人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì) 3.2正方體的認(rèn)識(shí)（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)之3.2正方體的認(rèn)識(shí)（解析版）年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．正方體是()的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面的大小()。【答案】

特殊

相等【詳解】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等。根據(jù)正方體的特征，長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。例如：是一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)都相等；是一個(gè)長(zhǎng)方體，相對(duì)的面面積相等。2．下圖是一個(gè)()，它的棱長(zhǎng)是()厘米，它的棱長(zhǎng)之和是()厘米?！敬鸢浮?/p>

正方體

6

72【分析】由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體；正方體棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此分析?！驹斀狻?×12＝72（厘米）如圖是一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)是6厘米，它的棱長(zhǎng)之和是72厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，掌握正方體棱長(zhǎng)總和公式。3．給一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，任意拋50次，要想紅色面朝上的次數(shù)最多，藍(lán)色面朝上的次數(shù)最少，()面涂紅色，()個(gè)面涂藍(lán)色?！敬鸢浮?/p>

3

1【分析】根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的關(guān)系，紅色面朝上的次數(shù)最多，紅色面的可能性大，所以紅色面最多，藍(lán)色面朝上的次數(shù)最少，藍(lán)色面的可能性小，所以藍(lán)色面最少，且正方體的紅色面、藍(lán)色面、黃色面的面數(shù)不能一樣。【詳解】1＋2＋3＝6所以，3個(gè)面涂上紅色，2個(gè)面涂上黃色，1個(gè)面涂上紅色?！军c(diǎn)睛】本題主要考查可能性的問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用可能性的大小與數(shù)量的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．用96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是()。如果圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和是()?！敬鸢浮?/p>

8厘米##8cm

24厘米##24cm【分析】正方體一共有12條棱且每條棱長(zhǎng)相等，用96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，該正方體的棱長(zhǎng)總和為96厘米，用96除以12即為每條棱長(zhǎng)；根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可解答。【詳解】96÷12＝8（厘米）96÷4＝24（厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體和長(zhǎng)方體各自棱長(zhǎng)的特征。二、判斷題。5．下列圖形中，長(zhǎng)方體有2個(gè)、正方體有1個(gè)。()【答案】√【分析】由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體；由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，也叫立方體，是特殊的長(zhǎng)方體，據(jù)此分析。【詳解】圖中，長(zhǎng)方體有、，共2個(gè)；正方體有，共1個(gè)，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征，根據(jù)它們的特征進(jìn)行分析。6．不能在長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面上找到互相垂直的線段。()【答案】×【分析】正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的每個(gè)面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊是互相垂直的，同理正方體每個(gè)面上也能找到互相垂直的線段。【詳解】長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面上能找到互相垂直的線段，所以這句話不對(duì)。故答案為：×【點(diǎn)睛】相交成直角的兩條線段是互相垂直的。7．一個(gè)立體圖形，從一個(gè)面看到的是正方形，這個(gè)立體圖形一定是正方體。()【答案】×【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形；正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形；據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征可知，一個(gè)立體圖形，從一個(gè)面看到的是正方形，這個(gè)立體圖形不一定是正方體，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的掌握。8．如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相鄰的面是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。()【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相鄰的面是正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是相等的，那么這個(gè)長(zhǎng)方體也就是正方體。【詳解】據(jù)分析可知，如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相鄰的面是正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體；說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，關(guān)鍵熟悉圖形特征。三、選擇題。9．下圖中，能折成正方體的是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．不屬于正方體展開圖類型，不能折成正方體，不符合題意；B．不屬于正方體展開圖類型，不能折成正方體，不符合題意；C．屬于“1—4—1”型，能折成正方體，符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合空間想象力進(jìn)行判斷。10．至少要（

）小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。A．8個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè)【答案】A【分析】要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長(zhǎng)最少可以由2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，則使用的小正方體個(gè)數(shù)最少是：（個(gè)），據(jù)此選擇即可?！驹斀狻?×2×2＝4×2＝8（個(gè)）則至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，明確正方體的特征是解題的關(guān)鍵。11．一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有（

