舉一反三：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-期末重難點(diǎn)題型（原卷版）人教版

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（人教版）六上第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》（1）-重難點(diǎn)題型（原卷版）【題型1連續(xù)變化的單位“1”（增與降）】

【例1】（1）一種商品提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）。A.提高了B.降低了C.不變（2）一種商品降價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）。A.提高了B.降低了C.不變（3）一種商品提價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）。A.提高了B.降低了C.不變（4）一種商品降價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）。A.提高了B.降低了C.不變【變式1-1】某商品先按原價(jià)的150%定價(jià)，又按定價(jià)的80%出售，則售價(jià)比原價(jià)增加了還是減少了？變化的幅度有多大？【變式1-2】去年陳伯伯家的玉米產(chǎn)量比前年增產(chǎn)10%，由于干旱，今年的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了10%，今年的玉米產(chǎn)量和前年比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)？變化幅度是多少？【變式1-3】（1）某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)8%，在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)的5%的現(xiàn)金，此時(shí)購(gòu)買這個(gè)品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于降價(jià)（）%。A.12.6B.4.6C.3.4D.5.4（2）一個(gè)車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）A.提高了50%B.提高40%C.提高了30%D與原來一樣

【題型2變化的單位“1”（多與少）】【例2】（1）4是5的（）%，5是4的（）%；（2）4比5少（）%，5比4多（）%；（3）14是15的（）%，15是（4）14比15多（）%，15比【變式2-3】某班男生人數(shù)如果減少15A.男生比女生多20%B.男生是女生的125%C.女生比男生少20%D.男生占全班的5【題型3已知單位“1”用乘法】【例3】小明看一本750頁(yè)的書，第一天看了15【變式3-1】小明讀一本故事書，5天正好讀了這本書的23

【變式3-2】64千克比輕20%，米比24米長(zhǎng)13【變式3-3】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加10%，它的面積將增加百分之幾？【題型4未知單位“1”用除法（圖書問題）】【例4】學(xué)校圖書室有科技書400本，占總數(shù)的20%，故事書占總數(shù)的30%，故事書有多少本？【變式4-1】小明讀一本故事書，第一天讀了20頁(yè)，第二天讀了全書總頁(yè)的14【變式4-2】新華書店運(yùn)到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？【變式4-3】張明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的720

下168頁(yè)沒有看，這本書有多少頁(yè)？【題型5未知單位“1”用除法（調(diào)度或調(diào)配問題）】【例5】甲倉(cāng)有糧80噸，乙倉(cāng)有糧120噸，如果把乙倉(cāng)的一部分糧調(diào)到甲倉(cāng)，使得乙倉(cāng)存量是甲倉(cāng)的60%，需要從乙倉(cāng)調(diào)入甲倉(cāng)多少噸糧食？【變式5-1】某班原有學(xué)生48人，其中女生占37.5%，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的25【變式5-2】麗雅服裝廠有三個(gè)車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的人少15【變式5-3】一輛客車到達(dá)車站后，有14【題型6未知單位“1”用除法（乘坐飛機(jī)問題）】【例6】小華的爸爸從北京乘飛機(jī)到南京，飛機(jī)票的票價(jià)打七折（即原價(jià)的70%）后是714元。他托運(yùn)了

30千克行李，按規(guī)定每一位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運(yùn)行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5％支付行李超重費(fèi)。（1）北京到南京飛機(jī)票的原價(jià)是多少元？（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費(fèi)？【變式6-1】我國(guó)民航規(guī)定，每位乘坐國(guó)內(nèi)航班經(jīng)濟(jì)艙的旅客可以免費(fèi)攜帶不超過20千克（包括20千克）的行李；超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。小華的爸爸從北京乘飛機(jī)返回上海，買的是“六折”機(jī)票，花了678元。他攜帶的行李重30千克，按規(guī)定應(yīng)付行李費(fèi)多少元？【變式6-2】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。張芳從南京乘飛機(jī)到北京，票價(jià)打七折后是707元。（1）南京到北京飛機(jī)票的原價(jià)是多少元？（2）張芳帶了30千克行李，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？【變式6-3】乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。小紅的爸爸帶40千克的行李，從連云港乘飛機(jī)到北京，飛機(jī)票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李費(fèi)？【題型7未知單位“1”用除法（銷售問題）】【例7】一本書定價(jià)75元，售出后可獲利50%，如果按定價(jià)的七折出售，可獲利多少元？【變式7-1】

一個(gè)計(jì)算器，若賣100元，可賺原價(jià)的25%；若賣120元，則可以賺原價(jià)的百分之幾？【變式7-2】某個(gè)服飾店同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元。按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，此服飾店賺了還是賠了？請(qǐng)說明理由。【變式7-3】五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺(tái)，第二周賣出總數(shù)的25%，這時(shí)已賣的臺(tái)數(shù)與剩下的臺(tái)數(shù)比是3：5，這批電腦有多少臺(tái)？【題型8單位“1”前后發(fā)生變化（轉(zhuǎn)化單位“1”）】【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的45【變式8-1】糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的14是面粉質(zhì)量的1【變式8-2】一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的23

【變式8-3】廣緣電影院第一場(chǎng)賣出電影票240張，第二場(chǎng)賣出的票數(shù)是第一場(chǎng)的76，同時(shí)又是第三場(chǎng)的5【題型9單位“1”確定與否問題（經(jīng)典的截繩子問題）】【例9】?jī)筛瑯拥睦K子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-1】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-2】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去14【變式9-3】一根繩子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，誰長(zhǎng)？【題型10分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”（行程問題）】【例10】

一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，這時(shí)已行的路程與剩下的路程的比是3：7。甲乙兩地相距多少千米？【變式10-1】一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小時(shí)，這時(shí)未行路程與已行路程的比是3:2。甲、乙兩地相距多少千米？【變式10-2】一輛汽車從甲城開往乙城，第一小時(shí)行了全程的25%，第二小時(shí)行了90千米，這時(shí)距乙城還有全程的920【變式10-3】甲、乙共行84千米，甲行的62.5%與乙行的75%共58千米，甲、乙各行多少千米？【題型11分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”（銷售問題）】【例11】某商場(chǎng)將一種商品按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后定價(jià)，然后寫上“酬賓”，按定價(jià)的80%出售，結(jié)果每件商品仍獲利20元。這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

【變式11-1】一家手機(jī)專營(yíng)店購(gòu)進(jìn)一批某品牌手機(jī)。每部手機(jī)按增加進(jìn)價(jià)的30％進(jìn)行定價(jià)，然后按定價(jià)的90％出售，結(jié)