舉一反三：六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-期末重難點題型（原卷版）人教版

六年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（人教版）六上第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-重難點題型（原卷版）【題型1連續(xù)變化的單位“1”（增與降）】

【例1】（1）一種商品提價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（2）一種商品降價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（3）一種商品提價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變（4）一種商品降價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。A.提高了B.降低了C.不變【變式1-1】某商品先按原價的150%定價，又按定價的80%出售，則售價比原價增加了還是減少了？變化的幅度有多大？【變式1-2】去年陳伯伯家的玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)10%，由于干旱，今年的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了10%，今年的玉米產(chǎn)量和前年比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)？變化幅度是多少？【變式1-3】（1）某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動，降價8%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價的5%的現(xiàn)金，此時購買這個品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于降價（）%。A.12.6B.4.6C.3.4D.5.4（2）一個車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）A.提高了50%B.提高40%C.提高了30%D與原來一樣

【題型2變化的單位“1”（多與少）】【例2】（1）4是5的（）%，5是4的（）%；（2）4比5少（）%，5比4多（）%；（3）14是15的（）%，15是（4）14比15多（）%，15比【變式2-3】某班男生人數(shù)如果減少15A.男生比女生多20%B.男生是女生的125%C.女生比男生少20%D.男生占全班的5【題型3已知單位“1”用乘法】【例3】小明看一本750頁的書，第一天看了15【變式3-1】小明讀一本故事書，5天正好讀了這本書的23

【變式3-2】64千克比輕20%，米比24米長13【變式3-3】一個長方形的長和寬各增加10%，它的面積將增加百分之幾？【題型4未知單位“1”用除法（圖書問題）】【例4】學(xué)校圖書室有科技書400本，占總數(shù)的20%，故事書占總數(shù)的30%，故事書有多少本？【變式4-1】小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的14【變式4-2】新華書店運(yùn)到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？【變式4-3】張明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的720

下168頁沒有看，這本書有多少頁？【題型5未知單位“1”用除法（調(diào)度或調(diào)配問題）】【例5】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？【變式5-1】某班原有學(xué)生48人，其中女生占37.5%，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的25【變式5-2】麗雅服裝廠有三個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的人少15【變式5-3】一輛客車到達(dá)車站后，有14【題型6未知單位“1”用除法（乘坐飛機(jī)問題）】【例6】小華的爸爸從北京乘飛機(jī)到南京，飛機(jī)票的票價打七折（即原價的70%）后是714元。他托運(yùn)了

30千克行李，按規(guī)定每一位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運(yùn)行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5％支付行李超重費。（1）北京到南京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費？【變式6-1】我國民航規(guī)定，每位乘坐國內(nèi)航班經(jīng)濟(jì)艙的旅客可以免費攜帶不超過20千克（包括20千克）的行李；超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小華的爸爸從北京乘飛機(jī)返回上海，買的是“六折”機(jī)票，花了678元。他攜帶的行李重30千克，按規(guī)定應(yīng)付行李費多少元？【變式6-2】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。張芳從南京乘飛機(jī)到北京，票價打七折后是707元。（1）南京到北京飛機(jī)票的原價是多少元？（2）張芳帶了30千克行李，應(yīng)付行李費多少元？【變式6-3】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票。小紅的爸爸帶40千克的行李，從連云港乘飛機(jī)到北京，飛機(jī)票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李費？【題型7未知單位“1”用除法（銷售問題）】【例7】一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利多少元？【變式7-1】

一個計算器，若賣100元，可賺原價的25%；若賣120元，則可以賺原價的百分之幾？【變式7-2】某個服飾店同時賣出兩件上衣，售價都是135元。按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，此服飾店賺了還是賠了？請說明理由。【變式7-3】五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺，第二周賣出總數(shù)的25%，這時已賣的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：5，這批電腦有多少臺？【題型8單位“1”前后發(fā)生變化（轉(zhuǎn)化單位“1”）】【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的45【變式8-1】糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的14是面粉質(zhì)量的1【變式8-2】一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的23

【變式8-3】廣緣電影院第一場賣出電影票240張，第二場賣出的票數(shù)是第一場的76，同時又是第三場的5【題型9單位“1”確定與否問題（經(jīng)典的截繩子問題）】【例9】兩根同樣的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-1】兩根1米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-2】兩根2米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-3】一根繩子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，誰長？【題型10分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（行程問題）】【例10】

一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，這時已行的路程與剩下的路程的比是3：7。甲乙兩地相距多少千米？【變式10-1】一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小時，這時未行路程與已行路程的比是3:2。甲、乙兩地相距多少千米？【變式10-2】一輛汽車從甲城開往乙城，第一小時行了全程的25%，第二小時行了90千米，這時距乙城還有全程的920【變式10-3】甲、乙共行84千米，甲行的62.5%與乙行的75%共58千米，甲、乙各行多少千米？【題型11分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（銷售問題）】【例11】某商場將一種商品按進(jìn)價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結(jié)果每件商品仍獲利20元。這種商品的進(jìn)價是多少元？

【變式11-1】一家手機(jī)專營店購進(jìn)一批某品牌手機(jī)。每部手機(jī)按增加進(jìn)價的30％進(jìn)行定價，然后按定價的90％出售，結(jié)