2023-2024學(xué)年廣西來賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西來賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2，支出5元記作(

)A.5元 B.?5元 C.?3元 D.2.下列說法正確的是(

)A.x不是單項式 B.單項式?2πab7的系數(shù)是?27

C.43.下列等式變形正確的是(

)A.如果x?1=y?1，那么x=y B.如果ma=mb，那么a4.如圖，下列語句描述正確的是(

)

A.點O在直線AB上 B.點B是直線AB的一個端點

C.點O在射線AB上 D.射線A5.為了解某地10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.下列說法正確的是(

)A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.10000名考生是個體

C.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D.樣本容量是1000個6.下列運算中，正確的是(

)A.3a+2b=5ab 7.2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，邁出了我國星際探測征程的重要一步.已知火星與地球的近距離約為5500萬公里，5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.55×108

B.5.5×1078.已知?7是關(guān)于x的方程2x?7=aA.?3 B.3 C.?139.若單項式?2x6y與5A.m=2，n=1 B.m=1，n=3 C.10.點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB=12cA.10cm B.8cm C.10cm或11.某月1日?10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是(

)

A.1日?10日，甲的步數(shù)逐天增加 B.1日?6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等 D.第12.下列結(jié)論：①若a≠b，那么a2≠b2；②若|a|>|b|，那么a>b；③若a>|A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.有理數(shù)大小比較：?32______?43.(用“>”“<14.“植樹時只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上”，可以用來解釋這一生活現(xiàn)象的基本事實是：______．15.如圖，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC

16.下面三項調(diào)查：①檢測北京市空氣質(zhì)量；②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫；③調(diào)查某款手機抗摔能力，其中適宜抽樣調(diào)查的是

.(填寫序號即可)17.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299年)一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為

．18.觀察下列各項：112,214,318，4116，三、計算題：本大題共1小題，共10分。19.計算：

(1)6?(?四、解答題：本題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題10分)

解下列方程：

(1)?x?121.(本小題8分)

先化簡，再求值：3(a2+4b222.(本小題6分)

如圖，已知平面上兩點A，B，按照下列語句畫出圖形(只要求作出圖形，不要求寫作法)：

(1)畫射線AB；

(2)若線段AB的長度為a，用尺規(guī)作一條線段23.(本小題8分)

某超市為了解顧客對白面饅頭、大肉包、水餃、米粉、蔥油餅(以下分別用A，B，C，D，E表示)這五種早點的喜愛情況，對顧客進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題：

(1)本次被調(diào)查的顧客共有______人次；補全條形統(tǒng)計圖．

(2)扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應(yīng)的圓心角是______度．

(3)24.(本小題8分)

如圖，已知∠MON=120°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB．

(1)在圖中，若∠AOC=35°，則∠BOC=25.(本小題10分)

閱讀下列材料，我們知道，5x+3x?4x=(5+3?4)x=4x，類似的，我們把(a+b)看成一個整體，則5(a+b)+3(a26.(本小題12分)

某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價50元，乒乓球每盒定價10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折優(yōu)惠.已知該班需球拍5副，乒乓球x盒(x≥5)．

(1)用代數(shù)式分別表示在兩店購買所需的費用；

(2)當(dāng)需要答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2，支出5元記作?5元．

故選：B．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．2.【答案】D

【解析】解：A、x是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、單項式?2πab7的系數(shù)是?2π7，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、4a不是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D、多項式a3.【答案】A

【解析】解：A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由x?1=y?1，得x?1+1=y?1+1，即x=y，故A正確，故本選項符合題意；

B.根據(jù)的等式的基本性質(zhì)，由ma=mb，得ma÷m=mb÷m(m≠0)，即a=b，故B不正確，故本選項不符合題意；

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由13a=b?1，得4.【答案】A

【解析】解：A、點O在直線AB上，故此選項符合題意；

B、點B是線段AB的一個端點，故此選項不符合題意；

C、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故此選項不符合題意；

D、射線OA和射線AO不是同一條射線，故此選項不符合題意；

故選：5.【答案】C

【解析】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，選項錯誤，不符合題意；

B、10000名考生的成績是總體，選項錯誤，不符合題意；

C、每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，正確，符合題意；

D、樣本的容量是1000，故選項錯誤，不符合題意．

故選：C．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體、個體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．6.【答案】B

