【備考2024】中考數(shù)學(xué)真題2019-2023分類(lèi)精編精練4（方程）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）【備考2024】中考數(shù)學(xué)真題2024-2023分類(lèi)精編精練4（方程）姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________總分__________、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省溫州市）解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A． B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省杭州市）某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬(wàn)人次，五月接待游客60.5萬(wàn)人次，設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長(zhǎng)率為QUOTExx（QUOTEx>0x>0），則（）A．QUOTE60.51-x=25 B．C．QUOTE60.51+x=25 D．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省嘉興、舟山市）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省舟山市）上學(xué)期某班的同學(xué)都是雙人桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)期該班有男生x人，女生y人，依據(jù)題意可得方程組為（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省紹興市）同型號(hào)的甲、乙兩輛車(chē)加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地動(dòng)身，行駛途中停下來(lái)從甲車(chē)的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車(chē)的氣體燃料桶，然后甲車(chē)再行駛返回A地，而乙車(chē)連續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180kmLISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省寧波市）小慧去花店購(gòu)買(mǎi)鮮花，若買(mǎi)5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢(qián)還剩下10元，若買(mǎi)3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢(qián)還缺4元．若只買(mǎi)8支玫瑰，則她所帶的錢(qián)還剩下（）A．31元 B．30元 C．25元 D．19元LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省麗水市）用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省溫州市）若關(guān)于x的方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省寧波市）能說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0肯定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（）A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省衢州市）某廠家2024年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，依據(jù)題意可得方程（）A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）2=442、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省衢州市）一元一次方程2x+1=3的解是x=_____．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省紹興市）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省金華市）已知是方程的一個(gè)解，則m的值是____________．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省嘉興市）已知二元一次方程，請(qǐng)寫(xiě)出該方程的一組整數(shù)解__________________．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省寧波市）定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，a?b＝+．若（x+1）?x＝，則x的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省金華市）若分式的值為2，則x的值是．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省麗水市）如圖的解題過(guò)程中，第①步消滅錯(cuò)誤，但最終所求的值是正確的，則圖中被污染的的值是____．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2024年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬(wàn)，2024年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬(wàn)，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（），則_________（用百分?jǐn)?shù)表示）．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省嘉興市）在x2++4＝0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省麗水市）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在爭(zhēng)辯張老師出示的一道代數(shù)式求值問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)同時(shí)滿足，求代數(shù)式的值．結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，a的值是__________．（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是__________．、解答題（本大題共8小題，共60分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省杭州市）以下是圓圓解方程＝1的解答過(guò)程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號(hào)，得3x+1﹣2x+3＝1．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝﹣3．圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？假如有錯(cuò)誤，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題）計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)覺(jué)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)假如被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．(2)假如計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省臺(tái)州市）解方程組：．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省麗水市）解方程組：．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省嘉興市）（1）計(jì)算：（1﹣）0﹣．（2）解方程：＝1．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省湖州市）解分式方程：．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省嘉興市）小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過(guò)程如下框：小敏：兩邊同除以，得，則．小霞：移項(xiàng)，得，提取公因式，得．則或，解得，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫(xiě)出你的解答過(guò)程．LISTNUMOutlineDefault\l3（2024年浙江省湖州市）某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，方案支配甲、乙兩個(gè)車(chē)間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個(gè)車(chē)間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車(chē)間每人每天生產(chǎn)25件，乙車(chē)間每人每天生產(chǎn)30件．（1）求甲、乙兩個(gè)車(chē)間各有多少名工人參與生產(chǎn)?（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一甲車(chē)間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車(chē)間維持不變．方案二乙車(chē)間再臨時(shí)聘請(qǐng)若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車(chē)間維持不變．設(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同．①求乙車(chē)間需臨時(shí)聘請(qǐng)的工人數(shù)；②若甲車(chē)間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車(chē)間需支付臨時(shí)聘請(qǐng)的工人每人每天200元．問(wèn)：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開(kāi)支？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】去括號(hào)得法則：括號(hào)前面是正因數(shù)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都變號(hào)．解：，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號(hào)留意幾點(diǎn)：①不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)肯定都變號(hào)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】依據(jù)題意可直接列出方程進(jìn)行排解選項(xiàng)即可．解：由題意得：QUOTE251+x=60.5251+x=60.5故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，嫻熟把握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】依據(jù)各選項(xiàng)分別計(jì)算，即可解答．解：A．①×2﹣②可以消元x，不符合題意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合題意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合題意；D、①﹣②×3無(wú)法消元，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元，系數(shù)相反相加消元．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】依據(jù)男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，可以得到x＝y(tǒng)，依據(jù)本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多，可得x+4＝y(tǒng)，從而可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．