四2023年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中,培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

(一)熟悉三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)熟悉了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答下列問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別消失三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

1.請同學(xué)們幫教師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開頭。(設(shè)置沖突,使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。)

學(xué)生安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題消失在哪兒呢?這肯定有什么神秘?那就讓我們一起來討論吧!

二、動手操作,探究新知

(一)討論特別三角形的內(nèi)角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟識這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

學(xué)生答復(fù):90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

學(xué)生答復(fù):是180°。

追問:你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛剛兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)覺什么?

這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特別的三角形。

(二)討論一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的`內(nèi)角和是多少度呢?同桌相互說說自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)展探究。

1.全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°,你能用什么方法來證明,使別人信任呢?那就請四人小組共同討論吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最終算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告知組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果。

(三)連續(xù)探究

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服,怎么辦?還有其它方法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的方法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個*角。

1.用拼合的方法驗(yàn)證。

小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成*角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.匯報驗(yàn)證結(jié)果。

先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個*角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

請看屏幕,教師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

(三角形的內(nèi)角和是180°。)

(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的緣由?(讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅)

(由于三角形的內(nèi)角和是180°,在一個三角形中假如有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不行能。)

追問:為什么?

(由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)

問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(學(xué)問的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

2.85頁做一做:

在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱蔽和生活中的實(shí)際問題)

4.89頁16題.思索題

板書設(shè)計(jì):

三角形內(nèi)角和

180°180°180°

三角形內(nèi)角和180°

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四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1

【教材內(nèi)容】：

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培育學(xué)生動手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

重點(diǎn)把握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探究性質(zhì)的過程。

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)學(xué)問后對三角形的進(jìn)一步討論，探究三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同外形的、大小的三角形進(jìn)展進(jìn)展度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)大了學(xué)生熟悉圖形的一般規(guī)律從直觀感性的熟悉到詳細(xì)的性質(zhì)探究，更加深入的培育了學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的.嗎？

2、三個外形不一樣的三角形的爭辯。我們的外形不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不一樣，是這樣的嗎？教師發(fā)覺它們爭辯的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜測

在第一步的根底上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和外形沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)展小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和爭論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)展溝通。

三角形的外形

三角形每個內(nèi)角的度數(shù)

內(nèi)角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

由于在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。由于我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜測三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們連續(xù)討論和探究。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思索、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)展提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)展演示。

四、應(yīng)用新知，穩(wěn)固練習(xí)

1、算一算，對于不同外形的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于根本練習(xí)）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。

4、說一說，推斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

五、拓展與延長

通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

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四年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形內(nèi)角和》1

課題

三角形的內(nèi)角和

手記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實(shí)際問題。

2.在學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的實(shí)踐力量，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用過程。

難點(diǎn)：探究、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

過程

資源

體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特別到一般的規(guī)律進(jìn)展探究，引發(fā)學(xué)生的猜測后，引導(dǎo)學(xué)生探討全部的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟識的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

師：認(rèn)真觀看，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛剛的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

構(gòu)建

模型

每個組預(yù)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學(xué)生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫忙學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)問閱歷，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)受“提出猜測—試驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)學(xué)問的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知構(gòu)造。

這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的根底。

師：之前教師為每個同學(xué)預(yù)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別焦急，先想一想你預(yù)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動手操作驗(yàn)證

師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成*角，*角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成*角，*角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成*角，*角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀看這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是教師有意安排好的呢？

師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是教師供應(yīng)的三角形，還是你們自己預(yù)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來我們的猜測是正確的。

師：早在20xx多年前聞名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的.內(nèi)角和是180°。

解釋

運(yùn)用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以穩(wěn)固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問，解決問題的力量。同時在練習(xí)中進(jìn)展學(xué)生的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.嬉戲：將預(yù)備的正方形紙對折成一個三角形？

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？假如連續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

說明：三角形外形變了，內(nèi)角和不變。

5.依據(jù)所學(xué)學(xué)問，你能想方法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書

設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

①號鈍角三角形內(nèi)角和180°

②號銳角三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號直角三角形內(nèi)角和180°

④號直角三角形內(nèi)角和180°

⑤號鈍角三角形內(nèi)角和180°

⑥號銳角三角形內(nèi)角和180°

學(xué)具教具預(yù)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展3）——四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說課稿3篇

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說課稿1

一、說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》、《三角形的分類》之后進(jìn)展的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是把握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的根底，因此，學(xué)習(xí)、把握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

（二）教學(xué)目標(biāo)

