轉(zhuǎn)化也稱化歸

轉(zhuǎn)化也稱化歸，它是指將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從而使問題順利解決的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，解決數(shù)學(xué)問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，教師引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程。選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個自己較熟悉的問題，通過對熟悉問題的求解，達(dá)到解決原問題的目的，這一思想貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，與學(xué)習(xí)中方法我們稱之為“化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法”．常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化，復(fù)雜簡單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等?；瘹w與轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化．除極簡單的數(shù)學(xué)問題外，每個數(shù)學(xué)問題的解決都是通過轉(zhuǎn)化為已知的問題實(shí)現(xiàn)的．從這個意義上講，解決數(shù)學(xué)問題就是從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程．化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想，解題的過程實(shí)際上就是一步步轉(zhuǎn)化的過程．?dāng)?shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化比比皆是，如未知向已知轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化，新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化，命題之間的轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，空間向平面的轉(zhuǎn)化，高維向低維轉(zhuǎn)化，多元向一元轉(zhuǎn)化，高次向低次轉(zhuǎn)化，超越式向代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化等，都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)．轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)的重要思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化,數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化,幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化,運(yùn)算形式之間的轉(zhuǎn)化,比比皆是。我們應(yīng)該充分地運(yùn)用這些轉(zhuǎn)化因素,在數(shù)學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從‘〃未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化,幫助他們形成知識結(jié)構(gòu)與系統(tǒng),以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。一、數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化在小學(xué)數(shù)學(xué)里,數(shù)概念引人分?jǐn)?shù)后,整數(shù)就可以看作特殊分?jǐn)?shù),任何整數(shù)看作任何自然數(shù)做分母的假分?jǐn)?shù)。反過來,假分?jǐn)?shù)又可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)又可以轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)。小數(shù)（指有限小數(shù)）,其實(shí)質(zhì)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)。這樣,整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化,小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化,利用這些相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,我們就能幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。例如:本題可用長方形的長和寬分別表示速度和時間,根據(jù)路程二速度x時間,長方形的面積表示路程。我們先引導(dǎo)學(xué)生畫出長方形ABCD（如圖），令A(yù)B=30,AD=6,分別表示這輛貨車原來的速度和所用時間，那么，sABcD就表示甲地到乙地的路程。再啟發(fā)學(xué)生畫出長方形AEFG,（如圖）令A(yù)E=30十x,AG=（6—1）,分別表示這輛比較下面兩個圖形的面積大