河南省商丘市柘城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

柘城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C.﹣3 D.|﹣3|2.解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達(dá)到28020000噸，是世界糧食第一大國．將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.“植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理應(yīng)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.直線可以向兩邊延長 D.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離4.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°5.一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購買這種筆記本100本供班級(jí)使用．購買時(shí)恰逢店家促銷活動(dòng)：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1036.下列方程中，解為x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝07.若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A. B.4 C.1 D.﹣18.下列說法中，錯(cuò)誤是（）．A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.直線和直線是同一條直線9.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數(shù)）個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)是（）

A. B. C. D.10.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個(gè)小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.1月一天早晨的氣溫是﹣11℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃，中午的氣溫是______℃．12.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則A，B兩點(diǎn)的距離是________．13.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

14.如圖圖中有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b－c的值等于______．15.如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”，如圖2，若∠MPN＝α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：17.先化簡，再求值：．其中18.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．19.老師在黑板上寫了一道解方程的題：，小斌馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：………………①……②……③…………………④…………………⑤（1）老師說：小斌解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第______步（填編號(hào)），錯(cuò)誤的原因是__________________________________________________；（2）請(qǐng)你細(xì)心地解下列方程：．20.某超市2022年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問題：月份123456比上年同月增長%1.800.21.50.30.4（1）該超市2022年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長的？（2）2022年1月和4月比上年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？（3）2022年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪幾個(gè)月？21.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度數(shù)．22.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)7折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)7.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客購物的原費(fèi)用是x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的實(shí)際費(fèi)用；（2）小亮準(zhǔn)備購買400元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由；（3）計(jì)算一下，小亮購買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？23.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，AO＝5，BO＝7．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，A、B兩點(diǎn)的距離為；（2）若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同一時(shí)刻，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．①點(diǎn)P剛好在點(diǎn)C追上點(diǎn)Q，請(qǐng)你求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；②經(jīng)過多長時(shí)間PQ＝5？

柘城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：C．2.【答案】：C解析：解：28020000＝，故選：C．2.【答案】：A解析：解：“植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”.故答案為：A.4.【答案】：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故選：D．5.【答案】：C解析：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．6.【答案】：A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左邊＝6，右邊＝6，左邊＝右邊，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本選項(xiàng)符合題意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左邊＝7，右邊＝1，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左邊＝，右邊＝2，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．7.【答案】：C解析：解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．8.【答案】：B解析：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B.若線段，且點(diǎn)B在直線AB上，則點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．9.【答案】：B解析：解:設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)（n正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選B．10.【答案】：D解析：解：出現(xiàn)1個(gè)正六邊形和1個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個(gè)正六邊形和2個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個(gè)正六邊形和3個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是25根；…，

則出現(xiàn)n個(gè)正六邊形和n個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．二.填空題11.【答案】：-3解析：依題意中午的氣溫是-11+8=-3℃12.【答案】：5解析：解：∵點(diǎn)A表示數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點(diǎn)間的距離是：2-（-3）=5，故答案為：5．13.【答案】：55°．解析：解：∵射線OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根據(jù)平角定義可得=55°故答案為55°．14.【答案】：1解析：如圖：有直線1條(AD)，，有射線6條(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，有線段6條(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，∴．故答案為：．15.【答案】：α或α或α解析：如圖2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如圖3，PQ是∠MPN的3等分線，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如圖4，PQ是∠MPN的3等分線，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案為α或α或α．三.解答題16【答案】：－9解析：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4=－1﹣18×﹣4=－1﹣4﹣4=－917【答案】：；．解析：解：當(dāng)時(shí)，原式．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，見解析解析：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與x-3是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：-1，5-x；（2）是，理由如下：由題意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．19【答案】：（1）①，方程右邊的2漏乘12（2）解析：【小問1解析】解：根據(jù)解題步驟可知小明錯(cuò)在第①步，方程右邊的2漏乘12，故答案為：①，方程右邊的2漏乘12；【小問2解析】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得20【答案】：（1）3月，5月，6月是增長的（2）負(fù)數(shù)表示降低，營業(yè)額下降（3）沒有增長的是1月，2月，4月解析：（1）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低；（2）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低；（3）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變．【小問1解析】由正數(shù)表示增長，該超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長的；【小問2解析】由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長率是負(fù)數(shù)，表示降低，營業(yè)額下降；【小問3解析】2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長即比上年同月增長%為0的有2月、1月、4月．21【答案】：∠BOE=62°，∠AOG=59°．解析：∵∠FOD與∠COE是對(duì)頂角，且∠FOD=28°∴∠COE=28°又∵AB⊥CD∴∠AOC=∠BOC=90°∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°∵OE平分∠AOE，∴∠AOG=118°÷2=59°22【答案】：（1）甲超市實(shí)際費(fèi)用：0.7x+90；乙超市實(shí)際費(fèi)用：0.75x+50；（2）他應(yīng)該去乙超市，理由見解析；（3）小亮購買800元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣．解析：（1）根據(jù)題意得：甲超市實(shí)際費(fèi)用：300+0.7（x﹣300）=0.7x+90；乙超市實(shí)際費(fèi)用：200+0.75（x﹣200）=0.75x+50；（2）他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)x=400時(shí)，甲超市實(shí)際費(fèi)用：0.7x+90=370，乙超市實(shí)際費(fèi)用：0.75x+50=350，∵370＞350，∴他去乙超市劃算；（3）根據(jù)題意得：0.7x+90=0.75x+50，解得：x=800．答：小亮購買800元商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣．23【答案】：（1）﹣5