基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思索，我從學(xué)問與技能、教學(xué)過程與方法、情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探究發(fā)覺驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一學(xué)問解決一些簡潔問題。

2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角進(jìn)展探究試驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得勝利的體驗(yàn)，增加自信念。培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐力量。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

由于學(xué)生已經(jīng)把握了三角形的概念、分類，熟識了鈍角、銳角、*角這些角的學(xué)問。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不生疏，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能答復(fù)出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個過程中學(xué)生要了解的是“內(nèi)角”的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

二、說教法、學(xué)法

本節(jié)課主要是通過教師的細(xì)心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探究，通過量一量、折一折、撕一撕、畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀看、操作、猜測，培育學(xué)生初步的思維力量”。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)把握了三角形的分類，比擬熟識*角等有關(guān)學(xué)問；具備了初步的動手操作、主動探究的力量，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜想――驗(yàn)證”綻開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。

三、說教學(xué)過程

我以引入、猜想、證明、深化和應(yīng)用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)展數(shù)學(xué)的思索過程，積存數(shù)學(xué)活動閱歷。

（一）引入

呈現(xiàn)情境：出示多個已學(xué)的*面圖形，讓學(xué)生熟悉什么是“內(nèi)角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角）長方形有幾個內(nèi)角?(四個)它的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？（都是直角）這四個內(nèi)角的和是多少？（360°）三角形有幾個內(nèi)角呢?從而引入課題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于*面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景,滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系,有效地避開了新學(xué)問的“橫空消失”。

（二）猜想

提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。

（三）驗(yàn)證

（1）量：請學(xué)生每人畫一個自己喜愛的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度？

（2）撕拼：利用*角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個*角？請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折拼：把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個*角，一個*角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

（4）畫：依據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以*均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問構(gòu)建新的數(shù)學(xué)學(xué)問,這不僅有助于學(xué)生理解新的學(xué)問,而且是一種特別重要的學(xué)習(xí)方法。在探究三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,留意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與*角、長方形四個內(nèi)角的和等學(xué)問聯(lián)系起來,并使學(xué)生在新舊學(xué)問的連接點(diǎn)和新學(xué)問的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探究過程中,學(xué)生積極思索并大膽發(fā)言,他們的制造性思維得到了充分發(fā)揮。

（四）深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?

觀看：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應(yīng)相等的三角形并說明緣由，三角形變大了,但角的大小沒有變。）

結(jié)論：角的兩條邊長了,但角的大小不變。由于角的大小與邊的長短無關(guān)。

試驗(yàn)：教師先在黑板上固定小棒,然后用活動角與小棒組成一個三角形,教師手拿活動角的`頂點(diǎn)處,往下壓,形成一個新的三角形,活動角在變大,而另外兩個角在變小。這樣屢次變化,活動角越來越大,而另外兩個角越來越小。最終,當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時,

結(jié)論：活動角就是一個*角180°,另外兩個角都是0°。

設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生由于年齡小,簡單受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)學(xué)問聯(lián)系起來,通過讓學(xué)生觀看利用“角的大小與邊的長短無關(guān)”的舊學(xué)問來理講解明。

對于利用精致的小教具的演示,讓學(xué)生通過觀看、溝通、想象,充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化,感悟三角形內(nèi)角和不變的緣由。

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展4）——《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1

設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個*角。再引導(dǎo)學(xué)生通過折角的方法也發(fā)覺這個結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學(xué)生探究、試驗(yàn)、發(fā)覺、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

最終讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，留意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)答復(fù)。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出很多個答案。讓學(xué)生在嬉戲中拓展學(xué)生思維。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備

教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的一樣的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。

學(xué)具：三角形

教學(xué)過程

一、引入

（一）熟悉三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰能說說教師手上的是什么三角形？

師：今日我們來學(xué)習(xí)新的學(xué)問《三角形內(nèi)角和》，誰能說說哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說邊指出來）

師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請同學(xué)們幫教師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開頭。（設(shè)置沖突，使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：……

師：問題消失在哪兒呢？這肯定有什么神秘？想不想知道？那就讓我們一起來討論吧！

（提醒沖突，奇妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究三角形內(nèi)角和

（一）猜一猜。

師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不肯定。

……

（二）操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

1、量一量三角形的內(nèi)角

動手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

師：全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計(jì)算，是嗎？

學(xué)生匯報結(jié)果。

師：請匯報自己測量的結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

2、拼一拼三角形的內(nèi)角

學(xué)生操作

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個*角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）

生：把它們剪下來放在一起。

師：很好。

匯報驗(yàn)證結(jié)果。

師：通過拼合我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個*角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請看屏幕，教師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

