期末復(fù)習(xí)檢測(cè)卷 02（解析版）-2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)提分攻略（人教版）

2020-2021學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（人教版）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

A.a>2B.a>2C.a02D.a?！?

【答案】B

【解析】

解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)0-220,解得：a>2,根據(jù)分式有意義的條件：“-2旬，解得：小2,加

>2.故選8.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.石-百=夜B.（V5）,=-75C.712-73=2D.3血-血=3

【答案】C

【分析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)人力進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)8進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則

對(duì)C進(jìn)行判斷.

【詳解】

A.不是同類二次根式，不能合并.故錯(cuò)誤.

C.J12+3="=2.正確.

。30-亞=2厄故錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，組成正方形網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1,那么點(diǎn)A表示的數(shù)為（)

4.V13B.712C.VHD.V10

【答案】D

【分析】

根據(jù)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，可求正方形的面積，從而得到正方形的邊長(zhǎng)，從而得到結(jié)果.

【詳解】

解：S正方形=4x4-；xlx3x4=10,

回正方形的邊長(zhǎng)為點(diǎn)加，

財(cái)表示的數(shù)=JT5，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是算數(shù)平方根，以及網(wǎng)格求面積的方法，以及實(shí)數(shù)在數(shù)軸的表示.

4.如圖，正方形ABCO中，在AO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn),使。E=AQ,DF=BD，連接BE分別交

CD,CE于H,G,下列結(jié)論：①HF=2HG；②NGDH=/GHD；③圖中有8個(gè)等腰三角形；

④SACOGMSADNF.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

C.3個(gè)O.4個(gè)

【答案】B

【分析】

證四邊形OBCE是平行四邊形，可得回OECM3O8c=45°,再證團(tuán)CHG3團(tuán)EGO(A4S),可得團(tuán)EOG二團(tuán)CG8二團(tuán)C8B

然后再證回GO〃=團(tuán)G”￡>,可得回GO/H=[2G，。，故②正確；iiEDG=GF,得HG=DG=GF,則HF=2HG,顯然

EC*HF=2HG，故①I上確；由全等二角形的性質(zhì)得SACHG=^AEGD?則S、CHG+^M)HG=^^EGD^ADHG，得

SACDG=SACDG豐S'DHF，故④錯(cuò)誤；結(jié)合前面條件易知團(tuán)48D、團(tuán)。。8、魴。尸、團(tuán)COE、魴C(jī)G、國DGH、團(tuán)￡G小

0CDG.回。G”是等腰三角形共9個(gè)，故④錯(cuò)誤，即可解答.

【詳解】

解：團(tuán)DR=BD,

^DFB=^DBF

團(tuán)四邊形A3CD是正方形，

IMD//BC,AD=BC=CD,財(cái)。3二團(tuán)05045。，

田DE//BC,⑦DFB司GBC,

mDE二AD,

?DE=BC,

團(tuán)四邊形DBCE是平行四邊形，

00DEC=0DBC=45°,

WDEC^DB^DFB^DBF=2^EFB=45°,

豳GBC=?EFB=22.5°,^CGB=^EGF=22.5°=^GBCf

gCG=BC=DE,

⑦BC:CD,

0DE=CD=CG,

WDEG=^DCE=45°9EC=V2CD,團(tuán)CDG二團(tuán)CGD二;(180°-45°)=67.5°,

團(tuán)團(tuán)。GE=180°-67.5°=112.5°,

WGHC=^CDF+^DFB=90°+22.5°=112.5°,

WGHC=^DGE,

^CHG^EGD(A45),

^EDG=^CGB=^CBFf

O

^GDH=90°-^EDGf0GWD=[?1BHC=9O-0CGB,

團(tuán)團(tuán)GO”二團(tuán)

WGDH^GHD,故②正確；

WEFB=22.5\

國團(tuán)。”G=團(tuán)GOH=67.5°,

^GDF=90°-^GDH=22.5°=^EFB,

0DG=GF,

團(tuán)HG二DG二GF,

團(tuán)HF=2HG,BPEC^HF=2HGf故①正確;

00CA7G00EGD,

BS^CHG=SBECD>

團(tuán)SRCHG+S^CHG=SAEGD+SRDHG'即S&CDG=S&CDGNSADHF，故④錯(cuò)誤;

結(jié)合前面條件易知等腰三角形有：（MB。、0CDB,同BD產(chǎn)、0CDE.aBCG、SDGH,0EGF>0CDG>0DGF

共9個(gè)，故③錯(cuò)誤；

則正確的個(gè)數(shù)有2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題是四邊形綜合題目，主要考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、

等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)成為

解答本題的關(guān)鍵.

