河流動(dòng)力學(xué)課件

河道水流、泥沙基本特性1.1紊流的形成與猝發(fā)紊動(dòng)切應(yīng)力一、紊動(dòng)切應(yīng)力概念粘滯力：由於渦漩混摻引起質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量交換而產(chǎn)生脈動(dòng)流速及相應(yīng)紊動(dòng)切應(yīng)力，也稱附加切應(yīng)力。表達(dá)形式1：式中，ux’uy’是指空間某點(diǎn)暫態(tài)ux’和uy’在某時(shí)段的時(shí)均值。ux=ux+ux’；uy=uy+uy’；式中，ux為暫態(tài)值，ux為時(shí)均值，ux’為X方向的脈動(dòng)流速紊動(dòng)切應(yīng)力表達(dá)形式2：影響εm的幾個(gè)量在量測和確定上都存在不少困難，在實(shí)際計(jì)算中，通常由切應(yīng)力和時(shí)均流速分佈反推εm值。紊動(dòng)切應(yīng)力運(yùn)算式在恒定二元均勻明流，水深為h，水力坡度為J，作用於底壁的切應(yīng)力為：τ0=rhJ；根據(jù)理論與實(shí)測資料分析得到紊流切應(yīng)力沿水深按直線分佈：τ=r(h-y)J=τ0(1-y/h)表達(dá)形式3：τ=ρl2(dux/dy)2普蘭特根據(jù)動(dòng)量傳遞原理或摻混長度理論得到。1.2、明渠水流的流速分佈一、明渠水流流速分佈一、明渠水流流速分佈一、明渠水流流速分佈一、明渠水流流速分佈一、明渠水流流速分佈上式為：三種壁面的統(tǒng)一對數(shù)流速公式，（式中，x為修正係數(shù)，其中糙壁x=1；光壁和過渡壁面x是ks和δ的函數(shù)。）κ卡門常數(shù)愛因斯坦公式8.5明渠水流的流速分佈二、對數(shù)區(qū)流速分佈上式為：三種壁面的統(tǒng)一對數(shù)流速公式，（式中，x為修正係數(shù)，其中糙壁x=1；光壁和過渡壁面x是ks和δ的函數(shù)。）κ卡門常數(shù)愛因斯坦公式8.5

天然河流的阻力分為定床阻力和動(dòng)床阻力，清水阻力和挾沙水流阻力：

河流是河道和水流兩部分相互作用下的水流泥沙運(yùn)動(dòng)。河道由泥土、沙礫、卵石和頑石等組成，統(tǒng)稱為泥沙。1、河道水流的兩相性：水（連續(xù)介質(zhì)）和沙（非連續(xù)介質(zhì)的顆粒群體）。（1）重力、（2）慣性力、（3）阻力2、河道水流的三維性：河道斷面不規(guī)則，順直段很短，寬深比小，尤其是彎曲河流。3、河道水流的非恒定性：來水來沙隨時(shí)間變化；河床處於不斷的變化中。4、河道水流的非均勻性：5、不平衡輸沙；§1.3河道水流基本特性河道水流的流型：河道水流的雷諾數(shù)一般都比較大，其流型一般居於阻力平方區(qū)。河道水流的主流與副流：主流（又稱正流、元生流）是水流沿著河槽總方向的流動(dòng)。與主流相對應(yīng)的有副流（又稱次生流）。如環(huán)流次生流：在比較順直的河段中，當(dāng)流量隨時(shí)間變化劇烈時(shí)，常常產(chǎn)生微弱的環(huán)流。分散流：河流漲水時(shí)，兩岸水位低於斷面中間水位，產(chǎn)生河底水流向兩岸分散的兩個(gè)環(huán)流，兩岸淤積，中間沖刷。集合流：河流退水時(shí)，產(chǎn)生的向河底集聚的兩個(gè)微弱環(huán)流，兩岸沖刷，中間淤積。河灣水流：是河道中常見的水流現(xiàn)象，一種三元流動(dòng)。實(shí)際是橫向運(yùn)動(dòng)與縱向運(yùn)動(dòng)結(jié)合的螺旋流。

不同情況下的環(huán)流結(jié)果河道水流的流速分佈卡曼-普蘭特爾（Th.von.Darman-L.Prandtl）對數(shù)流速分佈公式

對數(shù)及反三角函數(shù)流速分佈

指數(shù)公式

幾個(gè)概念簡析粗糙高Ks：是天然壁面的當(dāng)量粗糙高，它綜合反映壁面粗糙程度、形式和分佈等因素對水流的影響。不僅只反映槽壁的粗糙程度，同時(shí)還與粗糙的形式和分佈狀況有關(guān)。在河道和明渠中，粗糙程度、形式和分佈都是不均勻的，也是隨機(jī)的，Ks是反映這些因素的一個(gè)綜合參數(shù)。通常採用實(shí)測的方法來確定Ks，即測出河槽的流速分佈和U*，再用槽壁流速公式反推粗糙高。也有人用床沙情況來初估Ks，如對於均勻床沙，採用Ks=0.7d，d為床沙粒徑；如對於非均勻床沙，採用Ks=d65，d65為床沙組成中出現(xiàn)概率是65%的粒徑；不同實(shí)驗(yàn)條件不同，僅供參考。8.5槽壁流速公式:幾個(gè)概念簡析摩阻流速U*：

U*=摩阻流速U*反映了水流的紊動(dòng)情況，廣泛應(yīng)用在泥沙研究中。U*與脈動(dòng)強(qiáng)度的數(shù)值大小相當(dāng)。τ0是起動(dòng)拖曳力，即泥沙處於起動(dòng)狀態(tài)的床面剪切力。τ0=γhJ=ρU*2gRJ=τ0ρ常用計(jì)算的推導(dǎo)Ks和糙率n的計(jì)算：

例：先測得河流水深h,再測水流垂線上兩點(diǎn)流速，如：從水面測得U0.2h=u1;U0.8h=u2，由流速分佈公式：u1=5.75U*lg(24h/Ks)u2=5.75U*lg(6h/Ks)lghKs=0.778u1/u2-1.381-u1/u2h,u1,u2得KsKs多測幾點(diǎn)流速，計(jì)算Ks和n值，以供校核，或取平均。離水面的距離；y1=h-0.2h=0.8h；y2=h-0.8h=0.2h；常用計(jì)算的推導(dǎo)Ks和糙率n的計(jì)算：

例：先測得河流水深h,再測水流垂線上兩點(diǎn)流速，如：測得U0.2h=u1;U0.8h=u2，由流速分佈公式：c=18lg(12.27R/Ks)n=nR1/618lg12.27RKs將實(shí)測的lg(h/Ks)代入上式，令R=h=5.57u1/u2-5.27u1/u2-1c=(u1/u2-1)h1/65.57(u1/u2+0.95)n多測幾點(diǎn)流速，計(jì)算Ks和n值，以供校核，或取平均。UU*=cg作業(yè)或習(xí)題P16第一題；已知某河實(shí)測水深H=3.6米，三點(diǎn)法測得的流速分別為U0.2=1.82m/s,U0.6=1.60m/s,U0.8=1.50m/s,試求河床的粗糙高度KS及曼寧糙率n。U=1nR2/3J1/2曼寧公式U*=gRJ;UU*=cg§1.4河流泥沙的來源與幾何特性一、泥沙的來源泥沙：指所有在流體中運(yùn)動(dòng)或受水流、風(fēng)力、波浪、冰川及重力作用移動(dòng)後沉積下來的固體顆粒碎屑（錢寧、1983）。粒徑大小可差數(shù)十~數(shù)萬倍。粒徑大小一般變化在0.001~100.0mm。主要來自巖石的風(fēng)化，土壤侵蝕，火山噴發(fā)產(chǎn)生的火山灰、生物骨骼、貝殼分解及人類各種生產(chǎn)活動(dòng)的廢棄物。河流泥沙的來源可以分為兩類：一類是來自流域降雨形成的地面徑流對地表的沖蝕，通常稱為水土流失；另一類是從原河床沉積層沖刷起來的。河流泥沙在運(yùn)動(dòng)過程中與床沙相互交換，塑造了不斷變化的河床形態(tài)。