3、折一折三角形的內(nèi)角

師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

假如學(xué)生說不出來，教師便提示或示范。

學(xué)生操作

4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的緣由？（讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅）

生：由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中假如有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不行能。

師：為什么？

生：由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1、下面說法是否正確。

鈍角三角形的內(nèi)角和肯定大于銳角三角形的內(nèi)角和。

在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。

在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。

④一個三角形中不行能有兩個鈍角。

⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形肯定是個銳角三角形。

2、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

3、嬉戲穩(wěn)固。

由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)答復(fù)。

（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。

（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出很多個答案）。

4、依據(jù)所學(xué)的學(xué)問算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

五、全課總結(jié)。

今日你學(xué)到了哪些學(xué)問？是怎樣獵取這些學(xué)問的？你感覺學(xué)得怎么樣？

反思：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程中，先讓學(xué)生進(jìn)展測量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個*角進(jìn)展驗(yàn)證。這時，有局部學(xué)生在拼湊的過程中消失了困難，花費(fèi)的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有很多優(yōu)點(diǎn)，留意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照看到不同層次學(xué)生的需求，也很好玩味性。在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去試驗(yàn)、去發(fā)覺新學(xué)問的微妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探究的活動中把握學(xué)問，積存數(shù)學(xué)活動閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

但由于是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生把握比擬困難。

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教材內(nèi)容】：

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培育學(xué)生動手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

重點(diǎn)把握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探究性質(zhì)的過程。

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)學(xué)問后對三角形的進(jìn)一步討論，探究三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同外形的、大小的三角形進(jìn)展進(jìn)展度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)大了學(xué)生熟悉圖形的一般規(guī)律從直觀感性的熟悉到詳細(xì)的性質(zhì)探究，更加深入的培育了學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

2、三個外形不一樣的三角形的爭辯。我們的外形不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不一樣，是這樣的嗎？教師發(fā)覺它們爭辯的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜測

在第一步的根底上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和外形沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)展小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和爭論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)展溝通。

三角形的外形

三角形每個內(nèi)角的度數(shù)

內(nèi)角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

由于在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。由于我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜測三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們連續(xù)討論和探究。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思索、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)展提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)展演示。

四、應(yīng)用新知，穩(wěn)固練習(xí)

1、算一算，對于不同外形的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于根本練習(xí)）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的.度數(shù)求三角形的頂角。

4、說一說，推斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

五、拓展與延長

通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材內(nèi)容：

北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四年級下冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受觀看、猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和180°。在試驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探究的過程和方法。

2、把握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡潔的問題。

3、經(jīng)受探究過程，進(jìn)展推理力量，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：

經(jīng)受觀看、猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

教具預(yù)備：

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。

學(xué)具預(yù)備：

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作試驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一共性質(zhì)的正確性。依據(jù)學(xué)生已有的學(xué)問閱歷和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解過程”的教學(xué)理念，采納探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)受觀看、猜測、試驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)學(xué)問的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計(jì)力求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參加學(xué)習(xí)過程，自主地進(jìn)展探究與發(fā)覺，多角度和多樣化地解決問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)問的自我建構(gòu)，把握科學(xué)討論的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

教學(xué)過程：

活動一：設(shè)疑激趣

師：我們已經(jīng)熟悉了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

生1：三角形有3條邊、3個角。

生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

生3：每種三角形都至少有兩個銳角。

師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？

生1：我試著畫過，畫不出來。

生2：由于每個三角形至少有兩個銳角，所以不行能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。

生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不行能。

師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

師：你驗(yàn)證過了嗎？

生：沒有。

師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒有仔細(xì)地討論過，接下來，我們就一起來討論三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)熟悉了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開頭，教師就設(shè)計(jì)了一個空間容量比擬大的問題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)學(xué)問，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過動手畫，發(fā)覺一個三角形中不行能有兩個直角或兩個鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不行能。這種熟悉可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導(dǎo)，但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒有的，學(xué)生對所學(xué)的學(xué)問僅僅還是一種機(jī)械的識記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急迫需要探究的問題。

活動二：自主探究

師：請同學(xué)們拿出課前預(yù)備的材料，自己想方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。

學(xué)生動手操作驗(yàn)證。

師：請大家悄悄地思索1分鐘，將剛剛的試驗(yàn)過程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請把自己的討論過程、結(jié)果跟大家溝通一下。