【解析】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；

B、2a2+3a2=5a2，故該項正確，符合題意；

C、?4a7.【答案】B

【解析】解：5500萬=55000000=5.5×107．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n8.【答案】B

【解析】解：把x=?7代入方程得：?14?7=?7a，

解得：a=3，9.【答案】D

【解析】解：因為?2x6y與5x2myn是同類項，

所以2m=6，n=1，10.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)線段中點的定義和線段三等分點的定義分類討論即可得到結(jié)論．

【解答】

解：因為點C是線段AB的中點，AB=12cm，

所以AC=BC=12AB=12×12=6(cm)，

點D是線段AC的三等分點，

①當(dāng)CD=211.【答案】B

【解析】解：A.1日?10日，甲的步數(shù)逐天增加；故A說法正確，不符合題意；

B.1日?5日，乙的步數(shù)逐天減少；6日步數(shù)的比5日的步數(shù)多，故B說法錯誤，符合題意；

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等；故C說法正確，不符合題意；

D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多；故D說法正確，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)圖中給出的甲乙兩人這10天的數(shù)據(jù)，依次判斷A，B，C，D12.【答案】B

【解析】解：①當(dāng)a=2，b=?2時，a≠b，則a2=4，b2=4，a2=b2，所以①結(jié)論不正確；

②當(dāng)a=?4，b=?3時，|a|>|b|，但a<b，所以②結(jié)論不正確；

③當(dāng)a>|b|時，因為|b|≥0，所以a2>b2，所以③結(jié)論正確；

13.【答案】<

【解析】解：∵32=96，43=86，

∴96>14.【答案】兩點確定一條直線

【解析】解：植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，

故答案為：兩點確定一條直線．

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.【答案】56°【解析】解：∵∠BOD=118°，∠COD是直角，

∴∠BOC=∠BOD?∠16.【答案】①③【解析】【分析】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

【解答】

解：①檢測北京市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查；

②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫，適合普查；

③調(diào)查某款手機抗摔能力，適合抽樣調(diào)查；

故答案為：①③17.【答案】240x【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意，得240x?150x=150×12．

故答案為：240x?150x=150×12．

設(shè)快馬18.【答案】10n【解析】解：由題意知，112=10×1+121，

214=10×2+122，

318=1019.【答案】解：(1)6?(?5)+(?2)×(?3)

【解析】(1)先算乘法、再算加減法即可；

(220.【答案】解：(1)移項得?x+2x=3+1，

合并得x=4；

(2)去分母得2(4x+2)【解析】(1)先移項，然后合并同類項即可；

(2)先去分母，再去括號，然后移項、合并后把x的系數(shù)化為1即可．

本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為21.【答案】解：3(a2+4b2?2ab)?2(2a2【解析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)如圖，射線AB為所作；

(2)如圖，線段【解析】(1)利用射線的定義畫圖；

(2)在射線CP上依次截取CE=23.【答案】解：(1)200；

B的人數(shù)：200?40?10?50?70=30(人)，

補圖如下：【解析】解：(1)本次被調(diào)查的市民：50÷25%=200(人)，

補圖見答案；

故答案為：200．

(2)扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應(yīng)的圓心角是：40200×360°=72°；

故答案為：72；

24.【答案】55

10

【解析】解：(1)∵∠AOC與∠BOC互余，∠AOC=35°，

∴∠BOC=90°?∠AOC=55°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=110°，

∵∠MON=25.【答案】5(【解析】解：(1)2(a?b)2+6(a?b)2?3(a?b)2=(2+6?3)(a?b)2=5