按導(dǎo)致土壤侵蝕的外營力種類劃分

在我國引起土壤侵蝕的外營力種類主要有水力、風(fēng)力、重力、水力和重力的綜合作用力、溫度(由凍融作用而產(chǎn)生的作用力)作用力、冰川作用力、化學(xué)作用力等，因此土壤侵蝕類型就有水力侵蝕、風(fēng)力侵蝕、重力侵蝕、凍融侵蝕、冰川侵蝕、混合侵蝕、化學(xué)侵蝕和生物侵蝕等類型。水力侵蝕類型冰川侵蝕類型風(fēng)力侵蝕類型凍融侵蝕類型重力侵蝕類型土壤侵蝕類型混合侵蝕類型化學(xué)侵蝕類型生物侵蝕類型流域地表水土流失的嚴(yán)重程度是用侵蝕模數(shù)M來表示的，它表示流域上每平方公里地面每年沖蝕的泥沙量。黃土高原的M大於1000t/(km2.a)。相當(dāng)於地面每年普遍被沖走0.6mm以上厚的土層。陝北個(gè)別地區(qū)M高達(dá)10000t/(km2.a)。我國南方流域M一般100t/(km2.a)左右。河流中泥沙的含量隨區(qū)域水土流失情況的不同差異很大。黃河干支流河道實(shí)測最大含沙量達(dá)到1500kg/m3，平均為300kg/m3。土壤侵蝕計(jì)算（USLE)：影響土壤侵蝕的因素：分為自然因素和人類活動(dòng)。二、泥沙顆粒的大小——粒徑1、等容粒徑：體積相當(dāng)?shù)那蝮w直徑；粗顆粒2、平均粒徑：算術(shù)平均和幾何平均；粗顆粒2、篩分粒徑：剛好能通過篩孔的粒徑；停留在D1，通過D2的平均粒徑；細(xì)顆粒3、沉降粒徑：粒徑小於0.1mm。<0.1mm的細(xì)沙泥沙顆粒分類：方法很多，結(jié)果有差別。（2）泥沙顆粒的粒徑分佈：粒徑頻率直方圖和粒徑頻率累積曲線。三、泥沙的群體特性三、泥沙的群體特性三、泥沙的群體特性三、泥沙的群體特性§1.5

、細(xì)顆粒泥沙的物理化學(xué)特性泥沙顆粒越細(xì)，顆粒比表面積越大。1、雙電層及吸附水2、雙電層中電位：膠粒表面與液體介面上的電位為熱力學(xué)電位；固定層表面與自由溶液之間的電位差，稱為電動(dòng)電位。影響電動(dòng)電位及擴(kuò)散層厚度的因素:礦物成分，電解質(zhì)濃度，溶液的PH值等。3、絮凝與分散(DLVO理論）泥沙顆粒越細(xì)，重力作用越弱，顆粒之間的相互作用則俞來俞重要，存在於顆粒之間的吸附水膜促使它們連接起來，同時(shí)也有排斥作用。相鄰顆粒在一定條件下結(jié)合成集合體的作用為“凝聚作用”，擴(kuò)散層很薄，凝聚作用強(qiáng)，反之如果擴(kuò)散層很厚，排斥力大於吸附力，顆粒重新分離為“分散作用”。絮凝現(xiàn)象絮凝機(jī)理§1.6泥沙的重力特性和渾水性質(zhì)二、泥沙的容重容重：泥沙顆粒的重量與其實(shí)際體積之比，用。與泥沙的礦物組成決定。一般分為膠體分散礦物、輕礦物和重礦物。泥沙礦物成分:主要是石英和長石，影響泥沙硬度?！?.6泥沙的重力特性和渾水性質(zhì)三、泥沙淤積物幹容重（1）泥沙淤積物幹容重（specificweight)單位體積的沙樣乾燥後的重量。也稱幹密度。由於泥沙顆粒存在孔隙，幹容重一般小於個(gè)體顆粒的容重。在分析河床沖淤變化時(shí)，泥沙沖淤的重量必須通過泥沙的幹容重?fù)Q算為泥沙沖淤體積。影響幹容重的主要因素有粒徑組成，淤積歷時(shí)，埋藏的深度和環(huán)境等。（2）幹容重計(jì)算方法（3）泥沙粒徑對幹容重的影響；（4）幹容重與淤積深度和淤積歷時(shí)關(guān)係；（5）泥沙的水下休止角：靜水中的泥沙由於摩擦力作用，堆積成一定角度的穩(wěn)定傾斜面。（4）幹容重與淤積深度和淤積歷時(shí)關(guān)係；（5）泥沙的水下休止角：靜水中的泥沙由於摩擦力作用，堆積成一定角度的穩(wěn)定傾斜面。四、渾水的基本特性§1.5泥沙的重力特性和渾水性質(zhì)五、泥沙的沉速習(xí)題2

已知江西贛江棉津站1979年6月12日實(shí)測泥沙級配資料:(1)繪製懸移質(zhì)和推移質(zhì)的累積級配曲線；（2）分別確定懸移質(zhì)和推移質(zhì)的中值粒徑，平均粒徑dm,揀選係數(shù)，幾何均方差。（3）確定床沙質(zhì)和沖瀉質(zhì)的分界粒徑。說明泥沙的交換情況。懸移質(zhì)粒徑mm0.0070.010.0250.050.100.250.51.0累計(jì)百分?jǐn)?shù)P24.731.948.963.790.095.699.2100推移質(zhì)粒徑mm0.100.250.501.02.05.010.020.0累計(jì)百分?jǐn)?shù)P0.53.3015.341.171.993.598.8100§3.1泥沙起動(dòng)的形式泥沙起動(dòng)概念：一、泥沙運(yùn)動(dòng)的形式

３.床沙：(河床)1.懸移質(zhì)：(懸移區(qū))2.推移質(zhì)：(床面層)懸浮在水中運(yùn)動(dòng)，速度與水流速度基本相同的泥沙。在河底附近，以滾動(dòng)、滑動(dòng)、躍動(dòng)或?qū)右频刃问角斑M(jìn)，其速度小於水流速度的泥沙。河床上靜止的泥沙。分接觸質(zhì)、躍移質(zhì)、層移質(zhì)三種?！?.1泥沙起動(dòng)的形式推移質(zhì)沙運(yùn)動(dòng)的形式 接觸質(zhì)：躍移質(zhì)：當(dāng)水流速度足以使河床的泥沙顆粒發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，突出在床面上的顆粒，便以滑動(dòng)或滾動(dòng)的形式向前運(yùn)動(dòng)。這種泥沙在運(yùn)動(dòng)中始終保持著與床面接觸，稱接觸質(zhì)。在河底附近，以跳躍形式前進(jìn)的泥沙。是推移質(zhì)的主要運(yùn)動(dòng)形式。當(dāng)水流速度超過一定範(fàn)圍後，水流的作用不只限於河床表面。河床表層以下的泥沙在水流拖曳力作用下，將成層移動(dòng)或滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度逐次遞減，稱層移質(zhì)。推移質(zhì)床面層層移質(zhì)：Ch3推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)概述

