2024屆吉林省朝鮮族四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆吉林省朝鮮族四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣2．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．3．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD4．已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.55．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米6．下列說法：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；②兩點之間線段最短；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；⑤連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度8．現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．9．在式子:中，單項式的個數(shù)是（）A． B． C． D．10．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設(shè)這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的次數(shù)是__________．12．一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是_____．13．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.14．2016年是“紅軍長征勝利80周年”．長征中，中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”．其中，“12500”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____________；15．圓形鐘面上從2點整到4點整，時針和分針成60度角時的時間是__________．16．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？18．（8分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．19．（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)：計費項目起步價里程費時長費遠途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？20．（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．21．（8分）解下列方程：．22．（10分）計算：（1）（2）解方程：y－=3－23．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．（1）當(dāng)良馬追上駑馬時，駑馬行了里（用x的代數(shù)式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再從A站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請問駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？24．（12分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故選：B．2、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．3、D【詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．4、D【分析】由于點M是AC中點，所以MC＝AC，由于點N是BC中點，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】∵點M是AC中點，∴MC＝AC，∵點N是BC中點，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．5、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．6、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，這個說法正確；②兩點之間線段最短，這個說法正確；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個．故選C．【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.7、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：【點睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．8、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．9、A【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項式的次數(shù)是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.12、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走．【詳解】∵分針經(jīng)過45分鐘，時針每分鐘走∴故答案為：．【點睛】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關(guān)鍵．13、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、【解析】解：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．15、2點整或2點分或3點分或3點分【分析】根據(jù)2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/1小時＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，∴設(shè)x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點的時刻，時針與分針成60度角；（3）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（時針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角；（4）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角．綜上所述，時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分，故答案為：2點整或2點分或3點分或3點分．【點睛】本題考查了鐘面角，掌握時針、分針的轉(zhuǎn)動情況列出方程是解題的關(guān)鍵．16、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當(dāng)n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據(jù)印刷費用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用，節(jié)省了500元；(4)當(dāng)x?2000時，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當(dāng)x>2000時，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時，甲乙兩廠收費相同.點睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點，解得，（2）的補角等于它的一半，，，平分平分（）.【點睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計算，角度的和差計算，正確掌握線段的中點性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）7cm；（2）a，理由見詳解；（3）b，理由見詳解．【分析】（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，（2）當(dāng)C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則存在MN=，（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，∴線段MN的長為7cm；（2）MN的長度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法．22、（1）；（2）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．．【詳解】解：（1）=

=

=；

（2）y－=1－10y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法及解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最簡公分母．23、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時、良馬未追上駑馬時、良馬追上駑馬時及良馬到達B站時四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）