4.3 等比數(shù)列（精練）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講講練（選擇性必修第二冊）（學(xué)生版）

4.3等比數(shù)列【題組一等比數(shù)列基本量計(jì)算】1．(2020·自貢市田家炳中學(xué)開學(xué)考試)已知是等比數(shù)列，，，則公比()A． B．-2 C．2 D．2．(2020·福建學(xué)業(yè)考試)等比數(shù)列2，4，8，…的公比為()A． B． C．2 D．43．(2020·江西省信豐中學(xué)月考(文))設(shè)為等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,,則＝A．10 B．9 C．-8 D．-54．(2020·長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)開學(xué)考試)在等比數(shù)列中，，，則公比等于()A．4 B．2 C． D．或45．(2020·江西省奉新縣第一中學(xué)月考(文))在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若，，則公比的值是()A． B．2 C． D．46．(2020·云南一模(理))數(shù)列是等差數(shù)列，，且構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則()A．1或3 B．0或2 C．3 D．27．(2020·古丈縣第一中學(xué)高一期末)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為()A．2 B．3 C． D．8．(2020·欽州市第三中學(xué)高三月考(文))設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則()A． B． C． D．9．(2020·福建莆田一中期中)在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若依次成等差數(shù)列，則的公比為()A．2 B． C．3 D．10．(2020·天水市第一中學(xué)期末(理))記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若，則S4=___________．11(2020·全國月考(理))設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若，則_______________.12．(2019·浙江高二學(xué)業(yè)考試)已知數(shù)列滿足，則＝________.【題組二等比數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)】1．(2020·贛州市贛縣第三中學(xué)高二月考(理))等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則()A．8 B．10 C．12 D．142．(2019·中區(qū)·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為()A． B． C． D．3.(2020·貴州省思南中學(xué)月考)已知等比數(shù)列中，若且，則()A． B． C．或 D．或4．(2020·全國高二月考(文))等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，，則()A． B． C． D．5．(2020·黑龍江愛民·牡丹江一中開學(xué)考試)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則的最大值是()A．25 B． C．5 D．【題組三等比數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì)】1．(2020·廣東濠江·金山中學(xué)高一月考)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則()A． B． C． D．2．(2020·廣東清遠(yuǎn)·高二期末)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝3，則＝()A．9 B．7 C．5 D．43．(2020·武漢市鋼城第四中學(xué)高一月考)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則()A．130 B．150 C．170 D．1904．(2020·湖北茅箭·十堰一中高一月考)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則()A． B． C． D．5．(2020·合肥市第六中學(xué)高一月考)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，，則()．A． B．30或 C．30 D．406．(2020·勃利縣高級中學(xué)高一期末)已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則()A．16 B．19 C．20 D．257．(2020·安徽高三其他(文))已知項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，奇數(shù)項(xiàng)之和為21，偶數(shù)項(xiàng)之和為10，則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A．5 B．7 C．9 D．118．(2020·浙江高一期中)已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A． B． C． D．9．(2019·江蘇省前黃高級中學(xué)月考)等比數(shù)列共有項(xiàng)，其中，偶數(shù)項(xiàng)和為，奇數(shù)項(xiàng)和為，則()A． B． C． D．10．(2020·河北叢臺(tái)·邯鄲一中高一月考)已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則().A．11 B．12 C．13 D．14【題組四等比數(shù)列的單調(diào)性】1．(2020·上海高二課時(shí)練習(xí))在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，則是遞增數(shù)列的充要條件是公比q滿足().A． B． C． D．2．(2020·湖南月考(文))記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若，，則滿足不等式：的最大的值等于()A．5 B．6 C．7 D．83．(2020·山東蘭陵·高二期末)設(shè)等比數(shù)列的公比為q，其前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，并且滿足條件，，.則下列結(jié)論正確的是()A． B． C．的最大值為 D．的最大值為4．(2020·安徽省明光中學(xué)高一月考)等比數(shù)列

的公比為，其前項(xiàng)和的積為，并且滿足下面條件，，，.給出下列結(jié)論:①；②；③的值是中最大的；④成立最大的自然數(shù)等于198.其中正確的結(jié)論是__________.5．(2020·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中)設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)之積為，并且滿足條件：，，，給出下列結(jié)論：①；②；③是數(shù)列中的最大項(xiàng)；④使成立的最大自然數(shù)等于4031；其中正確結(jié)論的序號(hào)為______.【題組五證明判斷等比數(shù)列】1．(2019·全國高一課時(shí)練習(xí))在下列各選項(xiàng)中，不是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的是().A．2，4，8 B．-2，-4，-8 C．-2，-4，8 D．2，-4，82．(2020·福建廈門雙十中學(xué)高一期中)若數(shù)列是等比數(shù)列，則下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是()．A． B． C． D．3．(2020·河北運(yùn)河·滄州市一中高一月考)下列說法正確是()A．常數(shù)列一定是等比數(shù)列 B．常數(shù)列一