推移質(zhì)泥沙在河床附近運(yùn)動(dòng),常與床面泥沙相互交換,時(shí)而由靜止轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng),時(shí)而由運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為靜止伴隨著推移質(zhì)運(yùn)動(dòng),床面還出現(xiàn)沙波.床面附近這種泥沙運(yùn)動(dòng)及相應(yīng)的床面形態(tài),影響著河床對水流運(yùn)動(dòng)的阻力,水流運(yùn)動(dòng)阻力的改變又反過來影響泥沙運(yùn)動(dòng)。研究推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)，目的是建立推移質(zhì)輸沙率公式，推移質(zhì)輸沙率公式和泥沙運(yùn)動(dòng)的形式、泥沙起動(dòng)、沙波運(yùn)動(dòng)、河道阻力有關(guān)，本章將研究以上這些問題?！?.1泥沙起動(dòng)的形式二、聯(lián)繫與區(qū)別 聯(lián)繫：對同一個(gè)泥沙組成來說，在較弱的水流條件下，可以表現(xiàn)為推移質(zhì)；在較強(qiáng)的水流條件下，可以表現(xiàn)為懸移質(zhì)。二者無明顯分界線。推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)和懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)間存在物理本質(zhì)的差別。運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同：能量來源不同：對河床作用不同：區(qū)別：意義：推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)與河床沖淤變化息息相關(guān)，因此意義重大。§3.２泥沙的起動(dòng)泥沙起動(dòng)條件：維持泥沙顆粒靜止?fàn)顟B(tài)的平衡條件遭到破壞，床面泥沙由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界水流條件。研究泥沙起動(dòng)的意義：如水庫下游泥沙運(yùn)動(dòng)泥沙起動(dòng)條件可以用流速、拖曳力或功率來表示。用垂線平均流速表示的，叫起動(dòng)流速；用拖曳力表示的，叫起動(dòng)拖曳力；用水流功率表示的叫起動(dòng)功率。目前我國工程實(shí)踐中多採用起動(dòng)流速方式。泥沙起動(dòng)複雜性：與水流條件、沙粒性質(zhì)、泥沙組成等。§3.２泥沙的起動(dòng)一、無粘性均勻沙的起動(dòng)幾個(gè)概念的說明：底U*反映了水流的紊動(dòng)情況，常用於泥沙研究。1、起動(dòng)拖曳力分析－希爾茲關(guān)係（曲線）§3.２泥沙的起動(dòng)1、無粘性均勻沙的起動(dòng)切力θc=Re*§3.２泥沙的起動(dòng)1、無粘性均勻沙的起動(dòng)切力θc§3.２泥沙的起動(dòng)1、無粘性均勻沙的起動(dòng)切力§3.２泥沙的起動(dòng)1、無粘性均勻沙的起動(dòng)切力θc§3.２泥沙的起動(dòng)1、無粘性均勻沙的起動(dòng)切力θc2、起動(dòng)流速D>0.2mm,各公式差別較大?！?.２泥沙的起動(dòng)二、泥沙起動(dòng)的有關(guān)問題：1、泥沙起動(dòng)的隨機(jī)現(xiàn)象？2、判別標(biāo)準(zhǔn)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)階段（克雷默）？(1)無泥沙運(yùn)動(dòng)：床面全部靜止；(2)輕微泥沙運(yùn)動(dòng)：少數(shù)泥沙處於運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(3)中等強(qiáng)度泥沙運(yùn)動(dòng)：各處均有泥沙在運(yùn)動(dòng)；(4)普遍的泥沙運(yùn)動(dòng)：各種大小泥沙均運(yùn)動(dòng)，床面外形劇烈改變。3、泥沙的止動(dòng)和揚(yáng)動(dòng)§3.２泥沙的起動(dòng)算例解答：在已知ρ,ρ,d和υ的泥沙，問此時(shí)比降為J，水深為h的河底，泥沙是否可以啟動(dòng)？θcθcΘc=3.3沙波運(yùn)動(dòng)沙波運(yùn)動(dòng)：泥沙顆粒在床面的集體運(yùn)動(dòng)。沙波：推移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)達(dá)到一定程度時(shí)，河床表面出現(xiàn)起伏不平但又比較規(guī)則的波狀起伏。對河道水流結(jié)構(gòu)、河道阻力、泥沙運(yùn)動(dòng)和河床演變均有重要作用。迎水面背水面沙波的縱剖面圖λ帶狀沙波：波峰線基本平行並與流線垂直，或略顯斜交；斷續(xù)蛇曲狀沙波：波峰線不規(guī)則，時(shí)斷時(shí)續(xù)，大致與流線垂直；新月形沙波：波高與波長基本相等，波峰線形如上弦月；舌狀沙波：波峰線形如下弦月；3.3沙波運(yùn)動(dòng)一、沙波形態(tài)和運(yùn)動(dòng)特性（1）幾何特性；（2）水流運(yùn)動(dòng)特性；（3）阻力；（4）水流紊動(dòng)；（5）泥沙運(yùn)動(dòng)迎水面加速區(qū)，沖刷區(qū)背水面是減速區(qū)，淤積區(qū)，床沙的分選：“上細(xì)下粗”產(chǎn)生沙波運(yùn)動(dòng)，向下遊推進(jìn)沙波對沙波中粗泥沙運(yùn)動(dòng)的間歇性3.3沙波運(yùn)動(dòng)迎水面背水面沙波的縱剖面圖λ沙波運(yùn)動(dòng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段靜平整、沙紋、沙壟、過渡、動(dòng)平整、沙浪、急灘與深潭。3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段靜平整：流速小於起動(dòng)流速，泥沙不動(dòng)，床面平整。沙紋：流速增大，沙粒聚集最後連接成形狀規(guī)則的沙紋。縱剖面不對稱，迎水面長而平，背水面短而陡，一般波高在0.5~2.0cm，波長1~1.5cm。3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段沙壟：受河流幾何形態(tài)和尺寸的影響，波高從1m到2~3m，波長從幾米到100m不等。3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段過渡：動(dòng)平整：紗壟發(fā)展到一定程度紗壟趨於衰微流速增大床面恢復(fù)平整波長漸大波高漸小3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段沙浪：流速繼續(xù)增大，弗勞德數(shù)Fr>1，床面再一次出現(xiàn)起伏，稱沙浪。特點(diǎn)：沙浪起伏對稱，流線基本與河床平行，波峰後水流不分離，泥沙運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度大，成層運(yùn)動(dòng)。順行沙浪：沙浪運(yùn)動(dòng)方向和水流方向一致。逆行沙浪：沙浪運(yùn)動(dòng)方向和水流方向相反。黃河下游經(jīng)常出現(xiàn)這種逆行沙浪。例如，土城子河段在中水位以上時(shí)，全河寬500～600m內(nèi)都會(huì)此起彼落地出現(xiàn)沙浪，黃河上叫做“淦”。淦常表現(xiàn)為一連串的波浪，波浪的數(shù)目多在6～20個(gè)，浪高多在1～3m，波長約在15m左右。淦多為突發(fā)性的，常發(fā)生在落水階段。經(jīng)過十幾分鐘的演化，徐徐消失。3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段急灘與深潭：Fr>>1急灘(急流)深潭(緩流)流速增大水躍強(qiáng)烈沖刷嚴(yán)重淤積常見於山區(qū)性河流急灘深潭3.3沙波運(yùn)動(dòng)二、沙波的產(chǎn)生和消亡的幾個(gè)階段小結(jié)：可分為2個(gè)明顯階段沙紋與沙壟恢復(fù)平整或遺留沙壟痕跡沙浪階段1過渡階段一般河流常見常見沙紋與沙壟，沙浪、急灘與深潭較少見天然河流中各種平面形態(tài)並存，並各自經(jīng)歷不同的發(fā)展過程特定條件下，有的發(fā)展階段不一定出現(xiàn)急灘深潭階段23.3沙波運(yùn)動(dòng)三、研究意義沙波是沖積河流阻力的主要組成部分之一沙波的發(fā)展有時(shí)會(huì)引起H~Q關(guān)係異常根據(jù)沙波形態(tài)和運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算推移質(zhì)輸沙率阻力小，流速大，水深小深潭HQ逆時(shí)針順套曲線阻力大，通過同級別流量需要的水深增加四床面形態(tài)判別和特性研究決定沙波運(yùn)動(dòng)的無量綱數(shù)首推shields數(shù)θ=沙紋的形成和發(fā)展與沙粒雷諾數(shù)有關(guān)；沙壟發(fā)展與沙粒雷諾數(shù)和H/D有關(guān)。一沙波運(yùn)動(dòng)的判別準(zhǔn)則低水流能態(tài)區(qū)的判別（靜平整-沙紋-沙壟區(qū)）高水流能態(tài)區(qū)的判別：沙壟-平整-逆行沙壟§3.4沖積河流的阻力研究意義：沖積河流阻力決定了河道泄流能力與輸沙能力，反映了水流對河床作用力的大小，是河流動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)重要問題。§3.4沖積河流的阻力沙粒阻力沙波阻力河岸及灘面阻力河槽形態(tài)阻力人工建築物外加阻力床面阻力，屬於動(dòng)床阻力一、天然河流的阻力§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分(床面阻力與河岸阻力劃分)§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分(床面阻力與河岸阻力劃分)例題實(shí)驗(yàn)室玻璃水槽，B=0.8m，Q=136升/秒，均勻流水深H=20m，J=0.0036,槽底鋪沙，求床面糙率?§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分(沙粒阻力與沙波阻力劃分)§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分(床面阻力與河岸阻力劃分)§3.4沖積河流的阻力二、阻力單元的劃分(沙粒阻力與沙波阻力劃分)§3.4沖積河流的阻力三、動(dòng)床阻力的計(jì)算§3.4沖積河流的阻力三、動(dòng)床阻力的計(jì)算§3.4沖積河流的阻力三、動(dòng)床阻力的計(jì)算2、沙波阻力的計(jì)算

