人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（第二十四章 圓）24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（學(xué)習(xí)、上課課件）

24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第二十四章圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2弧長(zhǎng)公式扇形圓錐知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式1

感悟新知知1－講特別提醒●公式中，n表示1°的n

倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位.●題目若沒有寫明精確度，可以用含“π”的式子表示弧長(zhǎng).●在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，r中任意兩個(gè)量，都可求出第三個(gè)量.感悟新知2.弧、弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)之間的關(guān)系(1)弧相等表示弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)都相等；(2)度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等；(3)弧長(zhǎng)相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等；只有在同圓或等圓中，弧長(zhǎng)相等的弧才是等弧.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：緊扣“弧長(zhǎng)公式”進(jìn)行解答.⌒知1－練感悟新知

答案：A⌒知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)扇形21.定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知

感悟新知知2－講3.弓形的面積(1)當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角形面積的差，即S弓形

=S扇形－S

三角形；(2)當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角形面積的和，即S弓形

=S

扇形

+S

三角形.感悟新知知2－練如圖24.4－2，已知扇形AOB

的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是()A.π－2B.2π－4C.4π－2D.4π－4例2

知2－練感悟新知答案：A解題秘方：緊扣扇形面積公式，將弓形面積轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積之差是解題關(guān)鍵.

知2－練感悟新知2-1.如圖，AB

為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D

在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°.(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積.知2－練感悟新知知2－練感悟新知知2－練感悟新知如圖24.4－3，AC

是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO

=45cm，CO=5cm，當(dāng)AC

繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至A′C′時(shí)，求雨刷器AC掃過的面積.例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣扇形面積公式，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題關(guān)鍵.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知3-1.如圖，C為半圓形內(nèi)一點(diǎn)，O

為圓心，直徑AB

長(zhǎng)為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC

繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為____cm2.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)圓錐31.與圓錐有關(guān)的概念(1)

圓錐：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體(如圖24.4－4)，圓錐可以看作是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，這條直線叫做圓錐的軸.感悟新知知3－講(2)圓錐的母線：連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.(3)圓錐的高：連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.知3－講感悟新知特別提醒1.圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面.2.圓錐的母線長(zhǎng)都相等.3.圓錐的母線l、高h(yuǎn)及底面圓的半徑r構(gòu)成直角三角形，有l(wèi)2=h2+r2，已知l，h

和r中任意兩個(gè)量都可以求出第三個(gè)量.感悟新知知3－講

知3－練感悟新知如圖24.4-5，在△ABC

中，∠C=90°，AC=6，BC=8.(1)將△ABC以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的全面積；(2)將△ABC

以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的全面積.例4

知3－練感悟新知解題秘方：所得旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)圓錐，其全面積等于側(cè)面展開圖的扇形的面積與底面圓的面積之和.

知3－練感悟新知(2)S底=πBC2=64π，S

側(cè)=π×8×10=80π，∴S全=S

底+S側(cè)=144π.知3－練感悟新知4-1.如圖，現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為4cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ

的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為1cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，則剪去的扇形紙片的面積為()