黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

香坊區(qū)2023—2024學年度上學期教育質(zhì)量綜合評價學業(yè)發(fā)展水平監(jiān)測數(shù)學學科（八年級）考生須知：1．本試卷共27道題，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“準考證號碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．考生作答時，請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、單項選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列計算中正確的是（）A. B. C. D.2.下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式是最簡二次根式的為（）A. B. C. D.4.使分式有意義的的取值范圍為（）A B. C. D.且5.已知等腰三角形的頂角為，則它的底角的度數(shù)為（）A. B. C. D.或6.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A B.C D.7.下列各式中，正確的是()A. B.C. D.8.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.a（a﹣b）＝a2﹣abC.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a（a+b）＝a2+ab9.甲、乙兩人同時從地出發(fā)，到距離地30千米的地．甲比乙每小時少行3千米，結(jié)果甲比乙晚到40分鐘．設(shè)甲每小時行千米，則可列方程（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，點是外一點，垂直平分于，交于點，垂直平分于，交于點，連接、．則以下各說法：①；②；③；④點到點和點的距離相等．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為________________.12化簡：________.13.已知點關(guān)于軸對稱，則的值為________．14.分解因式________．15.已知，，則的值為________．16.已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．17.在中，，，點是直線上的一點，，則的度數(shù)為________度．18.如圖，在等腰中，，，，點在上，將沿折疊，使點落在外部的點處，則圖形中陰影部分的周長為________．19.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝5cm，P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，則△ACP周長的最小值為_____cm．20.如圖，等腰中，，于，點在上，連接交于，，，，則的面積為________．三、解答題（其中21題8分，22題6分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.計算：（1）（2）22.先化簡，再求值：，其中．23.（1）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，其中每一個小正方形的頂點叫做格點．線段的兩個端點均在格點上，在圖1中畫一個以為腰的等腰，在圖2中畫一個以為腰的等腰，使兩個等腰三角形不全等，并完成下列計算．（2）直接寫出兩個三角形中較大周長與較小周長之差為；（3）直接寫出兩個三角形中較大面積與較小面積之差為．24.我們可以將一些只含有一個字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．參考上面的方法，解決下列問題：（1）將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：；（2）將變形為滿足以上結(jié)果要求形式：；（3）若為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，則的值為．25.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料．（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排多少米材料制作甲種邊框？（不計材料損耗）26.在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，連接，．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，點在上，點在上，，連接，設(shè)點的橫坐標為，的面積為，請用含的式子表示；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，，若，，求的