河南省鄭州市新鄭市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

新鄭市2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.QUOTE(-12)0(-12)A B. C.1 D.12.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A.m B.m C.m D.m3.下列各式中計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是()A.AC＝AD B.AC＝BC C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD5.一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九6.下列各式中，正確的是()A.B.C.D.7.如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–28.某部門組織調(diào)運一批物資，一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．設(shè)原計劃速度為x千米/小時，則方程可列為（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+9.如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當取得最小值時，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，且，下列四個結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認為正確結(jié)論序號是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空題(共5題，總計15分)11.已知點與點關(guān)于軸對稱，則的值為_________．12.若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，則a、b、c大小關(guān)系為_____．(用“＜”號連接)13.已知am＝2，an＝6，則a2m﹣n的值是_____．14.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于________．15.如圖，先將正方形紙片對折，折痕為，再把點折疊到折痕上，折痕為，點在上的對應(yīng)點為，則______°．三.解答題(共8題，總計75分)16.（1）計算：（2）雯雯在計算時，解答過程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解題過程．17.先化簡：，再從0，2，3三個數(shù)中任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．18.如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出QUOTE關(guān)于軸對稱的．（2）寫出點的坐標（直接寫答案）．（3）的面積為___________19.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．（1）求證：△BCE≌△B1CF.（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．20.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．21.已知，其中，（1）判斷A與B的大小；（2）閱讀下面對B分解因式的方法：．請解決下列兩個問題：①仿照上述方法分解因式：；②指出A與C哪個大，并說明理由．22.在學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時，張老師板書了如下的問題，小明和小亮兩名同學(xué)都列出了對應(yīng)的方程．15.3分式方程例：有甲乙兩個工程隊，甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修40m，求甲隊每天修路的長度小明：小亮：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明同學(xué)所列方程中x表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；小亮同學(xué)所列方程中y表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；（2）請你在兩個方程中任選一個，解答老師的例題．23.數(shù)學(xué)課上，劉老師出示了如下框中的題目：如圖，在等邊中，E為線段AB上一點，D為線段CB延長線上一點，且，試確定AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．小聰與同桌小明討論后，仍不得其解．劉老師提示道：“數(shù)學(xué)中常通過把一個問題特殊化來找到解題思路”．兩人茅塞頓開，于是進行了如下解答，請你根據(jù)他們提供的思路完成下面相應(yīng)內(nèi)容：（1）特殊情況·探索結(jié)論當點E為線段AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE________DB．（選填“>”，“<”或“=”）（2）特例啟發(fā)·解答題目當E為線段AB上除中點外的任意一點時，其余條件不變，如圖2，（1）中線段AE與DB的大小關(guān)系會發(fā)生改變嗎？若不會，請證明；若改變，請說明理由．（3）拓展結(jié)論·設(shè)計新題經(jīng)過以上的解答，小聰和小明發(fā)現(xiàn)如果把劉老師的題目稍加改變，就會得到這樣一道題目：在等邊中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且．若的邊長為1，，求CD的長．請你根據(jù)（1）（2）的探究過程，嘗試解決兩人改編的此問題，直接寫出CD的長．

新鄭市2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：故選C2.【答案】：A解析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-7．故選A．2.【答案】：D解析：解：A、，則此項錯誤，不符合題意；B、，則此項錯誤，不符合題意；C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符合題意；D、，則此項正確，符合題意；故選：D．4.【答案】：A解析：解：需要添加條件為：BC=

BD或AC=

AD,理由為:

若添加的條件為：BC=

BD

在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)

;

若添加的條件為：AC=AD

在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(

HL).