5.如圖，菱形48。。的對(duì)角線4。=8,30=6,則菱形A8C。的周長(zhǎng)等于（）

A.14B.20C.24D.28

【答案】B

【分析】

設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理解得AB的長(zhǎng)即可解題.

【詳解】

設(shè)菱形A5CO的對(duì)角線相交于點(diǎn)。,

.-.AO=CO=-AC=4,BO=DO=-BD=3,

22

且AC_LB。,AB==CD=AD

AB=\lAO2+BO2=V42+32=5

二.菱形ABC。的周長(zhǎng)為：4A8=4x5=20，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

6.一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限2.第二、三、四象限C.第一、二、四象限￡>.第一、三、四象限

【答案】A

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：圖一次函數(shù)y=3x+6中.jt=3>0,b=6>0,

因此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)產(chǎn)h+%（上0）中，當(dāng)&>0,6>0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、

三象限.

7.今年十一國慶假期八天假期，某旅游風(fēng)景區(qū)接待旅游人數(shù)分別約為（單位：萬人）10,8,9,11,11,9,

9,6；在這些數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.9,9B.9,10C.10,11D.10,9

【答案】A

【分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可.

【詳解】

9出現(xiàn)的次數(shù)最多，為3次，所以眾數(shù)為9；

將這些數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為6,8,9,9,9,10,11,11,處于中間位置的是9,9,所以中位數(shù)

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求法是關(guān)鍵.

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，EL4BC的平分線交4。于E,0BE￡>=15O°,則財(cái)?shù)拇笮椋ǎ?/p>

A.150°B,130°C.120°D.100°

【答案】C

【解析】

試題分析:自四邊形ABC。是平行四邊形，財(cái)00BC,E1BE平分包48E,EHABE=EIC8E,函4EBW248E,

EL48=AE,00fi￡D=15O°,WABE=SAEB=30°,0EL4=180°-^ABE-&AEB=\20°.故選C.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).

9、如圖，在矩形A8CZ）中，E,尸分別是邊AB,C。上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線4c交

于點(diǎn)O,且BE=BF,SBEF=2SBAC,FC=2,則A8的長(zhǎng)為()

A.873B.8C.4百D.6

【答案】D

【分析】

連接02,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得8。mE凡再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得。4=。8,根據(jù)等邊對(duì)等角

的性質(zhì)可得回54C=EL480,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出財(cái)80=30。，即回BAC=30。，根據(jù)直角三角形

30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.

【詳解】

解：如圖，連接08,

^\BE=BF,OE=OF,

0BO0EF,

⑦在R/08E。中，回8EF+a4BO=90°,

由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC,

EBa4C=a4BO,

又EB8E尸=2回班C,

即20BAC+fflBAC=90°,

解得回BAC=30。，

EBFC4=30°,

E)0FBC=3O°,

0FC=2,

甌=2⑺，

S4C=28C=46,

財(cái)8=y]AC2-BC2=J(46)2__(2百產(chǎn)=6,

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30。角所對(duì)的

直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，(2)作輔助線并求出團(tuán)B4C=30。是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，四邊形A8CQ是菱形，對(duì)角線AC,BQ相交于點(diǎn)O,O//0AB于點(diǎn)”，連接。H,QCAD=20°,

則國QHO的度數(shù)是（)

A?20°B.25°C.30°D.40°

【答案】A

【分析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得00=08,AB0CD,BZM4C,則利用。網(wǎng)8得到。W0C。，回?！?=90。，所以。”為

放團(tuán)。H3的斜邊05上的中線，得到。"=。。=03,利用等腰三角形的性質(zhì)得即=團(tuán)?！?,然后利用等角的

余角相等即可求出團(tuán)Q”。的度數(shù).

【詳解】

解：團(tuán)四邊形A3C。是菱形，

團(tuán)。。=。8,A況ICQ,B/M4C,

團(tuán)。HEL48,

0D//0CD,國DHB=90。,

團(tuán)OH為R但DHB的斜邊08上的中線，

⑦OH=OD=OB,

盟1=團(tuán)。”。，

團(tuán)。/加CQ,

團(tuán)團(tuán)1+團(tuán)2=90°,

團(tuán)8￡電4。，

團(tuán)團(tuán)2+團(tuán)￡><7。=90°,

團(tuán)團(tuán)1=班>。。

^DHO=^DCAf

團(tuán)四邊形A3CD是菱形，

@DA=DC,

團(tuán)團(tuán)。。=國0cA=20°,

團(tuán)團(tuán)?！?=20°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬

于中考常考題型.

