車(chē)輪上的力學(xué)問(wèn)題

車(chē)輪上的力學(xué)問(wèn)題車(chē)輪上的力學(xué)問(wèn)題隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，我們的生活已越來(lái)越密切地與車(chē)輪結(jié)下了不解之緣，關(guān)于車(chē)輪上所蘊(yùn)涵的科學(xué)原理也成了課堂上經(jīng)常提起的話題，但其中往往存在一些模糊認(rèn)識(shí)甚至誤解之處，為此，我們擇要討論于下：1．輪滾滾，靜摩擦力扮演什么角色無(wú)論是自行車(chē)還是汽車(chē)，其車(chē)輪都可區(qū)分為驅(qū)動(dòng)輪和導(dǎo)向輪，物理課上老師往往這樣陳述：驅(qū)動(dòng)輪受到的靜摩擦力是車(chē)前進(jìn)的動(dòng)力，導(dǎo)向輪受到的則是阻力，其實(shí)并不盡然。設(shè)動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞給驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M（順時(shí)針?lè)较颍?qū)使它向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)輪胎的觸地處與地面因有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，使驅(qū)動(dòng)輪受到向右的靜摩擦力fl（見(jiàn)圖1）。這個(gè)靜摩擦力究竟扮演了什么角色呢？驅(qū)動(dòng)輪就會(huì)轉(zhuǎn)得飛快。設(shè)輪半徑為r，對(duì)輪的力矩就是，它與動(dòng)力矩的方向相反，阻礙了驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度（同時(shí)車(chē)前進(jìn)距離），這時(shí)摩擦力矩作功。由于車(chē)輪與地面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，，所以。可見(jiàn)靜摩擦力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)著的驅(qū)動(dòng)輪作了負(fù)功，消耗了動(dòng)力系統(tǒng)傳給它的轉(zhuǎn)動(dòng)能量。再來(lái)看看對(duì)平動(dòng)地影象，隨著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)整車(chē)在向右平動(dòng)，由于與車(chē)平動(dòng)方向一致，在上述過(guò)程中它對(duì)整車(chē)作了正功?？梢?jiàn)，靜摩擦力在消耗動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)能量的同時(shí)也使整車(chē)增加了相同數(shù)量的平動(dòng)能量，綜合起來(lái)考慮，靜摩擦力既沒(méi)有消耗能量（不是阻力），又沒(méi)有提供能量（也不是動(dòng)力），它只是把動(dòng)力系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)換為整車(chē)的平動(dòng)能量。車(chē)架推著導(dǎo)向輪前進(jìn)，同樣的分析可知，導(dǎo)向輪所受的靜摩擦力是抑制了平動(dòng)但促進(jìn)了轉(zhuǎn)動(dòng)，只要沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，它并不會(huì)真正消耗能量，所以也不能說(shuō)它是阻力。誠(chéng)然，以整車(chē)為系統(tǒng)，動(dòng)力系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)輪、車(chē)架與導(dǎo)向輪之間的相互作用都是內(nèi)力，如果我們只關(guān)心整車(chē)的平動(dòng)，只需要分析外力。顯然，對(duì)整車(chē)的牽引力可由F=f1-f2計(jì)算，可能正是由于這個(gè)式子使人誤認(rèn)為fl是動(dòng)力，f2是阻力，但實(shí)際上車(chē)輛行駛的阻力不僅僅發(fā)生在導(dǎo)向輪，而且產(chǎn)生阻力的原因也不是由于摩擦。2．車(chē)輛行駛的阻力來(lái)自何處有行車(chē)經(jīng)驗(yàn)的人都清楚，車(chē)輛在水平路面上行駛的阻力取決與車(chē)的載重、輪胎的氣壓和路面的剛度，輪胎氣壓不足或路面松軟時(shí)行車(chē)特別費(fèi)力。載重量影響阻力的大小不難理解，輪胎氣壓和路面剛度影響阻力的道理是相仿的，下面我們?cè)诩僭O(shè)路面絕對(duì)剛性的條件下來(lái)分析一下輪胎氣壓對(duì)行車(chē)阻力的影響。圖3車(chē)靜止不動(dòng)時(shí)路面對(duì)輪胎的支撐力是對(duì)稱(chēng)分布的（見(jiàn)圖2），其合力通過(guò)軸線，對(duì)輪的力矩為零。車(chē)行駛時(shí)情況就不同了，接觸面后緣處的形變處在恢復(fù)中并開(kāi)始脫離路面，使輪胎與路面的擠壓減?。欢熬壍男巫?cè)诩觿≈?，輪胎與路面的擠壓增大。這一變化使合力的作用線前移一段距離（見(jiàn)圖3），從而對(duì)輪形成一個(gè)阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩。