí)，x滿足的條件是x≠3,分式方程xx+3的解為【分析】根據(jù)分母不為0求出分式有意義的條件即可；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.4分式方程經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解.12.(3分)計(jì)算：【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.13.(3分)分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)=.,x3y-xy=_【分析】原式變形后提取公因式即可；原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.=(y-z)(2a14.(3分)如圖，AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上。若AB=5cm,BC=6cm,則AC=5cm,DE=8cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BD=DC=3cm,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AC,進(jìn)而求出EC=AC,結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.故答案為：5cm;8cm.15.(3分)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=C=72°,解：∵AB=AC,∠A=36°,∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,故答案為：36°,72°.平分∠ABC,交AC于點(diǎn)根據(jù)角平分線的定義得到16.(3分)如圖所示的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm。線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD.沿過(guò)點(diǎn)B的直則BE=6cm,△【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC,DE=CD,然后求出AE,再求出△ADE的周長(zhǎng)=AC+AE.解：∵“折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE,故答案為：6cm;7cm.三、解答題(本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)其中,17.(4分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2-(y-2x)?,其中,【分析】直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)可得答案.解：原式=1-x+2y【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.解：原式=1-x+2y2y(6分)解方程：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，可以把【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-1)方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。結(jié)果要檢驗(yàn).得得代入(x-1)(x+1)=0.代入(x-1)(x+1)=0.垂足分別為B,D,∠1=∠2,垂足分別為B,D,∠1=∠2,20.(6分)如圖，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD.【分析】利用AAS證明△ABC≌△ADC即可解決問(wèn)題；【解答】證明：∵AB⊥BC,AD⊥DC,21.(8分)已知(a+b)2=25,(a-b)?=9.求a2-6ab+b2.【分析】根據(jù)完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,2-4ab,(a-b)2-(a-b)2=4ab=16,據(jù)此計(jì)所以a2-6ab+b2=(a-b)2-4ab=9-16=-7.22.(10分)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)23.(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.①以點(diǎn)C為圈心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D;(2)在你所作的圖中，求AF.(2)解直角三角形分別求出AB,BF,即可解決問(wèn)題.解：(1)如圖，圖形如圖所示.由作圖可知，CF⊥AB,24.(12分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)用記號(hào)(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如(2,3,3)表示邊長(zhǎng)分別為2,3,3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形。請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形.(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).1【分析】(1)應(yīng)用列舉法