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

11.將直線y=2尤向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.

【答案】y=2x—3

【分析】

根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則"上加下減”，即可得出直線平移后的解析式.

【詳解】

解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：直線y=2x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為：j=2x-3.

故答案為：y=2x-3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則"上加下減本題屬于基礎(chǔ)題，難

度不大，解決該題型題H時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

12.在矩形A6co中，AB=4,AO=8,點(diǎn)P為線段垂直平分線上一點(diǎn)，且P￡>=5,則8P的長(zhǎng)是

【答案】夜或歷

【分析】

根據(jù)點(diǎn)P在線段4。垂直平分線MN上，求得MMMO,DM=~AD^,MN=AB=4,①點(diǎn)P在矩形外，②

點(diǎn)尸在矩形內(nèi)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，回點(diǎn)P在線段AD垂直平分線M/V上，

A

①點(diǎn)尸在矩形外，則=一力加2=3,

?P、N=1,

團(tuán)他=小心2+BN2=病,

②點(diǎn)尸在矩形內(nèi)，同理6M=3,

0PlN=1,

回.=聲儲(chǔ)+BN?=V17,

故答案為：病或JI7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線定理，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

13.如圖，nABCD的頂點(diǎn)。在等邊的邊上，點(diǎn)￡在A3的延長(zhǎng)線上，G為OE的中點(diǎn)，連接

CD,若AO=6,AB=B=4,則CG的長(zhǎng)為

【答案】3

【分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性灰，可以得到BF和BE的長(zhǎng)，然后可以證明ADCG和\EHG全

等，然后即可得到CG的長(zhǎng).

【詳解】

解：如圖，延長(zhǎng)CG交BE于點(diǎn)H，

???四邊形ABCO是平行四邊形，

：.AD=BC，CD=AB，DC//AB,

?.?AT)=6，AB=CF=4,

CD-4，BC-6，

：.BF=BC+CF=M,

MEF是等邊三角形，G為OE的中點(diǎn),

:.BF=BE=W,DG=EG,

-.■DC//AB,

.\ZCDG=ZHEG,

在A￡>CG和AEHG中，

NCDG=NHEG

<DG=EG,

NDGC=NEGH

\DCG三AEHG(ASA),

:.DC=EH,CG=HG,

???CD=4，BE=10,

:.HE=4.BH=6,

■.■ZCBH=60°,BC=BH=6,

是等邊三角形，

:.CH=BC=6,

:.CG=-CH=3,

2

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明

確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)＞1=依+6與y2=，"x+〃的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式依+岳，

的解集為_.

【答案】x＞2

【分析】

直接利用函數(shù)圖象，結(jié)合fcr+岳得出x的取值范圍.

【詳解】

解：如圖所示：不等式仙+匕＞〃a+〃的解集為：立2.

故答案為：應(yīng)2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象求解是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形0A4的直角邊。4在y軸的正半軸上，且=44=1,

以。4為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形04A，以。4為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角…，依此

規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2020A202I，則點(diǎn)4O2I的坐標(biāo)為.

4月

【答案】（0,-2皿°）

【分析】

根據(jù)題意，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)系中點(diǎn)與象限的關(guān)系，確定一部分點(diǎn)的坐標(biāo)，從

坐標(biāo)中尋找其中的規(guī)律計(jì)算即可.

【詳解】

團(tuán)等腰直角三角形。AA2的直角邊在＞軸的正半軸上，且=44=i，

回片（0,1）,4（1,1）；

根據(jù)勾股定理，得O4=JI2+I2=&,

(3OA,=四0Al=2,

自4（2,0），4（2,一2）；

根據(jù)勾股定理，得=V22+22=2&,

回04=技招=4,

回人(0,—4),

04(-4,-4)；

根據(jù)勾股定理，得以=&0A=4亞，

回。4=004=8,

團(tuán)4(-8,0),&(-8,-8)；

根據(jù)勾股定理，得=0。4=8及，

團(tuán)。4=血。4=16,

團(tuán)4(0,16)；

團(tuán)坐標(biāo)的循環(huán)節(jié)為8,

122021+8=252...5,

m402i的坐標(biāo)與4(。,一4)的規(guī)律相同，

即4=_22=一2?