的大小與車(chē)重正比，輪胎的氣壓越低或車(chē)的載重量越大，輪胎與路面的接觸面就展得越寬、支撐力的前移量d就越大，因而阻力矩也就越大，為了保證車(chē)輛繼續(xù)前進(jìn)就需要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)輸出更大的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。由此可見(jiàn)，滾動(dòng)的阻力不是起源于摩擦，因而嚴(yán)格地說(shuō)，“滾動(dòng)摩擦力”的說(shuō)法并不正確，應(yīng)該說(shuō)成“滾動(dòng)阻力矩”或簡(jiǎn)稱(chēng)為“滾動(dòng)阻力”。那么輪胎與路面的摩擦力與滾動(dòng)阻力矩是否就毫無(wú)關(guān)系呢？為突出主要問(wèn)題，我們假定車(chē)在水平路面上行駛，忽略輪軸、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、空氣介質(zhì)等的阻力，并把兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪和兩個(gè)導(dǎo)向輪都合并為一體考慮。TOC\o"1-5"\h\z對(duì)導(dǎo)向輪有： （1）對(duì)驅(qū)動(dòng)輪有： （2）對(duì)整車(chē)有： （3）這里指因輪胎變形而使輪軸下降的距離，是車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是車(chē)輪的角加速度，和分別指整車(chē)的質(zhì)量和平動(dòng)加速度。由于車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性與整車(chē)的平動(dòng)慣性相比可以忽略，并忽略與的微小差異，取，于是有：代入式（3），得：（4）這里可以清楚地看出，動(dòng)力（矩）是，阻力（矩）是，通常情況下整車(chē)的重心往往偏前，使阻力項(xiàng)中，所以?xún)H與阻力中較小的一項(xiàng)有關(guān)。而且從因果關(guān)系上看，不是靜摩擦力決定阻力項(xiàng)地大小，而是阻力項(xiàng)決定的大小。3.汽車(chē)為什么要ABSABS是Anti-LockBrakeSystem（剎車(chē)防抱死系統(tǒng)）的英文縮寫(xiě)，它的作用是當(dāng)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)通過(guò)電子或機(jī)械裝置讓剎車(chē)以一定節(jié)律一緊一松地交替動(dòng)作，防止把輪轂完全抱死。剎車(chē)是在行車(chē)過(guò)程中遇到緊急情況，為了讓車(chē)盡快停下來(lái)而采取的措施，讓剎車(chē)皮緊緊抱住輪轂不讓它轉(zhuǎn)動(dòng)不好嗎，為什么要防止抱死呢？為了說(shuō)清這個(gè)道理，我們先來(lái)分析另一個(gè)生活中常見(jiàn)的事例。如果你想把自行車(chē)的鞍座拔高一點(diǎn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)即使松掉緊固螺絲后還是很難把鞍座向上拔動(dòng)，有經(jīng)驗(yàn)的人一定會(huì)這樣做：用雙手分別握住鞍座的前后來(lái)回旋轉(zhuǎn)扭動(dòng)，在扭動(dòng)中略微向上施一把力就可以慢慢把鞍座拔高了。我們也常常用同樣的方法在缺乏工具時(shí)用手把沒(méi)有全部釘為什么一邊扭動(dòng)一邊拔就比較省力呢？如果我們直接拔，就需要克服鞍座支撐管與三角架套管間的摩擦力，這個(gè)力沿管軸線向下，量值很大，所以這樣拔一般我們拔不動(dòng)。如果我們握著鞍座來(lái)回扭動(dòng)，支撐管與套管間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向與管軸垂直，因而摩擦力的方向也與管軸垂直，雖然摩擦力的大小還是這么大，但靠著杠桿原理不用費(fèi)很大的勁就可以扭動(dòng)了。如果在扭動(dòng)的同時(shí)我們慢慢向上拔，則支撐管與套管間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向就會(huì)偏離管軸的垂直方向而略向上傾斜（如圖4中空心箭頭方向），而摩擦力的方向則與此相反。我們把分解成垂直于管軸的分力和平行于管軸的分力，由于我們的動(dòng)作是大幅度扭動(dòng)鞍座而慢慢向上拔，所以摩擦力對(duì)管軸垂線的偏離很小，使得分力可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，即我們只要加上一個(gè)較小的向上的力就可以把鞍座拔起。我們把不扭動(dòng)直接拔，需要很大的力才能拔起這種情況下的摩擦稱(chēng)為“干摩擦”，而把一邊扭動(dòng)一邊拔，只需要較小的力就能拔起這種情況下的摩擦稱(chēng)為“濕摩擦”?，F(xiàn)在回到剎車(chē)問(wèn)題上，汽車(chē)在正常行駛時(shí)會(huì)因各種干擾因素而受到側(cè)向沖擊，但由于輪胎與路面的接觸處是相對(duì)靜止的，側(cè)向沖擊需要克服的摩擦是“干摩擦”，因而除非遇到極端情況，一般不可能發(fā)生側(cè)向漂移；如果剎車(chē)時(shí)把輪轂抱死了，由于慣性汽車(chē)仍會(huì)繼續(xù)前行相當(dāng)距離，輪胎與路面處于相對(duì)滑動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)側(cè)向的沖擊需要克服的只是非常小的“濕摩擦”，這中情況如果發(fā)生在導(dǎo)向輪則將使它失去導(dǎo)向作用，如發(fā)生在后輪將會(huì)造成側(cè)向漂移，這些都會(huì)造成意外的事故。使用了ABS