高考數(shù)學一輪復習 第八章 立體幾何 第一節(jié) 空間幾何體的結構特征及其三視圖和直觀圖夯基提能作業(yè)本 文-人教版高三數(shù)學試題

第一節(jié)空間幾何體的結構特征及其三視圖和直觀圖A組基礎題組1.(2015北京東城二模)若一個底面是正三角形的直三棱柱的正(主)視圖如圖所示,則其側面積等于()A.3 B.4 C.5 D.62.(2015北京海淀一模)某三棱錐的正視圖如圖所示,則圖①②③④中,所有可能成為這個三棱錐的俯視圖的是()A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④3.(2015北京豐臺二模)如圖所示,某三棱錐的正視圖、俯視圖均為邊長為2的正三角形,則其左視圖的面積為()A.2 B.3 C.32 D.4.(2017北京朝陽一模)某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的底面的面積是()A.12 B.32 C.14 5.(2016北京朝陽二模)已知某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長棱的棱長是()A.6 B.5 C.2 D.26.(2017北京西城二模)某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的體積為()A.43 B.2 C.83 7.(2017北京西城模擬)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是()A.20+25 B.14+45C.26 D.12+258.(2015北京東城期末)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體最長棱的棱長為cm.

B組提升題組9.(2017北京昌平期末)一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖為()10.(2017北京海淀期末)已知某四棱錐的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.233 B.C.2 D.511.(2017北京朝陽二模)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長棱的棱長為()A.5 B.22 C.3 D.312.(2016北京豐臺一模)如圖,已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,側面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=4.則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x,y,z分別是()A.23,22,2 B.4,2,22C.23,2,2 D.23,2,2213.(2018北京海淀期末)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,M,N分別是棱BC、C1D1的中點,點P在平面A1B1C1D1內(nèi),點Q在線段A1N上.若PM=A.2-1 B.2 C.35514.(2016北京西城二模)某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐最長棱的長為.

答案精解精析A組基礎題組1.D由題意和三棱柱的正(主)視圖可知該幾何體為正三棱柱,其底面邊長為2,高為1,故該三棱柱的側面積S=3×2×1=6,故選D.2.D若俯視圖為題圖①,則其直觀圖可以為如圖1所示的三棱錐A-BCD;若俯視圖為題圖②,則其直觀圖可以為如圖2所示的三棱錐A-BCD;若俯視圖為題圖③,則其直觀圖可以為如圖3所示的三棱錐A-BCD;若俯視圖為題圖④,則其直觀圖可以為如圖4所示的三棱錐A-BCD.3.C由幾何體的正視圖和俯視圖得該幾何體的側視圖是底為3,高為3的直角三角形,則其面積為12×3×3=34.D根據(jù)三視圖將四棱錐還原到正方體中,如圖中四棱錐P-ABCD,底面面積為(0.5+15.A將幾何體(三棱錐P-ABC)還原到長方體中,由三視圖知該長方體的長、寬、高分別為2、1、1.如圖所示.易得PA=1,AC=1,AB=5,PB=6,PC=2,BC=2.故該三棱錐最長棱的棱長是6.6.A7.A8.答案34解析由三視圖可知該幾何體為四棱錐,其直觀圖如圖,其中PD⊥平面ABCD,ABCD為矩形,則易知PB是四棱錐最長的棱,易求得PB=32+3B組提升題組9.B由幾何體的三視圖可知,只有B項符合題意,故選B.10.B由三視圖可知,幾何體是以俯視圖為底面,高為2的四棱錐,體積為13×2×3×2=411.C根據(jù)三視圖,將三棱錐P-ABC還原到正方體中,如圖.易知PA為最長棱,PB=22,AB=1,∴PA=1212.C作PO⊥AB于O點,連接OC,則O為AB的中點,∵面PAB∩面ABC=AB,面PAB⊥面ABC,PO?面PAB,∴PO⊥面ABC.∴PO為幾何體的高,在Rt△PAO中可求得PO=23,故x=23.∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴由俯視圖知2y=AB=4,z=OC=2.故x=23,y=2,z=2.13.C由題意知B1M=C1M=5,取B1C1的中點M1,則P點軌跡是以M1為圓心,半徑為1的半圓,建立以A1為原點,以A1B1,A1則B1(2,0),C1(2,2),M1(2,1),直線A1N的方程為y=2x,點M1到A1N的距離為355,即PQ長度的最小值為14