§3.4沖積河流的阻力三、動(dòng)床阻力的計(jì)算x(注：x查圖教材p28圖2-3可得)Ks例題某河流床沙組成D35=0.0006m,D65=0.001m，Q=149m3/s，比降J=0.0004,水力半徑與過水面積關(guān)係:R(m)00.580.921.131.251.33A(m2)050.0100150200250忽略岸壁影響，用Eeinstein方法確定Rb?§3.5推移質(zhì)輸沙率推移質(zhì)輸沙率Gb：一定的水沙條件下，河道處於沖淤平衡時(shí)，單位時(shí)間通過斷面的推移質(zhì)數(shù)量。單位:kg/s。單寬輸沙率gb

：推移質(zhì)輸沙率通常習(xí)慣用單位寬度的數(shù)量來表示，單位:kg/(m.s)一定的水沙條件下，河流只能輸送一定的推移質(zhì)，上游來沙如果超過本河段Gb就可能會(huì)淤積；反之則沖刷。對推移質(zhì)的定量研究方法：採樣法(代表性不好)、公式法（採用公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)合）從能量關(guān)係§1：河床演變的概念河床演變（fluvialprocessing)：自然條件及人類活動(dòng)影響下河床所發(fā)生的變化過程。廣義上:從河源到河口流經(jīng)河谷的形成及發(fā)展的整個(gè)歷史過程。

狹義上：近代沖積河床的變化。河床演變是水流、泥沙、河床相互作用的結(jié)果，以泥沙運(yùn)動(dòng)作為紐帶。河床演變實(shí)質(zhì)：泥沙的沖刷、搬運(yùn)、沉積。根本原因：輸沙不平衡

（一）河床演變的基本原理1、輸沙不平衡是產(chǎn)生河床演變的根本原因；產(chǎn)生不平衡的原因可能有：進(jìn)口水沙條件；出口侵蝕基點(diǎn)（包括侵蝕基面和水流條件如潮汐）；河床周界條件如沙波運(yùn)動(dòng)。2、河床具有自動(dòng)調(diào)整作用。調(diào)整方向是從輸沙不平衡向平衡的方向發(fā)展，通過改變河寬、水深、比降、床沙組成使挾沙力與來沙相適應(yīng)。（二）影響河床演變的主要因素來水量及其變化過程來沙量、來沙組成及其變化過程；河段出口處的侵蝕基點(diǎn)高程，即河段的比降；河床周界條件，即河段所在區(qū)域的地貌條件?！?：河床演變的研究方法1、實(shí)測資料分析；河演分析2、理論分析：運(yùn)用泥沙運(yùn)動(dòng)基本理論及河床演變基本原理；3、模型試驗(yàn)研究；河工模型或物理模型4、類比分析；5、數(shù)學(xué)模型計(jì)算；6、新技術(shù)的運(yùn)用；衛(wèi)星照片航片實(shí)測資料分析（河床演變分析）1、來水來沙資料分析；來水來沙量及其過程，來沙級配。年內(nèi)變化、多年週期性變化、典型水文年確定。2、河道平面變化；岸線變化，斷面變化，主流變化；通過收集歷年河道地形及有關(guān)河道變遷資料，對地形圖套繪。3、河道縱向變化及沖淤量估算：深泓線、動(dòng)力軸線、河段沖淤量4、河床邊界條件：地質(zhì)資料、地貌資料等。100根據(jù)歷年水位、流量實(shí)測資料，可繪製同流量下的水位過程線，分析河段年際沖淤變化。當(dāng)河道上設(shè)有多處水文站並有歷年實(shí)測輸沙量資料時(shí)，可以根據(jù)輸沙平衡原理，計(jì)算某時(shí)段內(nèi)上下水文站輸沙量之差，據(jù)此判斷該時(shí)段內(nèi)河床的沖淤變化及其沖淤量。當(dāng)河段內(nèi)有若干次實(shí)測大斷面成果時(shí)，則可進(jìn)行河道斷面的沖淤計(jì)算：

1）每個(gè)斷面選擇一個(gè)定常的、比較高的控制高程作為斷面沖淤計(jì)算的基準(zhǔn)面；

2）分別計(jì)算各斷面歷次實(shí)測控制基準(zhǔn)面以下的斷面面積；

3）計(jì)算各斷面相鄰兩個(gè)測次的斷面面積之差，再根據(jù)上下相鄰兩個(gè)斷面的間距，計(jì)算其間的沖淤量；

4）根據(jù)計(jì)算所得沖淤量，繪製沿程沖淤變化圖?！?：河相關(guān)系能夠自由發(fā)展的沖積平原河流的河床，在水流的長期作用下，有可能形成與所在河段具體條件相適應(yīng)的某種均衡的河床形態(tài)，在這種均衡狀態(tài)的有關(guān)因數(shù)（如水深、河寬、比降等）和表達(dá)來水來沙條件（如流量、含沙量、泥沙粒徑等）及河床地質(zhì)條件的特徵物理量之間，常存在某種函數(shù)關(guān)係，這種函數(shù)關(guān)係稱為河相關(guān)系或均衡關(guān)係。

3）馬卡維也夫方法如果河流具有比較規(guī)則的河槽斷面形狀，其平灘水位一般可以從水位-寬深比(B/H)關(guān)係曲線的最低點(diǎn)(或dB/dH的最大值)判斷得到，並進(jìn)一步從水位-流量曲線求出平灘流量。dB/dH流量水位3.馬卡維也夫計(jì)算方法計(jì)算思路：造床能力不僅與流量有關(guān)，還與輸沙能力有關(guān)，同時(shí)與該流量所經(jīng)歷的時(shí)間長短有關(guān)。計(jì)算過程：

(1)將歷年或典型年的流量分級；（2）確定各級流量出現(xiàn)的頻率；（3）繪製河段的Q~J關(guān)係；（4）計(jì)算每級流量的QmJP

（5）繪製Q~QmJP關(guān)係；（6）從圖中查出QmJP最大值的Q。第一造床流量和第二造床流量。兩種河相關(guān)系相應(yīng)於某一特徵流量（如造床流量），對某一斷面，只能確定唯一的河寬、水深及比降，稱為沿程河相關(guān)系；同一斷面相應(yīng)於不同流量的斷面形態(tài)，稱為斷面河相關(guān)系。通常所說的河相關(guān)系常指沿程河相關(guān)系。沿程河相關(guān)系斷面河相關(guān)系河相關(guān)系的理論推導(dǎo)方法1）河寬經(jīng)驗(yàn)公式法2）臨界起動(dòng)假說這一假說最初的出發(fā)點(diǎn)是令河道橫斷面濕周上各點(diǎn)的泥沙均處於臨界起動(dòng)狀態(tài)，即邊界剪切應(yīng)力處處等於各處邊界組成物質(zhì)的臨界起動(dòng)剪切應(yīng)力，從而推導(dǎo)得到關(guān)於B、H、J、U的河相關(guān)系式。G.Parker從理論上研究了水流動(dòng)量傳遞向邊界傳遞的過程，對這一假說作了修正，認(rèn)為卵石河床天然河流的底面剪切應(yīng)力有可能普遍超過河床組成物質(zhì)的起動(dòng)切應(yīng)力，而在河床與河岸相接處兩者正好相等。在河岸部分，剪切應(yīng)力與重力沿斜坡方向分力的合力有可能等於、也有可能小於河岸組成物質(zhì)的起動(dòng)剪切應(yīng)力。G.Parker以紊動(dòng)結(jié)構(gòu)的分析為基礎(chǔ)，求出卵石河流周界上的剪切應(yīng)力分佈。根據(jù)河床

河岸交界處剪切應(yīng)力正好等於臨界剪切應(yīng)力這一特定條件，對於流量和推移質(zhì)輸沙量為引數(shù)的情況，與水流連續(xù)方程、水流阻力方程和推移質(zhì)挾沙力方程聯(lián)立求解導(dǎo)出一組河相關(guān)系。Parker河相關(guān)系給出的B、H、J變化規(guī)律與以往經(jīng)驗(yàn)河相關(guān)系有所不同：在同一流量下，推移質(zhì)輸運(yùn)量的增大，將使坡降加陡，斷面變得更為寬淺。3）最小活動(dòng)性假說竇國仁認(rèn)為，在給定的來水來沙和河床邊界條件下，不同的河床斷面具有不同的穩(wěn)定性或活動(dòng)性，而河床在沖淤變化過程中力求建立活動(dòng)性最小的斷面形態(tài)。河床的這種變化趨勢，可以稱為河床最小活動(dòng)性假說?？紤]了來水條件(Q)、來沙條件(S、U0s)及河床邊界條件，比較全面地概括了流域因素對河床形態(tài)塑造的影響。但需要進(jìn)一步從理論上闡明所作的假定，並用實(shí)測資料進(jìn)行驗(yàn)證。河床的穩(wěn)定性縱向穩(wěn)定係數(shù)

