【數(shù)學(xué)】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)第2課時課件 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

課時19函數(shù)y=Asin(ωx+φ)新授課1.會用“五點法”作函數(shù)

的圖象.2.會利用三角函數(shù)的部分圖象求解析式.目標(biāo)一：會用“五點法”作函數(shù)的圖象.任務(wù)：結(jié)合正弦函數(shù)的五點作圖法，探究利用“五點法”作函數(shù)

的圖象.

用五點法畫出函數(shù)

在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象.問題：1.結(jié)合正弦函數(shù)圖象的“五點”的選取，思考上述函數(shù)應(yīng)該選取哪五個點，請用表格列出.2.根據(jù)1的表格回答題干中的問題.參考答案：

解：1.0x020-202.用“五點法”作函數(shù)

圖象的步驟:（1）列表:（2）在同一坐標(biāo)系中描出各點.（3）用光滑的曲線連接這些點，形成圖象.注：（1）將

看作一個整體；（2）所取的五個點分別為函數(shù)的兩個最值點以及曲線與軸的交點；（3）作圖時要注意題目所給的范圍.歸納總結(jié)用“五點法”畫出函數(shù)

在一個周期上的圖象（先繪制表格，再畫圖）.

0x010-10參考答案：

解：分別令

，可得練一練如圖：目標(biāo)二：會利用三角函數(shù)的部分圖象求解析式.任務(wù)：：根據(jù)下列材料，探究

解析式的求法.下圖為函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象探究下面問題.問題：1.根據(jù)下列圖象，以及正弦函數(shù)的值域，思考如何求A？2.根據(jù)下列圖象思考其周期如何確定？又如何求

？3.在問題1、2的基礎(chǔ)之上，如何求

呢？參考答案：

解：1.由函數(shù)圖象可知，該函數(shù)的最大值為2，而根據(jù)正弦函數(shù)的值域和最值可知A=2.2.根據(jù)正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，即相鄰兩個最值點的橫坐標(biāo)的距離為

，因此

，所以

，所以

.3.根據(jù)問題1、2可得

，由圖象可知，當(dāng)

時，函數(shù)有最大值為2，所以

，即

，解得

，從而有

，又因為

，所以

.

已知函數(shù)

的圖象求解析式的方法：（1）A看函數(shù)的最值.（2）

看周期；通過圖象與軸的交點確定T.如相鄰的兩個軸的交點的距離為

，相鄰的兩個最高點和最低點的橫坐標(biāo)之間距離為

，相鄰的零點與最值點的橫坐標(biāo)之間距離為

；（3）

代已知點（一般代最值點）.歸納總結(jié)

已知函數(shù)

，

、

分別為其圖象上相鄰的最高點、最低點．求函數(shù)f(x)的解析式.

參考答案：解：因為f(x)圖象上相鄰兩個最高點和最低點分別為

，

，所以A=2，

，解得

；又

，所以

；又圖象過點

，所以

，即

；所以

，即

．又

，所以

，所以

．練一練任務(wù)：回

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