2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【第1課時(shí) 一元一次不等式組的概念及解法】

第1課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法滬科版·七年級(jí)下冊(cè)7.3一元一次不等式組狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入

問題小莉帶5元錢去超市買作業(yè)本，她拿了5本，付款時(shí)錢不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些錢請(qǐng)你估計(jì)下.作業(yè)本單價(jià)約是多少元？1狀元成才路狀元成才路新課探究設(shè)作業(yè)本的單價(jià)為x元，那么5本作業(yè)本的價(jià)格為5x元，根據(jù)“付款時(shí)錢不夠”可知：5x＞5.退掉一本，即4本作業(yè)本的價(jià)格應(yīng)為4x元，由于收銀員還找了一些零錢，于是4x＜5.分析：狀元成才路狀元成才路這里，作業(yè)本的單價(jià)x應(yīng)同時(shí)滿足上述兩個(gè)不等式.我們把這兩個(gè)不等式合寫在一起，并用括號(hào)括起來，就得到一個(gè)不等式組：5x

＞54x

＜5狀元成才路狀元成才路問題某村種植雜交水稻8hm2，去年的總產(chǎn)量是94800kg.今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量將會(huì)在什么范圍內(nèi)？2狀元成才路狀元成才路設(shè)今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量為xkg，則今年水稻的總產(chǎn)量為8xkg，根據(jù)題意，得8x

≥94800×（1+2%），8x

≤94800×（1+4%）.分析：狀元成才路狀元成才路像上面這樣，由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.狀元成才路狀元成才路例1解不等式組：2x+3＞0，①3+x

＜3x–1.②解：解不等式①得：x＞–1.5.解不等式②得：x＞2.狀元成才路狀元成才路在數(shù)軸上分別表示這兩個(gè)不等式的解集02–2–1.5由圖可知，這兩個(gè)不等式解集的公共部分，是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集是x>2.利用數(shù)軸來確定不等式組的解集，直觀方便.狀元成才路狀元成才路練習(xí)說出下列不等式組的解集：x＞0，x＞–2.x＜–5，x＜–1.（1）（2）x＞2，x＜7.x＜0，x＞3.（3）（4）x

＞0x

＜–52＜x

＜7無解狀元成才路狀元成才路試一試不等式組的整數(shù)解為_________.2x–3＜0，x+1

≥

0.解：解不等式組得–1≤x

＜1.5其中整數(shù)解有–1，0，1.–1，0，1狀元成才路狀元成才路練習(xí)解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：2x–1≥x+1，x+8

＜4x+1.（1）5x+6＞4，15+9x＜10–4x.（2）狀元成才路狀元成才路解解不等式①得：x

≥2.解不等式②得：x

＞.732x–1≥x+1，①x+8

＜4x+1.②（1）0273不等式組的解集是x

＞.73狀元成才路狀元成才路5x+6＞4，①15+9x＜10–4x.②（2）解不等式②得：x

＜–

.513解解不等式①得：x

＞–

.25025–513–不等式組的解集是–＜x

＜–51325狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.下列是在數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的解集，請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫出來.解集為：

.解集為：

.解集為：

.解集為：

.1<x≤2無解x≥2x≤1狀元成才路狀元成才路2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）8–4x≤0.3x–1>2，A狀元成才路狀元成才路

3.不等式組的解集是（）.A.x>–1 B.x<3C.–1<x<3D.–3<x<1C狀元成才路狀元成才路4.若點(diǎn)（x–1，3–2x）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則x的取值范圍是

.x<1狀元成才路狀元成才路5.兩個(gè)式子x–1與x–3的值的符號(hào)相同，則x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x＜1C.1＜x＜2 D.x＜