可用來表達(dá)泥沙抗拒運(yùn)動(dòng)的摩阻力與水流作用於泥沙的拖曳力的對比。橫向穩(wěn)定係數(shù)及綜合穩(wěn)定係數(shù)根據(jù)河流所處地區(qū)、來水來沙、邊界條件等，將河流分為山區(qū)河流、平原河流和潮汐河流。一、山區(qū)河流一般特性1、山區(qū)河流的水文泥沙特徵山區(qū)河流所流經(jīng)的地區(qū)坡度大，徑流模數(shù)大，匯流時(shí)間短。洪水猛漲陡落；流量水位變幅大，中水歷時(shí)短。2、河流形態(tài)特徵

平面上構(gòu)造運(yùn)動(dòng)對水系格局及河流走向有重要影響，構(gòu)造和巖性的沿程變化造成河道平面寬窄相間，河中有河漫灘、心灘等泥沙堆積體，河道出口有沖積扇。河流的分型縱剖面：形態(tài)不規(guī)則，存在一系列的折點(diǎn)，比降陡峻，起伏變化大。橫斷面多呈V或U字型。山區(qū)河流一般呈緩慢下切，兩岸存在階地。山區(qū)河道水流流態(tài)十分紊亂險(xiǎn)惡，常有回流、泡水、漩渦、水躍、剪刀水、橫流。3、山區(qū)河流河床演變（1）卵石運(yùn)動(dòng)：卵石為主的邊灘、心灘在汛期淤積、枯期沖刷，年內(nèi)基本平衡。（2）山區(qū)河流沿程有溪溝匯入，在溝口發(fā)育形成沖積扇。平原河流的河床演變1、水文特性集水面積大，坡度緩，徑流係數(shù)小，因而匯流時(shí)間長，洪水持續(xù)時(shí)間長，流量、水位變幅小。流態(tài)相對平順，沒有明顯的跌水、泡水、急漩、橫流等險(xiǎn)惡流態(tài)。懸沙以沙、粉沙和粘土為主。推移質(zhì)為中細(xì)沙，細(xì)顆粒為沖瀉質(zhì)。懸沙為主，推移質(zhì)輸沙量小。2、河流形態(tài)（1）橫斷面形態(tài)隨不同類型的河段而異。有拋物型、三角形、馬鞍型和不規(guī)則型。（2）河床縱坡平緩，水面比降小，由於水流的堆積作用，河谷形成深厚的沖積層。（3）有廣闊的河漫灘，洪水演沒，中水出露，灘槽水流存在交換。（4）有些平原河流沿程廣泛分佈有節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)是抗沖性強(qiáng)，對河勢起控制作用的特殊邊界條件。如磯頭，山體等。

平原河流根據(jù)其形態(tài)和演變特性可分為順直微彎型、蜿蜒（彎曲）型、分汊型、遊蕩型等。河型形態(tài)演變穩(wěn)定邊界特徵實(shí)例順直順直犬牙交錯(cuò)的變?yōu)?，緩慢向下遊移動(dòng)不穩(wěn)定河岸物質(zhì)細(xì)彎曲彎曲自由彎曲，蜿蜒強(qiáng)制性彎曲，平移穩(wěn)定河岸有一定的抗沖荊江下游、渭河下游等分汊分汊各汊相互發(fā)展消長介與彎曲遊蕩河岸有一定的抗沖長江中下游、珠江、贛江等遊蕩散亂多汊遊蕩極不穩(wěn)定河岸組成細(xì)，不抗沖黃河下游、永定河下游等平原河流河型的劃分4.1、順直（微彎）型河道1、河段特性河身順直，河槽兩側(cè)有犬牙交錯(cuò)的邊灘和深槽。深槽之間的過渡段為淺灘。彎曲係數(shù)稍大於1，如漢江1.4,邊灘大小與河道尺度有關(guān)。2、水流特性洪水流路順直，邊灘被淹沒；枯水流路彎曲，產(chǎn)生離心力，存在環(huán)流。3、河床演變邊灘和深槽緩慢向下遊移動(dòng)；枯水期：淺灘沖刷，深槽淤積洪水期：淺灘淤積，深槽沖刷。屬於不穩(wěn)定河道。4、整治原則固定邊灘：如修建丁壩。4.2蜿蜒（彎曲）型河道m(xù)eandering1、河段特性：平面彎曲；橫斷面呈不對稱；縱剖面不規(guī)則,曲折係數(shù)從平面來看，是由一系列正反相間的彎道和介乎其間的過渡段銜接而成。橫斷面：彎道段呈不對稱三角形，凹岸一側(cè)坡陡水深，凸岸一側(cè)坡緩水淺；過渡段基本是對稱的拋物線形或梯形。縱剖面：深泓線沿程起伏相間，彎道段高程較低，過渡段較高。凸岸凹岸2、彎道水流運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）水位沿橫向呈曲線變化，凹岸一側(cè)的水位恒高於凸岸一側(cè)，水面橫比降Jz=αU2/(gR)（2）水流縱比降Jx在凹岸側(cè)和凸岸側(cè)不同（3）表層水流向凹岸，底層水流向凸岸，橫向上形成環(huán)流；（4）縱向垂線平均流速在凹岸一側(cè)遠(yuǎn)大於凸岸一側(cè)，其最大值不在最大水深處，而是偏向凸岸；（5）在彎道進(jìn)口段或在彎道上游的過渡段，主流常偏靠凸岸一側(cè)；進(jìn)入彎道後，主流逐漸向凹岸轉(zhuǎn)移，至彎頂稍上部位，主流才偏靠凹岸；主流逼近凹岸的位置叫頂沖點(diǎn)，自頂沖點(diǎn)以下相當(dāng)長的距離內(nèi)，主流緊貼凹岸。主流線的另一特點(diǎn)是低水旁岸，高水居中，俗稱低水走彎，高水走灘；相應(yīng)的，主流對凹岸的頂沖部位，則出現(xiàn)低水上提，高水下挫，低水時(shí)頂沖部位在彎頂附近或彎頂稍上，高水時(shí)頂沖部位在彎頂以下。亦稱水流動(dòng)力軸線，是指沿程各斷面垂線平均流速最大點(diǎn)的連線河道中心線泥沙運(yùn)動(dòng)特性橫向輸沙：由於存在橫向環(huán)流，環(huán)流上部指向凹岸，下部指向凸岸，含沙量上小下大，橫向輸沙不平衡，形成凹岸沖、凸岸淤積?？v向輸沙：汛期沖槽淤灘，枯期沖灘淤槽，縱向基本平衡。同岸輸沙，異岸輸沙演變規(guī)律1）一般演變：平面變化：蜿蜒曲折的程度不斷加劇，河長增加，曲折係數(shù)加大。橫向變化：表現(xiàn)為凹岸崩退，凸岸淤長?？v向變化：彎道段洪水期沖刷而枯水期淤積，過渡段則相反。2）突變：包括自然裁彎，撇彎和切灘等類型。