解：由題意可得，，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，然后畫(huà)出圖形、確定等量關(guān)系、列出關(guān)于x和y的二元一次方程組并求解即可．解：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB＝xkm，AC＝y(tǒng)km，依據(jù)題意得：，解得：．∴乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則AB的最大長(zhǎng)度是140km．故答案為B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系、列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每支玫瑰x元，每支百合y元，依據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合小慧帶的錢(qián)數(shù)不變，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，整理后可得出y＝x+7，再將其代入5x+3y+10﹣8x中即可求出結(jié)論．解：設(shè)每支玫瑰x元，每支百合y元，依題意，得：5x+3y+10＝3x+5y﹣4，∴y＝x+7，∴5x+3y+10﹣8x＝5x+3（x+7）+10﹣8x＝31．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后把方程左邊利用完全平方公式寫(xiě)成平方形式即可．解：，，，，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用配方法對(duì)一元二次方程求解，解題的關(guān)鍵是：嫻熟運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行配方．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知Δ＝62﹣4c＝0，然后即可計(jì)算出c的值．解：∵方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝62﹣4c＝0，解得c＝9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)Δ＝0．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】命題與定理，根的判別式【分析】利用m＝5使方程x2﹣4x+m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，從而可把m＝5作為說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0肯定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例．解：當(dāng)m＝5時(shí)，方程變形為x2﹣4x+m＝5＝0，由于△＝（﹣4）2﹣4×5＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以m＝5可作為說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0肯定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而推斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），假如設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，依據(jù)“2月份的180萬(wàn)只，4月份的利潤(rùn)將達(dá)到461萬(wàn)只”，即可得出方程．解：從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，依據(jù)題意可得方程：180（1+x）2=461，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】將方程移項(xiàng)，然后再將系數(shù)化為1即可求得一元一次方程的解．解：將方程移項(xiàng)得，2x=2，系數(shù)化為1得，x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查同學(xué)對(duì)解一元一次方程這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)的理解和把握，此題比較簡(jiǎn)潔，屬于基礎(chǔ)題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，依據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x+12），即可解得良馬20天追上劣馬．解：設(shè)良馬x天追上劣馬，依據(jù)題意得：240x＝150（x+12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元一次方程,二元一次方程的解【分析】把解代入方程,得6+2m=10，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．解：∵是方程的一個(gè)解，∴6+2m=10，解得m=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解法，機(jī)敏運(yùn)用方程的解的定義，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】依據(jù)題意確定出方程的整數(shù)解即可．解：方程的一組整數(shù)解為故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】依據(jù)新定義列出分式方程，解方程即可得出答案．解：依據(jù)題意得：+＝，化為整式方程得：x+x+1＝（2x+1）（x+1），解得：x＝﹣，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣時(shí)，x（x+1）≠0，∴原方程的解為：x＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，新定義，依據(jù)新定義列出分式方程是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】依據(jù)題意列出分式方程，解分式方程即可求得結(jié)論．解：由題意得：＝2，去分母得：2＝2（x﹣3），去括號(hào)得：2x﹣6＝2，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＝8，∴x＝4．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的根，∴x＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解分式方程，解分式方程需要驗(yàn)根，這是簡(jiǎn)潔丟掉的步驟．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解分式方程【分析】依據(jù)題意得到方程，解方程即可求解．解：依題意得：，即，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括號(hào)得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是方程的解，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，肯定要留意解分式方程必需檢驗(yàn)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】由題意：2024年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬(wàn)，2024年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬(wàn)，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．解：設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（），則2024年新注冊(cè)用戶數(shù)為100（1+x）萬(wàn)，2024年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100（1+x）2萬(wàn)戶，依題意得100（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x2=-2.3（不合題意舍去），∴x=0.3=30%，故答案為：30%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式【分析】要使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△＝0，則利用根的判別式即可求得一次項(xiàng)的系數(shù)即可．解：要使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△＝b2﹣4ac＝b2﹣16＝0得b＝±4故一次項(xiàng)為±4x故答案為±4x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以推斷方程的根的狀況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元二次方程，完全平方公式，代數(shù)式求值，分式的運(yùn)算【分析】（1）將代入解方程求出，的值，再代入進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）當(dāng)時(shí)，求出，再把通分變形，最終進(jìn)行整體代入求值即可．解：已知，實(shí)數(shù)，同時(shí)滿足①，②，①-②得，∴∴或①+②得，（1）當(dāng)時(shí)，將代入得，解得，，∴，把代入得，3=3，成立；把代入得，0=0，成立；∴當(dāng)時(shí)，a的值是1或-2故答案為：1或-2；（2）當(dāng)時(shí)，則，即∵∴∴∴∴故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用因式分解法解一元二次方程，完全平方公式以及求代數(shù)式的值和分式的運(yùn)算等學(xué)問(wèn)，嫻熟把握運(yùn)算法則和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】直接利用一元一次方程的解法進(jìn)而分析得出答案．解：圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號(hào)，得3x+3﹣2x+6＝6．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解方法．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）依據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解方程即可；解：(1)；(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解得，所以被污染的數(shù)字是3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，把握相關(guān)運(yùn)算法則和步驟是接替的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】通過(guò)加減消元法消去x求出y的值，代入第一個(gè)方程求出x的值即可得出答案．解：，②﹣①得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，∴原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可；解：．，得．把代入①，得．∴原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解法，本題使用加減消元法比較簡(jiǎn)潔，當(dāng)然使用代入消元求解二元一次方程組亦可．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解分式方程，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪．【分析】（1）分別利用0指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后加減求解，（2）首先去分母化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最終驗(yàn)根．解：（1）