20211010

回A02l的縱坐標(biāo)為_2型尹=-2，

圖4o2i的坐標(biāo)為(0,—2⑼°),

故答案為：(0,-2刈°).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化規(guī)律，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，慕，坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握燈

光要直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用一般與特殊的思想，構(gòu)造幕運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

16.將直線y=2x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.

【答案】尸2x+l

【分析】

向上平移后的解析式為產(chǎn)2x-l+2,整理即可

【詳解】

團(tuán)直線y=2x-l向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

團(tuán)平移后直線的解析式為產(chǎn)2%-1+2即y=2x+],

故答案為：尸2x+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的平移，熟記一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、(本題共計(jì)8小題，17-21小題每小題5分，22-23小題每小題10分，24小題12分，共計(jì)72分)

V18-1V5xVi0-8x

17.計(jì)算:

【答案】0

【分析】

先化簡(jiǎn)，計(jì)算乘法，再算加減法.

【詳解】

解：V18-1^xV10-8x

=3V2--V50-8x^

54

=3A/2-A/2-2A/2

=0

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：fx-l+-~~——＞其中方=逐.

(x+1)x+1

【答案】上］5-75

X5

【分析】

先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解法后約分，后代入求值即可.

【詳解】

2

2-2x)X-x

解:X-1+

x+1)x+1

%?—1+2—2xx+1

--------------------x---------

X+1x\x

(x-1)2x+1

x+1x(x—1)

x-\

X

當(dāng)X=&1時(shí)，原式=亞f-]=-——.

石5

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的運(yùn)算，熟練進(jìn)行分式的通分，因式分解，約分，乘法與除法的轉(zhuǎn)

化是解題的關(guān)鍵.

19.在平面直角坐標(biāo)系宜川中，一次函數(shù)丁="+。伏，0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(0,—1),3(1,()).

(1)求4,b的值;

(2)當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=-2x+〃的值小于一次函數(shù)y=fcr+6的值，直接寫出”的取

值范圍.

【答案】⑴1,-1：⑵〃42.

【分析】

⑴利用待定系數(shù)法，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可；

(2)畫出函數(shù)圖象，求出當(dāng)x=l時(shí)，〃的值，再根據(jù)圖象確定取值范圍.

【詳解】

解：⑴把A(0,-l),B(l,0)代入y=丘+6得,

b=-lb=—\

,解得,

%+b=0k=\

-次函數(shù)的解析式為：y=x-\

故億〃的值分別是1.-1

⑵在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=%-1和y=-2x+〃的圖象，當(dāng)y=-2%+〃經(jīng)過(1。)時(shí)，”=2,由圖象可知,

當(dāng)"42時(shí)，在％>1時(shí)，函數(shù)y=-2x+〃的值小于一次函數(shù)y=Ax+b的值，故”的取值范圍為正2.

y

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，利

用數(shù)形結(jié)合思想確定〃的取值范圍.

20.為增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識(shí)，某校開展了疫情防控知識(shí)答題活動(dòng).為了解答題活動(dòng)的得分情

況（滿分100分），隨機(jī)抽取了部分參加答題活動(dòng)的學(xué)生的成績(jī)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

圖①圖②

（0）本次隨機(jī)抽樣抽取的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的，"的值為；

（E）求本次隨機(jī)抽樣獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)：

（回）若該校有360名學(xué)生參加了本次答題活動(dòng)，估計(jì)其中獲得滿分的學(xué)生人數(shù).

【答案】（團(tuán)）30人，30：（0）眾數(shù)為96；中位數(shù)為94；平均數(shù)是93.2；（回）36人.

【分析】

（1）由扇形圖與條形圖100分人數(shù)及其所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而解得，〃的值;

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義解題；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以滿分的學(xué)生人數(shù)的占比即可解題.

【詳解】

解：（團(tuán)）由扇形圖知100分的占10%，由條形圖知100分的有3人,

則共抽取3+10%=30（人），

加=9+30xl00%=30%,

:.m-30

故答案為：30,30；

（0）回在這組數(shù)據(jù)中，96出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

團(tuán)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96,

92+96

12將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是92,96,=94

2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為94,

口一々”“一…_84x3+88x3+92x9+96x12+100x3

觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，x=----------------------------------=93.2,

30

團(tuán)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是93.2；

（0）團(tuán)在抽取的30名學(xué)生中，獲得滿分的學(xué)生人數(shù)占10%,

團(tuán)估計(jì)該校360名參加本次答題活動(dòng)的學(xué)生中獲得滿分的人數(shù)約占10%.^3360x10%=36（人），

團(tuán)該校360名參加本次答題活動(dòng)的學(xué)生中獲得滿分的人數(shù)約為36.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)、中位線、平均數(shù)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度

較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21.如圖，將矩形紙片A3C0沿族折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.