生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

90+42+47=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90+43+48=181。

生3：我量的是銳角三角形：

32+65+83=180。

師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

生1：為什么他們測量的結(jié)果會不一樣？

生2：或許我們測量的方法不準(zhǔn)確。

生3：或許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

生4：也可能三角形的內(nèi)角和不肯定都是180°。

師：是呀，用量角器度量簡單消失誤差，但這些度量的結(jié)果還是比擬接近的，都在180°左右。

師：有沒有沒使用量角器來驗(yàn)證的呢？

生：我是用三個一樣的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個*角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個*角呢？有方法驗(yàn)證嗎？

生1：用量角器測量不就知道了嗎？

生2：用三角板的兩個直角去拼來驗(yàn)證。

生3：由于*角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗(yàn)。

生4：再拿三個一樣的三角形按上面的方法進(jìn)展拼，這樣6個一樣的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是*角。

師：通過剛剛的驗(yàn)證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是*角，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個*角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：假如現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個*角，*角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。

生1：教師，不剪下三角形的三個內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個*角就可以了。

師：大家就用折拼的方法試一試。

學(xué)生操作驗(yàn)證。

師：剛剛我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個一樣的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？

生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個*角來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：通過上面的試驗(yàn)，你可以得出什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180。

師：是任意三角形嗎？剛剛我們才驗(yàn)證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛剛我們都驗(yàn)證過了。

師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？假如將這個三角形縮?。ǔ鍪疽粋€小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180。

師生小結(jié)：三角形不管外形、大小，它的內(nèi)角和總是180。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生供應(yīng)探究所需的材料，而不直接給出試驗(yàn)的方法和程序，鼓勵學(xué)生自己想方法試驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生溝通、評價、反思與提升。驗(yàn)證過程中較好地表達(dá)了解決同一問題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維力量的提高，提升了思維品質(zhì)。

活動三：應(yīng)用拓展

1、計(jì)算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。

師：（圖2）怎樣求∠B？

生：180-90-55=35。

師：還有不同的解法嗎？

生：180÷2-55=35。由于三角形的內(nèi)角和是180。其中一個直角是90。另外兩個銳角的和剛好是90。

師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？

生：由于任意三角形的內(nèi)角和是180。其中一個直角是90。所以其他兩個銳角的和確定是90。

師：有沒有反對意見或表示疑心的？從中我們可以發(fā)覺一條什么規(guī)律？

生：直角三角形的兩個銳角和是90。

2、一個等腰三角形頂角是90。兩個底角分別是多少度？

3、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？

師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？

生：略。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或還想討論什么問題？

生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？

師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后討論。

課末，教師鼓勵學(xué)生提出新的問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或者還想討論什么問題？培育學(xué)生的問題意識，同時讓學(xué)生帶著問題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間和空間。

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參加欲望，供應(yīng)足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證、溝通反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作溝通等活動中親身經(jīng)受學(xué)問的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以把握學(xué)問，而且可以積存探究數(shù)學(xué)問題的活動閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的根底。教材很重視學(xué)問的探究與發(fā)覺，安排兩次試驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視表達(dá)學(xué)問的形成過程，而且留意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和溝通的空間和時間，為教師敏捷組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探究、試驗(yàn)、溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問根底：知道直角和*角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；熟悉長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；熟悉了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一局部學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)覺、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個學(xué)問解決一些簡潔的問題。

2.在觀看、猜測、操作、合作、分析溝通等詳細(xì)活動中，提高動手操作力量，積存根本的數(shù)學(xué)活動閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

3.在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)覺、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個學(xué)問解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具預(yù)備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些學(xué)問？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。

二、提出問題引發(fā)猜測

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：

（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜測

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

設(shè)計(jì)意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)學(xué)問后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想討論的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在*時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特別的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有學(xué)問閱歷，并體會到猜測要合理且有依據(jù)，同時也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、溝通驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個數(shù)有很多個，驗(yàn)證哪些三角形可以代表全部的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗(yàn)證

3、全班匯報溝通

4、小結(jié)：剛剛通過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在肯定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握根本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷。”猜想后先獨(dú)立思索驗(yàn)證的方法，再進(jìn)展全班溝通，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)覺了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探究活動前，溝通如何使討論樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的討論態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積存根本的數(shù)學(xué)活動閱歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)供應(yīng)了閱歷支撐。

四、應(yīng)用結(jié)論解決問題

1、穩(wěn)固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納討論方法

今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問？你是怎樣得到這些學(xué)問的？

六、課后延長：用今日所學(xué)的方法連續(xù)討論四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜想：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為*角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化“數(shù)學(xué)思想。

3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°“這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°。“