平面變形時(shí)河灣雖然不斷變化，但各河灣之間過渡段的中間部位基本不變，也就是說，平面變形基本是圍繞這些中間部位連成的擺軸進(jìn)行的。河道裁彎形成的牛軛湖4.3分汊河道演變1、河道特性（1）按平面形態(tài)可分為順直分汊、微彎分汊、鵝頭分汊。汊道上端放寬、下端收縮、中間最寬；分流區(qū)：分流點(diǎn)到江心洲頭；匯流區(qū)：洲尾至匯流點(diǎn)；分汊段：中間段。（2）橫斷面；縱斷面2、分汊河道水流運(yùn)動(dòng)特性最顯著的特徵是具有分流區(qū)和匯流區(qū)。分流區(qū)的分流點(diǎn)：高水下移，低水上提；分流區(qū)的水位，支汊一側(cè)總高於主汊一側(cè)；分流區(qū)的斷面平均流速沿程呈減小趨勢；斷面上的等速線有兩個(gè)高速區(qū)，靠主汊一側(cè)流速最大，靠支汊一側(cè)的流速次之，中間為低速區(qū)；分流區(qū)總是存在環(huán)流。分流區(qū)水位，支汊一側(cè)總高於主汊一側(cè)。兩個(gè)高速區(qū)，中間低速區(qū)。分流區(qū)恒存在環(huán)流，有單向、雙向和複雜環(huán)流。2、分汊河道水流運(yùn)動(dòng)特性匯流區(qū)的水位，支汊一側(cè)總是高於主汊；匯流區(qū)的斷面平均流速沿程增大，斷面上的等速線同樣也存在兩個(gè)高速區(qū)和中間低速區(qū)；匯流區(qū)也有環(huán)流，其變化和分佈與分流區(qū)的類似。3、分汊河道輸沙特性分流區(qū)：左右兩側(cè)含沙量都較大，而中間較低，與等速線的分佈相對應(yīng)；匯流區(qū)：左右兩側(cè)含沙量較小而中間較大，且底部的含沙量更大。4、分汊河道演變規(guī)律汊道分流比汊道分沙比汊道的演變主要特點(diǎn)：主支汊的易位；洲頭洲尾的沖淤；汊道的橫向位移；汊內(nèi)的縱向沖淤等。§4.4遊蕩型河道1、河道形態(tài)：河身順直，寬窄相間，呈藕節(jié)狀，洲灘密佈，汊道交織，彎曲程度不大，曲折係數(shù)一般略大於1。主槽不固定。河道寬淺。2、水流運(yùn)動(dòng)：水深小，水面比降大，流速大，水流散亂，主流不定。3、演變特性：變形強(qiáng)度大，速度快，有寬廣的河漫灘。演變規(guī)律：河床多年平均是淤積抬高的，年內(nèi)汛期主槽沖，灘地淤，非汛期主槽淤，灘地沖。橫比降Jz=αU2/(gR)水壓力和離心力的大小均隨水深變化，將它們的垂線分佈進(jìn)行合力分析，不難發(fā)現(xiàn)：表層水體受力指向凹岸，底層則指向凸岸。（一）紊動(dòng)猝發(fā)和泥沙擴(kuò)散方程

1紊動(dòng)的猝發(fā)性質(zhì)及泥沙的懸浮過程

泥沙懸浮源於水流紊動(dòng)；

紊動(dòng)發(fā)生的物理過程是流體力學(xué)中知道的最少的問題之一；對泥沙起懸機(jī)理的認(rèn)識(shí)還很不成熟。紊動(dòng)猝發(fā)過程假定。紊動(dòng)的猝發(fā)過程:自二十世紀(jì)六十年代以來，美國Standford大學(xué)的Kline(1967)等人發(fā)展起來的氫泡技術(shù)揭示了紊動(dòng)的猝發(fā)性質(zhì)，其典型特徵表現(xiàn)為：在平面上具有順流向的低速帶和高速帶相間的帶狀結(jié)構(gòu)，示意如圖。4當(dāng)紊動(dòng)猝發(fā)體以低速帶的形式自床面附近上升時(shí)，也挾帶了那裏的泥沙。如果泥沙的沉速較大，則在上升過程中會(huì)很快脫離低速水團(tuán)而落回床面，這樣的泥沙就屬於躍移質(zhì)。如泥沙沉速較小，就會(huì)隨著低速水團(tuán)一起上升直到猝發(fā)體崩解而到達(dá)懸浮的最高點(diǎn)，然後開始下沉。在降落過程中，一部分顆粒為正在向床面運(yùn)動(dòng)的高速帶所攫取，回到近壁流區(qū)；另一部分顆粒則落入正在上升的漩渦中而又向上抬升。水流的紊動(dòng)越強(qiáng)，泥沙顆粒越細(xì),則隨紊動(dòng)漩渦再次上升的顆粒占的權(quán)重越大。高速帶在掃蕩到床面時(shí)，轉(zhuǎn)而向兩側(cè)散開，在兩股高速帶之間開始形成一股新的向上抬升的低速帶。再一次開始新的行程。

對泥沙顆粒的懸浮機(jī)理，用猝發(fā)現(xiàn)象似也難以完善地描述。例如在天然河流中，常可見到直到水面才破碎的大漩渦，它當(dāng)然也挾帶了它起始運(yùn)動(dòng)時(shí)的泥沙而直達(dá)水面，所以應(yīng)該說大尺度的紊動(dòng)結(jié)構(gòu)在使泥沙懸浮方面起了重要的作用。

2泥沙擴(kuò)散方程

泥沙的擴(kuò)散理論以液體的紊動(dòng)擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，而液體的紊動(dòng)擴(kuò)散理論又是與分子擴(kuò)散理論相比擬而得出的。德國生物學(xué)家Ａ.Fick認(rèn)為熱在導(dǎo)體中的傳導(dǎo)規(guī)律可用於解釋鹽分在溶液中的擴(kuò)散現(xiàn)象，從而提出了經(jīng)驗(yàn)性的Fick笫一定律：

即單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的溶解物質(zhì)Dn

與溶質(zhì)濃度Ｓvt在該面積的法線方向ｎ的梯度成正比。式中εn

為ｎ方向的擴(kuò)散係數(shù)，對於泥沙擴(kuò)散的情況，Ｓvt即代表暫態(tài)含沙濃度。式中負(fù)號表示溶解物質(zhì)總是從濃度高的地方向低的地方擴(kuò)散。擴(kuò)散物質(zhì)在二維水流中的擴(kuò)散寫出在時(shí)間Δｔ內(nèi)進(jìn)入或離開這個(gè)水體上下左右四面的染色物質(zhì)的體積。當(dāng)研究泥沙的擴(kuò)散時(shí)，由於泥沙比水重，沙粒還將以速度ω下沉。

對於紊動(dòng)水流，流速和濃度均具有脈動(dòng)，可將流速和含沙濃度的暫態(tài)值分解成時(shí)均值和脈動(dòng)值，即：

Ut=U+u ， Vt=V+v， Ｓvt=Sv+sv式中大寫字元為時(shí)均值，小寫字元為脈動(dòng)值，取長時(shí)間平均,脈動(dòng)值的長時(shí)間平均為零。

對於二維水流來說,垂直方向的時(shí)均流速為零V=0，對於均勻流，。確定因水流紊動(dòng)而引起的泥沙擴(kuò)散輸移率，一般有兩種方法。一是與Fick定律直接類比，即假定泥沙的擴(kuò)散輸移率與泥沙的濃度梯度成正比：另一種方法是借用摻混長度的假說：,則：設(shè)：

得二維水流中懸移質(zhì)泥沙的擴(kuò)散方程：

方程右邊第一項(xiàng)為對流項(xiàng),第二、三項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng),最後一項(xiàng)為沉降項(xiàng)。對於三維水流,加上Z方向的變數(shù),按照相同的方法可推導(dǎo)出泥沙的三維擴(kuò)散方程。（二）懸移質(zhì)含沙量的垂線分佈

紊流中各層水團(tuán)的交換將會(huì)引起各水層間泥沙的交換，但向上運(yùn)動(dòng)的水團(tuán)所挾帶的沙量將大於向下運(yùn)動(dòng)水團(tuán)所挾帶的沙量而使泥沙向上運(yùn)動(dòng)。另一方面，由於泥沙比水重而勢必往下沉降。二者的綜合作用效果就是河床沖刷、淤積或暫時(shí)平衡的決定性因素。

當(dāng)因紊動(dòng)作用而上移的沙量與因重力作用而下沉的沙量恰好相等時(shí)，懸移質(zhì)含沙量沿垂線的分佈達(dá)到平衡狀態(tài)。在這一部分，主要研究達(dá)到平衡以後的懸移質(zhì)含沙量沿垂線的分佈規(guī)律。1.1擴(kuò)散方程的解

當(dāng)懸移質(zhì)含沙量的垂線分佈達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，泥沙擴(kuò)散問題成為一個(gè)均勻、恒定的問題，則擴(kuò)散式中對距離ｘ和對時(shí)間ｔ的偏微分均等於零：上式就是：當(dāng)ω為常數(shù)時(shí)對ｙ的微分。二維擴(kuò)散方程為:假定泥沙擴(kuò)散係數(shù)εy

沿垂線的分佈為常數(shù)，則：Rouse(1938)園筒格柵簡諧振動(dòng)試驗(yàn)：Ｄ＝0.0313，0.0625,0.125，0.25ｍｍεy=βｖ＇L

沙β為常數(shù)，較粗的兩種沙，β有所變化天然河道?。害舮=0.067u*h假定泥沙擴(kuò)散係數(shù)與動(dòng)量交換係數(shù)εm相等，即假定：εy=εm=代入泥沙擴(kuò)散式得：式中：稱為懸浮指標(biāo)，也常稱Rouse數(shù)。它實(shí)際上代表了重力作用ω與紊動(dòng)擴(kuò)散作用κu*的對比關(guān)係。令ｙ＝ａ時(shí)，Ｓv＝Ｓva，積分可得：

