二次根式的加減乘除混合運(yùn)算

八年級下冊16.3

二次根式的加減（2）課件說明本課是在上一課的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的化簡、乘除和加減運(yùn)算，利用交換律、結(jié)合律、分配律及多項(xiàng)式乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能根據(jù)運(yùn)算律和相關(guān)法則進(jìn)行二次根式的四則運(yùn)算；

2．會說出二次根式四則運(yùn)算的依據(jù)并用這些依據(jù)評估運(yùn)算的正確性．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的運(yùn)算．計(jì)算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)：

自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入

計(jì)算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)：

自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入

化成最簡二次根式合并被開方數(shù)相同的二次根式（1）

（2）．自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入

思考：二次根式加減，分為幾個步驟？二次根式的加減主要?dú)w納為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．例1計(jì)算：（1）（2）思考：（1）中，先計(jì)算什么？后計(jì)算什么，最后的目標(biāo)是什么？（2）呢？合作探究形成知識與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣，在混合運(yùn)算中先乘除，后加減；對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，最后的目標(biāo)是二次根式是最簡二次根式；對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式．合作探究形成知識合作探究形成知識例1計(jì)算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；第二步的依據(jù)是：二次根式乘法法則；第三步的依據(jù)是：二次根式化簡．（1）（2）解：合作探究形成知識例1計(jì)算：（2）思考：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式除法法則．（1）（2）合作探究形成知識例2計(jì)算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）；第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)．（1）（2）解：合作探究形成知識例2計(jì)算：（2）思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是：平方差公式．思考2：為什么二次根式運(yùn)算中可以用運(yùn)算律？乘法公式使計(jì)算準(zhǔn)確、簡便，因此能用運(yùn)算公式的，盡可能用運(yùn)算公式．因?yàn)槎胃奖硎緮?shù)，二次根式的運(yùn)算也是實(shí)數(shù)的運(yùn)算．（1）（2）6鞏固知識練習(xí)1計(jì)算：

（1）（2）練習(xí)2計(jì)算的結(jié)果是（）．

AA．B．C．D．鞏固知識練習(xí)3教科書第14頁練習(xí)．

（1）（2）（3）．練習(xí)4計(jì)算：

綜合應(yīng)用深化提高例3（1）已知≈2.236，求下面式子的值（結(jié)果精確到0.01）.

綜合應(yīng)用深化提高例3（2）已知，求下面式子的值.課堂小結(jié)（1）本節(jié)課二次根式的加減與上節(jié)課二次根式的加減有什么不同？（2）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為二次根式運(yùn)算時(shí)應(yīng)關(guān)