教師預(yù)備：

4組學(xué)具、課件

學(xué)生預(yù)備：

量角器、練習(xí)本

教學(xué)過程：

一、興趣導(dǎo)入，提醒課題

1、導(dǎo)入：“同學(xué)們，這幾天我們都在討論什么學(xué)問？能說說你們都熟悉了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？“

（生出示三角形并匯報各類三角形及特點(diǎn)）

2、今日教師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）?！斑祝缓?，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹?？““哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來?！埃ㄔO(shè)置沖突，使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

3、我們來幫幫它們好嗎？

4、那么什么叫內(nèi)角?。磕銈兠靼讍?？誰來說說？來指指。

你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）

數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來討論一下“三角形的內(nèi)角和“（課件片頭1）

“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？“

二、猜測驗(yàn)證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出預(yù)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，留意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？

（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動記錄表中。（觀看哪組協(xié)作好）。

（2）指名匯報各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

（3）觀看：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)覺什么？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

（5）思索、爭論：

通過測量計(jì)算，我們發(fā)覺三角形的內(nèi)角和不肯定等于180度，由于是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？

大家爭論爭論。

現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法奇妙。看看能得出什么結(jié)論？

看同學(xué)們拼得這樣快樂，教師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看教師最終把三個角拼成了一個什么角？*角。是多少角？

“180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？假如拼成一個180度的*角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？“（課件3）

現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

演示銳角三角形折角。（三個頂點(diǎn)重合后是一個*角，折好后是一個長方形。）

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動，師巡察過程中參加探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能消失折不到一起的狀況，可演示以幫忙學(xué)生）

2、“你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）“，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展現(xiàn)最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)轉(zhuǎn)變挨次）

a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2我們還可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

放手發(fā)動學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類匯報師賜予鼓舞

三、總結(jié)規(guī)律

剛剛，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不管是哪種三角形，不管大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

教師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾照應(yīng)

四、應(yīng)用新知，學(xué)問升華。

（讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅）

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫忙我們解決那些問題呢？

（課件5……）

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

（不行能。）

追問：為什么？

（由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。）

有兩個直角的一個三角形

（由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中假如有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。

3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱蔽和生活中的實(shí)際問題）

4．思索題。

五、總結(jié)

今日，我們在討論三角形的內(nèi)角和時經(jīng)受了猜測、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)展科學(xué)討論中，經(jīng)常都要經(jīng)受這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的討論方法。

板書設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和

量一量拼一拼折一折

三角形內(nèi)角和是180°

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展5）——四年級數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和3篇

四年級數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和1

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探究與發(fā)覺”，說明這局部內(nèi)容要求學(xué)生自主探究，并發(fā)覺有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個好玩的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探究活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、外形不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材供應(yīng)的表中。最終發(fā)覺，大小、外形不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個*角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺也能組成一個*角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的熟悉，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探究過程。

另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉了三角形的根本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了*角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作力量和主動探究力量以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)學(xué)問和力量的根底上，來引導(dǎo)學(xué)生探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：讓學(xué)生探究與發(fā)覺三角形的“內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、力量目標(biāo)：培育學(xué)生動手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：把握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)受探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學(xué)過程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、熟悉三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃耀三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭辯，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現(xiàn)在消失了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有局部同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰說得對呢?

這節(jié)課我們就一起來討論這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特別三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛剛兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)覺了什么？

(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？

（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同計(jì)算吧！

教師讓每個同學(xué)都預(yù)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)覺了什么？

小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3連續(xù)探究

（1）動手操作，驗(yàn)證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？

（先小組爭論，再匯報方法）

大家的方法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡察指導(dǎo)。（3）全班溝通匯報驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展現(xiàn)給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個*角，使學(xué)生證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形*均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個對？為什么？

（學(xué)生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭論。

經(jīng)過一翻劇烈的爭論探究后，學(xué)生發(fā)覺：三角形不管位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛剛同學(xué)們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的學(xué)問來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、推斷

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

3、解決生活實(shí)際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)爭論一下，看誰能找到最正確方法。

學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

四年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展6）——四年級數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和3篇

四年級數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和1

一、教材內(nèi)容分析

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)展的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的根底。學(xué)生在把握學(xué)問方面：根本把握三角形的分類，角的分類等有關(guān)學(xué)問；力量方面：學(xué)生已具備了初步的動手操作力量和主觀探究力量以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視學(xué)問的探究宇發(fā)覺，安排了一系列的試驗(yàn)操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，即重視學(xué)問的形成過程，又留意供應(yīng)學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動，讓學(xué)生探究.試驗(yàn).發(fā)覺.驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

二