2023-2024學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（附答案）

2023_2024學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘.閉卷考試，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在試卷或答題卡上.2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚；使用答題卡時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題須知，并按要求去做.得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.051（精確到千分位）C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）3．若則對(duì)排列正確的是（）A． B．C． D．4.下列各式計(jì)算結(jié)果不是的是（）A.B.C.D.5．.某品牌電視機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)20%后，又再降價(jià)10%，或者連續(xù)兩次降價(jià)25%，則前者的售價(jià)比后者的售價(jià)（）A．少2% B．不多也不少 C．多5% D．多1.35%6.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于-4的2次方，則式子的值為（）A.2B.4C.-8D.87．張阿姨準(zhǔn)備在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下表所示．請(qǐng)幫張阿姨分析一下，選擇一個(gè)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．此時(shí)，張阿姨購(gòu)買(mǎi)這三件物品實(shí)際所付出的錢(qián)的總數(shù)為（）欲購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，且付款時(shí)可以使用購(gòu)物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，但付款時(shí)不可以使用購(gòu)物券一套化妝品300付款時(shí)可以使用購(gòu)物券，但不返購(gòu)物券A．500元 B．600元 C．700元 D．800元8.已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，，有以下結(jié)論：①；②；③；④，則所有正確的結(jié)論是（）A.①④ B.①③ C.②③ D.②④9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是3，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是10，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是16，依次繼續(xù)下去…，第101次輸出的結(jié)果是（）A．8 B．4 C．2 D．110．滿足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整數(shù)對(duì)（a，b）共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11．我國(guó)研制的某服務(wù)器，它的峰值計(jì)算速度達(dá)到403200000000次/秒，數(shù)據(jù)403200000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12.用4個(gè)“1”，寫(xiě)一個(gè)盡可能大的數(shù)是．13.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_______．14.已知a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C（如圖所示），則化簡(jiǎn)式子的結(jié)果為_(kāi)_______．15．已知：有理數(shù)a≠1，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．例如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．如果a1＝，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，那么a1?a2…a2023＝．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．17．（8分）a是最大負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是c，求a2021+2022b+c2023．18.（8分）計(jì)算：19．（9分）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個(gè)整體：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．20．（9分）我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱(chēng)為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)椋?，都是“和積等數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是：________；（填序號(hào)）①；②；③．（2）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．21．（10分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：1⊕3＝1×3﹣3＝03⊕（﹣1）＝3×3+1＝105⊕4＝5×3﹣4＝114⊕（﹣3）＝4×3+3＝15（1）請(qǐng)計(jì)算（﹣1）⊕＝_______；（2）請(qǐng)猜一猜：a⊕b＝．（用含a，b的式子表示）；（3）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，請(qǐng)計(jì)算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．22．（11分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20)：（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款元(用含x的式子表示)；若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款元(用含x的式子表示)；（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.23.（12分）已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且滿足；動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求的值；（2）若點(diǎn)到點(diǎn)距離是到點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考生的解答與本答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)3.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABABDDBABC二、填空題（每小題3分，功15分）題號(hào)1112131415答案4.032×1011252a-3b三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+1.6×2﹣＝﹣9+24+3.2﹣1.2＝17；…………………4分（2）原式＝0﹣4÷（﹣）+（）2×36＝0+4×8+×36＝32+1＝33．…………………4分17．根據(jù)題意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，………4分當(dāng)a＝﹣1，b＝0，c＝﹣1，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2，……………6分當(dāng)a＝﹣1，b＝0，c＝1，原式＝﹣1+0+1＝0．…………………8分18.原式…2分…………4分……………………6分………………………8分19．（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．………………………4分（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．當(dāng)a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9時(shí)，原式＝2﹣5+9＝6．………………9分20．（1）①③；……………………4分（2），……………6分∵是“和積等數(shù)對(duì)”∴，∴原式．…………………9分21．（1）（﹣1）⊕＝（﹣1）×3﹣＝﹣故﹣，……………………3分（2）a⊕b＝a×3﹣b＝3a﹣b，故3a﹣b．……………………6分（3）當(dāng)a⊕（﹣6b）＝﹣2時(shí)，即：3a+6b＝﹣2，a+2b＝﹣，∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）＝（2a+b）×3﹣（2a﹣5b）＝6a+3b﹣2a+5b＝4a+8b＝4（a+2b）＝4×（﹣）＝﹣3.………………10分22.（1）客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20).方案①總共付款=300×20＋(x－20)×50=(50x＋5000)元，故答案是：50x＋5000.方案②共付款=(300×20＋50x)×90%=45x＋5400.故答案是45x＋5400.……4分（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案①=30×50＋5000=6500(元)，方案②=45×30＋5400=6750(元).因?yàn)?500＜6750，所以方案①合算；……………………7分（3）當(dāng)x=30時(shí)，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；先按方案①購(gòu)買(mǎi)20套西裝，再按方案②購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶共用去300×20＋10×50×90%=6450(元).………………11分23.（1）∵，∴，，，解得：，，………………3分（2），在之間，，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)