青島版（五年制）數學五年級上冊3.4 長方體和正方體的體積

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上冊青島版(五年制)4長方體和正方體的體積第3單元長方體和正方體學習目標2.使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考能力。1.使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算長方體和正方體的體積。1.回顧：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分米、立方厘米與升、毫升之間的關系。復習導入根據這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數學信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？情景導入怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學具來研究求長方體和正方體體積的方法。求飲料箱的體積，就是求長方體和正方體的體積。探索新知一共有36個小正方體，2cm6cm3cm可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數一數有多少個，就知道體積是多少了。所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體的體積呢？面積的大小等于含有面積單位數的多少，體積的大小是不是也等于含有體積單位數的多少？探索新知長6厘米，一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數：6×2×3=36（個）長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。探索新知4cm5cm2cm木塊總數：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。探索新知bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ根據以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，你能總結出長方體和正方體的體積計算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3探索新知bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積的計算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh是不是所有立體圖形的體積都等于底面積乘高呢？探索新知典題精講

1、一塊正方體的石料，棱長是6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？解：石料的體積V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。典題精講0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米2、計算下面長方體的體積V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）典題精講3、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）答：體積是40立方分米。1、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量，長是4分米，寬和高都是3.5分米。這個冷凍室的容積是多少毫升？易錯提醒

4×3.5×3.5＝49（立方分米）錯誤解答錯解分析：計算結果沒有注意單位的轉換。易錯提醒49立方分米=49000毫升答：這個冷凍室的容積是49000毫升。

4×3.5×3.5＝49（立方分米）正確解答學以致用1.一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？我是這樣想的正方體的體積=棱長×棱長×棱長30×30×30＝27000（立方厘米）答：它的體積是27000立方厘米。學以致用2、學校有一個長3米、寬1.5米、深0.5米的長方體沙坑。要填滿這個沙坑，需要黃沙多少立方米？解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米）答：需要黃沙2.25立方米。學以致用3.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？解：10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。學以致用一塊長方體的鋼板長202米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?4、一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米?想：先算出鋼板的體積是多少立方米。解：2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）

0.033立方米=33立方分米答：這塊鋼板的體積是33立方分米。學以致用5.一個長方體油箱從里面量長0.6米，寬0.5米，高4分米，那么這個油箱最多能裝多少升汽油？解析：求最多能裝多少升汽油其實是在求這個長方體油箱的容積。0.6