故選：A.5.【答案】：A解析：解：一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，且一個內(nèi)角與一個外角的和為，這個正多邊形的每個外角都相等，且外角的度數(shù)為，這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：A．6.【答案】：B解析：解：A、，錯誤；B、，正確；C、，錯誤；D、，錯誤．故選：B．7.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當分式方程分母為0，即x=3時，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.8.【答案】：C解析：設(shè)原計劃速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：原計劃的時間為：，實際的時間為：+1，∵實際比原計劃提前40分鐘到達目地，∴+1＝﹣，故選C．9.【答案】：C解析：作點E關(guān)于AD對稱的點M，連接CM，與AD交于點F，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此時EF+CF最小，且為CM，∵AE=2，∴AM=2，即點M為AB中點，∴∠ECF=30°，故選C．10.【答案】：C解析：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項錯誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項④正確．∴②③④正確．故選：C．二.填空題11.【答案】：-1解析：點與點關(guān)于軸對稱，，，∴，故答案為：．12.【答案】：．解析：，，，∵，∴，故答案為：．13.【答案】：解析：當am＝2，an＝6時，原式＝（am）2÷an＝22÷6＝4÷6＝．故答案為：．14.【答案】：解析：等邊三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，如圖，QUOTE的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案為：．15.【答案】：75解析：解:∵正方形紙片對折，折痕為MN，∴MN是AD的垂直平分線，∴MA=MD=，∵把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為H，∴AB=AH，∵四邊形ABCD正方形，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案為：75．三.解答題16【答案】：（1）；（2）一，見解析解析：（1）；（2）一，m（1＋m）?（m?1）2＝m＋m2?（m2?2m＋1）＝m＋m2?m2＋2m?1＝3m?1．17【答案】：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能為0，除式不能為0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．當x＝0時，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）見解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=19【答案】：（1）證明見試題解析；（2）垂直．理由見試題解析解析：證明：兩塊大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B1CA1，BC=B1C，∠B=∠B1∵∠BCA-∠A1CA=∠B1CA1-∠A1CA即∠BCE=∠B1CF∵，∴△BCE≌△B1CF（ASA）；（2）解：AB與A1B1垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30°，即∠ECF=30°，所以∠FCB1=60°，∠BCB1=150°，又∠B=∠B1=60°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BOB1的度數(shù)為360°-60°-60°-150°=90°，所以AB與A1B1垂直．20【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結(jié)論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）；（2）①②當，，當時，，當時，，理由見解析．解析：(1)∵

，

∴．(2)①，②，∵，∴，從而當時，，當時，，當時，．22【答案】：（1）甲隊每天修路的米數(shù)；甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等；甲隊修路800m所用時間；乙隊每天比甲隊多修40m（2）甲隊每天修路為80m解析：【小問1解析】x表示甲隊每天修路的米數(shù)；等量關(guān)系是：甲隊修路800m與乙隊修路1200m所用時間相等y表示甲隊修路800m所用時間；等量關(guān)系是：乙隊每天比甲隊多修40m【小問2解析】解：若小明設(shè)甲隊每天修xm，則：解這個分式方程經(jīng)檢驗，是原分式方程的根答：甲隊每天修路為80m．設(shè)甲隊修路800m所用時間為y天，，解得：y＝10，經(jīng)檢驗，是原分式方程的根，（m），答：甲隊每天修路為80m．23【答案】：（1）=（2）不會改變，仍有．見解析（3）3或1解析：【小問1解析】解：∵△ABC為等邊三角形，E為AB的中點，∴∠BCE=30°，∠ABC=60°，AE=BE，∵DE=CE，∴∠D=∠BCE=30°，∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴DB=BE=AE；故答案為：=【小問2解析】解：不會改變，仍有．證明如下：如圖，過點E作EF∥BC，交AC于點F．∵是等邊三角形，∴，．∵EF∥BC，∴，．∴，∴是等邊三角形．∴．∴，即．∵，∴．∵，，∴，在和中，，∴（SAS），∴．∵，∴．【小問3解析】解：如圖，若點E在AB的延長線上，點D在CB的延長線上，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=1，∠ABC=∠ACB=60°，∵AE=2，∴AB=BC=BE=1，∵∠ABC=∠BEC+∠BCE，∴∠BEC=∠BCE=30°，∴∠ACE=90°，∴△ACE是直角三角形，∵DE=CE，∴∠D=∠BCE=30°，∵∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°-30°-60°=90°，即△DEB是直角三角形．∴BD=2BE=2∴CD=BD+BC=1+2=3；如圖，若點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上，過點E作EM⊥BD于點M，∵△ABC等邊三角形，∴AB=AC=BC=1，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠BEM=30°，∴BE=2BM，∵AE=2，∴BE=3，∴，∴CM=BM-BC=0.5，∵CE=DE，∴CD=2CM=1；如圖，若點E