2024屆湖北省武漢市江岸區(qū)武漢七一華源中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆湖北省武漢市江岸區(qū)武漢七一華源中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．72．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．3．已知，則和的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定4．兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm5．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．206．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤在年終前搞促銷活動(dòng)，甲樓盤售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣7．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．8．我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819.十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11399．2019的相反數(shù)是（）A． B．﹣2019 C． D．201910．在一條南北方向的跑道上，張強(qiáng)先向北走了10米，此時(shí)他的位置記作米．又向南走了13米，此時(shí)他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值等于___________．12．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補(bǔ)角等于_________．13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為________．14．若與是同類項(xiàng)，則3m-2n=．15．若點(diǎn)P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長(zhǎng)為______．16．如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．18．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)19．（8分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．20．（8分）某水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/kg）售價(jià)（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價(jià)銷售完成的，除了進(jìn)貨成本，水果店每天的其它銷售費(fèi)用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤(rùn)是多少？21．（8分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？22．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a123．（10分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長(zhǎng)．24．（12分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭(zhēng)取花最少的錢，買到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購(gòu)買筆記本的數(shù)量比購(gòu)買碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買了一個(gè)書包，總金額請(qǐng)見表1，請(qǐng)問曉晨購(gòu)買了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫出總花費(fèi)為元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．3、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項(xiàng)得b+c=0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立．4、D【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．5、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】首先把樓盤原來的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因?yàn)?.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．7、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、C【解析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系9、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．10、C【分析】以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)的，張強(qiáng)先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時(shí)的位置可用＋10?13來計(jì)算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值構(gòu)成．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式．12、119°18′【分析】利用互余和互補(bǔ)兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補(bǔ)角=180°-60°42′=119°18′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．13、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義．15、2或1．【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當(dāng)P在A左側(cè)和當(dāng)P在A右側(cè),分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】①當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當(dāng)P在A右側(cè)時(shí)，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的關(guān)系與計(jì)算,理解題意,作出圖形是解答關(guān)鍵．16、4n+3【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【詳解】解：方法一：

第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色3×3-1個(gè)，

第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色3×5-2個(gè)，

第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色3×7-3個(gè)，

依此類推，

第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3×（2n+1）-n個(gè)，

即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，

故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，

方法二

第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，

第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4）個(gè)，

第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4×2）個(gè)，

類推，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個(gè)，即（4n+3）個(gè)，

故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，11【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時(shí)，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．18、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．19、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點(diǎn)向左平移6個(gè)單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）設(shè)點(diǎn)表示是數(shù)為，①若在之間時(shí)，依題意得解得，；②若在左邊時(shí)，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時(shí)，依題意得，解得，；②相遇后時(shí)，依題意得，解得，；的值為2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．20、（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．【解析】（1）設(shè)甲種購(gòu)進(jìn)了x千克，則乙種水果進(jìn)購(gòu)了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）（3）495-0.1×1000=395（元）．21、18人挖土，1人運(yùn)土．【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解．【詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求解．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1依次