2024屆湖北省潛江市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省潛江市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．252．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞13．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x4．已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%6．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．537．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．28．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣412．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．223二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是直角，，OD平分，則的度數(shù)為______．14．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_____．15．兩條直線最多有個交點(diǎn)，三條直線最多有個交點(diǎn)，四條直線最多有個交點(diǎn)……那么六條直線最多有__________個交點(diǎn)．16．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)為__________．17．計(jì)算：．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）計(jì)算：．（2）先化簡，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．19．（5分）先化簡，再求值：；其中，．20．（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．21．（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計(jì)算方案的費(fèi)用；②如果你是會務(wù)組負(fù)責(zé)人，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有其他方案嗎？22．（10分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．23．（12分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項(xiàng)得x=21+4，x=1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．2、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因?yàn)閨a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點(diǎn)：絕對值的性質(zhì)．3、B【解析】分析：把x＝－2代入每個方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．6、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點(diǎn)，可得AD=AC=3cm；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫兩點(diǎn)的距離，故②錯誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點(diǎn)；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上，故⑥正確.故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

12、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（﹣2)2=4，﹣22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求得∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于2．15、1【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個交點(diǎn)．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點(diǎn)．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點(diǎn)．故答案為

1．【點(diǎn)睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大?。?7、【分析】本題根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則（多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）去括號后合并同類項(xiàng)，化為最簡后代入求值即可；（1）去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、，．【分析】去括號合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號，合并同類項(xiàng)的步驟化簡，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號，合并同類項(xiàng)的步驟化簡，然后將a,b的值代入即可；【詳解】（1）原式．當(dāng)，時，原式．（2）原式．當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費(fèi)用為1200元，方案2的費(fèi)用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）①設(shè)參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費(fèi)用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費(fèi)用=1100元，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為20