懸浮指標(biāo)的數(shù)值越大，表明重力作用在與紊動(dòng)擴(kuò)散作用的對比中越強(qiáng)，懸移質(zhì)含沙量在垂線上的分佈越不均勻；反之，Ｚ值越小，懸移質(zhì)分佈越均勻。

Z＝5，判斷河床床面泥沙是否起懸的指標(biāo)；Z＝0.01，床沙質(zhì)與沖瀉質(zhì)的區(qū)分臨界。

擴(kuò)散理論的公式結(jié)構(gòu)基本上是正確的，但實(shí)測的懸浮指數(shù)Z1與理論計(jì)算的Z仍有一定差別。Z1一般小於Z，即實(shí)測的懸移質(zhì)垂線分佈往往比理論推導(dǎo)結(jié)果更均勻。

懸移質(zhì)擴(kuò)散理論中的理論指數(shù)與實(shí)測指數(shù)不盡相符是由於假定泥沙擴(kuò)散係數(shù)與動(dòng)量交換係數(shù)相等的緣故。Vanoni從實(shí)驗(yàn)資料得出，泥沙擴(kuò)散係數(shù)一般大於動(dòng)量交換係數(shù)，據(jù)此假定：擴(kuò)散方程的修正

計(jì)算的水面含沙濃度為零，床面處的濃度為無窮大，這與實(shí)際情況不符，其原因之一就是採用的動(dòng)量交換係數(shù)是從對數(shù)流速分佈公式推導(dǎo)而得的。為了克服這一缺點(diǎn)，許多學(xué)者作了更進(jìn)一步的研究。張小峰和陳志軒(1990)從懸移質(zhì)擴(kuò)散方程出發(fā)，根據(jù)粘性流體的非滑移條件，考慮了泥沙顆粒周圍有部分流體隨泥沙一起運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，得出了一個(gè)新的懸沙濃度分佈方程。水面不為零床面有限值概念明確結(jié)論合理結(jié)構(gòu)簡單便於應(yīng)用曹志先等(1995)從固液兩相的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程出發(fā),考慮兩相混合體的品質(zhì)通量，在垂向上有一個(gè)向下的時(shí)均速度,得出相應(yīng)的擴(kuò)散方程為:兩式的結(jié)構(gòu)形式相同但括弧內(nèi)的附加項(xiàng)反號王興奎和錢寧考慮了粒間離散力對濃度分佈的影響，得出了擴(kuò)散係數(shù)與顆粒直徑、密度和濃度之間的關(guān)係。

前蘇聯(lián)的維利卡諾夫根據(jù)能量平衡的原理，首創(chuàng)了懸移質(zhì)垂線分佈的重力理論。該理論與擴(kuò)散理論不同，它不是從連續(xù)理論的觀點(diǎn)而是從能量平衡的觀點(diǎn)來分析問題。2重力理論

其基本觀點(diǎn)是：挾帶懸移質(zhì)的水流在運(yùn)動(dòng)過程中要消耗能量，所消耗的能量分為兩部分，一部分用於克服水流的阻力損失；另一部分用於攜帶懸移質(zhì)。懸移質(zhì)的比重一般比水大得多，要使它在水裏不下沉，水流必須對它作功，即水流必須為此而消耗能量。

對二維恒定均勻流，當(dāng)處於輸沙平衡時(shí)，設(shè)：E1為單位體積的挾沙水流從高處流到低處時(shí)，其中清水部分在單位時(shí)間內(nèi)所提供的有效能量；E2為泥沙部分在單位時(shí)間內(nèi)所提供的能量；E3為清水在運(yùn)動(dòng)過程中為克服阻力而在單位時(shí)間內(nèi)損失的能量；E4為泥沙在運(yùn)動(dòng)過程中為克服阻力而在單位時(shí)間內(nèi)損失的能量；E5為水流托起泥沙使之保持懸浮狀態(tài)而在單位時(shí)間內(nèi)所提供的能量；各項(xiàng)平衡可得：如令：維利卡諾夫採用數(shù)值積分的方法，作出ζ與η及α的關(guān)係，從而可以求出懸沙濃度的垂線分佈。則懸移質(zhì)垂線分佈方程如下：

需要指出的是，重力理論試圖考慮泥沙懸浮對水流的影響，在形式上較擴(kuò)散理論前進(jìn)了一步，但在液相的能量平衡方程存在嚴(yán)重的缺陷：懸移質(zhì)被水流托起所消耗的能量並不是水流的有效能量，而是水流已經(jīng)轉(zhuǎn)換成紊動(dòng)動(dòng)能而消耗掉的那部分能量，因而在平衡方程中不能計(jì)入這一項(xiàng)。（三）懸移質(zhì)輸沙率

知道了懸移質(zhì)含沙量Sv及流速U沿垂線的分佈以後，則在單位時(shí)間內(nèi)通過高程ｙ處單位面積的懸移質(zhì)輸沙率為U

Sv，將其沿垂線積分即可得出懸移質(zhì)單寬輸沙率。問題距床面為ａ處的含沙量

積分的上下限值

均勻沙公式1愛因斯坦公式

愛因斯坦(1950)假定推移質(zhì)的厚度為二倍粒徑，則懸移質(zhì)的積分下限可取為ａ=2D，並假定推移質(zhì)在2D的厚度內(nèi)是均勻分佈的，則Sva即為在推移層厚度內(nèi)的平均體積比濃度。以幹重計(jì)的懸移質(zhì)單寬質(zhì)輸沙率為：令A(yù)=a/h，取推移質(zhì)的平均運(yùn)動(dòng)速度為11.6u*,積分可得：採用對數(shù)流速公式：

其中：

I1和I2均是Ａ及Ｚ的函數(shù)，其積分可通過數(shù)值積分求解，也可採用予先作好的圖表求解,見圖。

愛因斯坦懸移質(zhì)輸沙率中的積分參數(shù)

愛因斯坦的公式為推求全沙輸沙率提供了一個(gè)有效的方法。其不足之處是懸移質(zhì)的計(jì)算精度直接受推移質(zhì)計(jì)算精度的控制，而推移質(zhì)輸沙率本身又是非常難於計(jì)算的。

2維利卡諾夫公式

維利卡諾夫直接對泥沙平衡的微分方程積分，經(jīng)過分析推導(dǎo)，最後得出：式中Ｋ為待定係數(shù)。

武漢水利電力學(xué)院在分析了大量的實(shí)測資料以後認(rèn)為，上式與實(shí)測資料不盡相符，應(yīng)替之以如下形式：式中Ｋ及ｍ均為的函數(shù)，其關(guān)係如圖。懸移質(zhì)輸沙率公式中的參數(shù)

懸移質(zhì)單寬輸沙率為：

gs=SmULh

3拜格諾公式(1966)

拜格諾認(rèn)為，泥沙在水中以

ω

的速度下沉，紊動(dòng)水流為使泥沙懸浮就必須以

ω

的速度將泥沙舉起，在單位床面以上的水柱中，水流紊動(dòng)因懸浮泥沙所作的功為Ｗ's，其中

Ｗ's

為單位床面面積以上的水柱中懸移質(zhì)的水下重量。

拜格諾以實(shí)測資料驗(yàn)證，最後得出以幹容重計(jì)的懸移質(zhì)輸沙率公式：

不平衡輸沙

在生產(chǎn)實(shí)踐中，在很多情況下懸移質(zhì)泥沙都處於不平衡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如新修水庫下游的沖刷問題及引水渠中的淤積問題。二維水流泥沙擴(kuò)散的簡化假定：不平衡輸沙主要沖刷過程中含沙量的沿程恢復(fù)和淤積過程中含沙量的沿程遞減問題。含沙量沿程變化、懸沙粒徑變化和床沙級配變化。竇國仁(1963)最早提出了在矩形均勻斷面形態(tài)條件下的不平衡輸沙公式:韓其為等(1980)將上式進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用於天然河道，沿垂線積分,並採用在床面的泥沙擴(kuò)散率和沉降率為零的條件得出恒定流動(dòng)中平均含沙濃度沿程的變化:竇國仁認(rèn)為是泥沙的沉降概率，是一個(gè)介於0和1之間的數(shù)，並且不必區(qū)分泥沙的沖刷和淤積狀態(tài)。韓其為等人通過實(shí)際資料作率定計(jì)算，得到適用於長江及其支流河道的綜合恢復(fù)飽和係數(shù)，當(dāng)水庫及河道淤積時(shí)，