）條棱長(zhǎng)度相等。A．4 B．6 C．8【答案】C【分析】長(zhǎng)方體（不含正方體）一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特征情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。因?yàn)橄鄬?duì)的棱長(zhǎng)度相等，所以長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)、4條寬、4條高分別相等；特殊情況下，若有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，比如左右面是正方形，此時(shí)寬等高，即有8條棱長(zhǎng)度相等。【詳解】有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體（不含正方體）中，因?yàn)椴缓襟w，所以不可能長(zhǎng)、寬、高都相等，最多是長(zhǎng)、寬、高中的兩者相等，4×2＝8（條），所以最多有8條棱長(zhǎng)度相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體中相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等是解決此題的關(guān)鍵。12．在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm，高2cm的長(zhǎng)方體盒子里放棱長(zhǎng)是1cm的正方體小方塊，最多可以放（

）塊就放滿。A．24 B．36 C．48 D．72【答案】C【分析】用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高分別除以正方體的棱長(zhǎng)即可求出長(zhǎng)、寬和高分別可以放多少塊小正方體，然后再相乘即可?！驹斀狻浚?÷1）×（4÷1）×（2÷1）＝6×4×2＝24×2＝48（塊）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體和正方體的特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。能力提高類能力提高類1．把8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼在一起（如圖），從上面，正面和左面看到的圖形面積和是多少？最多取走幾個(gè)小正方體使得從正面看到的圖形不變？【答案】16平方厘米；3個(gè)【分析】已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，則每個(gè)面的面積是1平方厘米；觀察幾何體，從上面看到6個(gè)面，從正面看到5個(gè)面，從左面看到5個(gè)面；一共可以看到（6＋5＋5）個(gè)面，再乘每個(gè)面的面積即可。觀察幾何體，從下層取走第一行的1個(gè)小正方體，第二行的2個(gè)小正方體，從正面看到圖形不變，據(jù)此解答。【詳解】6＋5＋5＝16（個(gè)）1×1×16＝16（平方厘米）如圖：答：從上面，正面和左面看到的圖形面積和是16平方厘米。最多取走3個(gè)小正方體使得從正面看到的圖形不變。【點(diǎn)睛】先從上面、正面、左面數(shù)出看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再求每個(gè)小正方形的面積。取走小正方體又不影響從正面看到的圖形，根據(jù)從正面觀察幾何體的特點(diǎn)，試著多次取，得出結(jié)論。2．用一根鐵絲正好可以做成一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為5厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高是多少厘米？【答案】5厘米【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，用棱長(zhǎng)乘以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)之和；再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用棱長(zhǎng)和除以4，再減去長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，即可求出長(zhǎng)方體的高，列式解答即可?！驹斀狻?×12÷4－8－5＝72÷4－8－5＝18－8－5＝10－5＝5（厘米）答：它的高是5厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征以及它們的棱長(zhǎng)總和公式。3．媽媽給奶奶買了一件母親節(jié)禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)處需要45厘米。捆扎這個(gè)禮物一共需要多少厘米絲帶？【答案】245厘米【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需絲帶的長(zhǎng)度等于8條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度＋打結(jié)處用的45厘米，由此列式解答?！驹斀狻?×25＋45＝200＋45＝245（厘米）答：捆扎這個(gè)禮物一共需要245厘米絲帶?！军c(diǎn)睛】此題屬于正方體的棱長(zhǎng)總和的實(shí)際應(yīng)用，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解答。4．一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，被截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和比原來(lái)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和增加了16厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？【答案】4厘米【分析】長(zhǎng)方體能截成兩個(gè)正方體，那說(shuō)明長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，如果寬和高相等，長(zhǎng)應(yīng)是高和寬的2倍，增加了8條和寬與高相等的棱。可先求高和寬，再求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)?！驹斀狻?6÷8＝2（厘米）2×2＝4（厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，明確正方體的特征是解題的關(guān)鍵。思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫上漢字：數(shù)、學(xué)、奧、林、匹、克。三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字？【答案】奧和克相對(duì)；林和學(xué)相對(duì)；