=0.25

，沖刷時(shí)，

=1.0?；謴?fù)飽和係數(shù)

的理論研究

林秉南和沈?qū)W汶(1984)通過直接積分泥沙運(yùn)動(dòng)的三維對流擴(kuò)散方程也得到類似的平面二維不平衡輸沙方程，而其中關(guān)於恢復(fù)飽和係數(shù)卻推薦採用臨底含沙濃度與垂線平均含沙濃度的比值，即

是恒大於1的變數(shù)。周建軍和林秉南(1998)對恢復(fù)飽和係數(shù)進(jìn)行了理論上的探討。笫七節(jié)水流挾沙力

水流挾沙力系指在一定的水流及邊界條件下，水流所能挾帶的包括推移質(zhì)和懸移質(zhì)在內(nèi)的全部沙量。鑒於床沙質(zhì)和沖瀉質(zhì)的性質(zhì)不同，表達(dá)這兩部分挾沙力的公式或計(jì)算方法也有所不同，下麵將分別加以介紹。

從理論上講，可以通過力學(xué)關(guān)係來建立床沙質(zhì)挾沙力公式。但由於所研究的問題極為複雜，在很多情況下理論研究的結(jié)果還難以滿足生產(chǎn)實(shí)際的需要，所以人們常採用一些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)性的方法來確定水流的挾沙力。一、理論公式當(dāng)知道了推移質(zhì)和懸移質(zhì)的輸沙率以後，將它們相加就可得出床沙質(zhì)的輸沙率。

1愛因斯坦（1950）的研究

愛因斯坦床沙質(zhì)函數(shù)是指把床沙、推移質(zhì)及懸移質(zhì)結(jié)合在一起進(jìn)行研究所給出的床沙質(zhì)輸沙率的計(jì)算方法。推移質(zhì)在床面層中以滾動(dòng)、滑動(dòng)及跳躍的形式運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中不斷和床面泥沙發(fā)生交換；懸移質(zhì)則在主流區(qū)內(nèi)以與水流接近的速度前進(jìn)並與床面層內(nèi)的推移質(zhì)不斷發(fā)生交換。

以幹沙重量計(jì)的推移質(zhì)輸沙率公式：其中Φ*可由已知條件先求出Ψ*

，然後由Ψ＊查表求出Φ＊

對於懸移質(zhì)輸沙率：

為了得出式中高程為ａ處的參考濃度Ｓa，愛因斯坦選用了推移層上邊界處的濃度作為懸移質(zhì)的參考濃度，假定：

ａ＝hb

＝2D，Ub=11.6u*以幹沙重量計(jì)的含沙濃度：由上式可以將推移質(zhì)單寬輸沙率寫成：

最後求出以幹沙重量計(jì)的單寬總輸沙率：gT=gb(1+PI1+I2)

對於由各種粒徑組成的混合沙，可分別算出各級粒徑的單寬輸沙率，然後相加可得總的單寬輸沙率。在用愛因斯坦的床沙質(zhì)函數(shù)公式求輸沙率時(shí)，如果床面存在沙波，則公式中應(yīng)採用（二）拜格諾的研究(1966)將拜格諾的推移質(zhì)公式和懸移質(zhì)公式合起來就可得出以幹沙重量計(jì)的床沙質(zhì)全沙輸沙率公式：二經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式（一）挾沙力關(guān)係的基本運(yùn)算式Ｓｍ＝f(Ｕ，ｈ，ｇ，γ，γs－γυ，ω，Ｄ，Ｂ

)gT

＝f(u*，ｈ，ｇ，γ

，γs-γ，υ，ω，Ｄ，Ｂ）

以Ｕ，ｈ，γ為基本變數(shù)：以u*，D，γs-γ為基本變數(shù)：一般挾沙能力公式都可歸納為這兩種類型。2幾家有代表性的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式武漢水利電力大學(xué)公式

在平原河流中，輸沙量以懸移質(zhì)為主，推移質(zhì)一般可以忽略不計(jì)，這樣就可以用懸移質(zhì)輸沙率公式來近似計(jì)算水流的挾沙力：

上式中的係數(shù)Ｋ和指數(shù)ｍ由經(jīng)驗(yàn)圖給出。公式選用的參數(shù)可分成弗汝德數(shù)UL2/gh與相對重力作用UL/ω的乘積。如果用弗汝德數(shù)代表紊動(dòng)強(qiáng)度，則選用的參數(shù)就代表了紊動(dòng)作用與重力作用的對比關(guān)係，其值越大，挾沙能力也越大。

沙玉清公式(1999)

沙玉清收集了國內(nèi)外野外觀測和室內(nèi)試驗(yàn)的一千多組資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,選用含沙濃度作為因變數(shù)，其餘各變數(shù)作為獨(dú)立的主變數(shù)，分別求出因變數(shù)與每一個(gè)主變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)係，然後選取相關(guān)的變數(shù)而舍去不相關(guān)的變數(shù)，最後得出了挾沙力公式：

式中的量綱不和諧,各變數(shù)的單位為:D(mm),ω(mm/s),U(m/s),R(m),K(kg/m3)；指數(shù)n在緩流時(shí)取2,急流時(shí)取3。三）恩格隆-漢森公式(1972)

恩格隆和漢森的公式是當(dāng)今公認(rèn)的比較可靠的公式之一。他們認(rèn)為，在天然河流中沙壟是一種主要的床面形態(tài)。設(shè)沙壟的波長為λ，波高為△，則在單位寬度內(nèi)使gT的沙量從波谷到波峰所需要的能量為：這一能量就是剪切力在同一時(shí)間內(nèi)對床面推移運(yùn)動(dòng)的顆粒所作的功。經(jīng)過推導(dǎo)，得出的輸沙率公式的最後形式為：=0.4Θ5/2式中ｆ為達(dá)西—韋斯巴赫阻力係數(shù)，上式與水槽試驗(yàn)的資料相關(guān)性很好。（三）懸移質(zhì)輸沙率

知道了懸移質(zhì)含沙量Sv及流速U沿垂線的分佈以後，則在單位時(shí)間內(nèi)通過高程ｙ處單位面積的懸移質(zhì)輸沙率為U

Sv，將其沿垂線積分即可得出懸移質(zhì)單寬輸沙率。問題距床面為ａ處的含沙量

積分的上下限值

均勻沙公式1愛因斯坦公式

愛因斯坦(1950)假定推移質(zhì)的厚度為二倍粒徑，則懸移質(zhì)的積分下限可取為ａ=2D，並假定推移質(zhì)在2D的厚度內(nèi)是均勻分佈的，則Sva即為在推移層厚度內(nèi)的平均體積比濃度。以幹重計(jì)的懸移質(zhì)單寬質(zhì)輸沙率為：取推移質(zhì)的平均運(yùn)動(dòng)速度為11.6u*,積分可得：採用對數(shù)流速公式：

其中：

I1和I2均是Ａ(A=a/h)及Ｚ的函數(shù)，其積分可通過數(shù)值積分求解，也可採用予先作好的圖表求解,見圖。

愛因斯坦懸移質(zhì)輸沙率中的積分參數(shù)

A

愛因斯坦的公式為推求懸移質(zhì)輸沙率提供了一個(gè)有效的方法。其不足之處是懸移質(zhì)的計(jì)算精度直接受推移質(zhì)計(jì)算精度的限制，而推移質(zhì)輸沙率本身又是非常難於計(jì)算的。

維利卡諾夫直接對泥沙平衡的微分方程積分，經(jīng)過分析推導(dǎo)，最後得出含沙濃度：式中Ｋ為待定係數(shù)。

2維利卡諾夫公式

武漢水利電力學(xué)院在分析了大量的實(shí)測資料以後認(rèn)為，上式與實(shí)測資料不盡相符，應(yīng)替之以如下形式：式中Ｋ及ｍ均為的函數(shù)，其關(guān)係如圖。懸移質(zhì)輸沙率公式中的參數(shù)

圖中k值給出了上下包絡(luò)線，這是因?yàn)樘烊缓恿髦袘乙瀑|(zhì)運(yùn)動(dòng)往往並非處於平衡狀態(tài)，而是存在沖刷或淤積。公式選用的參數(shù)可分成弗汝德數(shù)UL2/gh與相對重力作用ω/UL的比值。如果用弗汝德數(shù)代表紊動(dòng)強(qiáng)度，則選用的參數(shù)就代表了紊動(dòng)作用與重力作用的對比關(guān)係，其值越大，挾沙能力也越大。懸移質(zhì)單寬輸沙率為：

gs=SmULh

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