(1)求證：AABE絲AAGF；

(2)若AB=4,8c=8,求AE的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析；（2）AE=5

【分析】

(1)由翻折和矩形的性質(zhì)可知AG=A5，ZGAE=ZBAF=90°,即可證明NBAE=NFAG，即可利

用"ASA"證明AABE^AGF.

(2)設(shè)BE=x，則CE=8—X,由翻折可知AE=CE=8-X.即可在中，利用勾股定理求

出x的值.即可求出AE的長(zhǎng).

【詳解】

(1)?.?A8C￡>是矩形，

：.AB=CD,NBAD=NB=NC=ZD=90。,

由翻折的性質(zhì)得，AG=CD,ZG4￡=ZC=90°.NG=ND,

ZG4E=ZBAF=90°,

ZBAEZFAG,AB^AG，

：.AABE^^AGF(ASA).

(2)設(shè)BE=x,則C￡=3C—3E=8—x，

???沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

AE=CE=8—x,

在用"BE中，AB2+BE2=AE2>即42+/=(8—J,

解得x=3，

二AE=8-3=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形與折疊的性質(zhì)，三角形全等的判定以及勾股定理.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.

22.如圖，在AABC中，用匕=90,AO平分NC4B,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作￡)E_LA5于點(diǎn)E.

(1)求證：AC=A￡；

(2)若AC=3,AB=5,求80的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析；(2)

2

【分析】

(1)山角平分線的性質(zhì)得到0C=OE,根據(jù)直角三角形全等的判定證得及ZV1DC三府山全等三

角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；

(2)在RtZXABC中由勾股定理求出6C，由(1)知OE=Z)C，A￡=AC=3，得到BE=2,再在

n△BOE中根據(jù)勾股定理列方程求出DE，即可求得BD.

【詳解】

(1)證明：?.?NC=90°,

:.DC±AC,

?.?AD平分NC4B,DELAB，

DC=DE，

在Rt^ADC和RtAADE中,

DC=DE

AD=AD'

:.RL^ADC^Rt^ADE(HL),

AC—AE；

⑵解：?.?NC=90。，AC=3，AB-5,

：.BC=y)AB2-AC2=752-33=4，

由(1)知，DE=DC-AE-AC-3，

:.BE=AB-AE=2,

在RtZ\B￡)E4>,BD=BC-CD=4-DE,

由勾股定理得：BD2=BE2+DE2，

即(4-￡>E)2=22+。］,

3

解得：DE=—,

2

35

.■,BD=4--=-.

22

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解決問

題的關(guān)鍵.

23.某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷.該基地用大、小兩種貨

車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩

地的運(yùn)費(fèi)如下表：

運(yùn)費(fèi)

車型

運(yùn)往甲地/（元/輛）運(yùn)往乙地/（元/輛）

大貨車720800

小貨車500650

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為“輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，

求w關(guān)于，，的函數(shù)關(guān)系式：

（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方

案，并求出最低總運(yùn)費(fèi).

【答案】（1）大貨車用8輛，小貨車用10輛；（2）w=704+114（）0且為整數(shù)）；（3）使總運(yùn)費(fèi)最少的

調(diào)配方案是：3輛大貨車、7輛小貨車前往甲地；5輛大貨車、3輛小貨車前往乙地.最少運(yùn)費(fèi)為11610元.

【分析】

（1）根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，以及兩種車所運(yùn)的貨物的和是192噸，據(jù)此即可列方程或方程組即可

求解；

（2）首先表示出每種車中，每條路線中的費(fèi)用，總運(yùn)費(fèi)為w元就是各個(gè)費(fèi)用的和，據(jù)此即可寫出函數(shù)關(guān)系

式；

（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資不少于96噸，即可列出不等式求得。的范圍，再根據(jù)“是整數(shù)，即可確定。的

值，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系，即可確定卬的最小值，確定運(yùn)輸方案.

【詳解】

（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（I8-x）輛，根據(jù)題意得：

14x+8（18-x）=192,解得：x=8,18-x=18-8=10.

答：大貨車用8輛，小貨車用10輛.

（2）設(shè)運(yùn)往甲地的大貨車是小那么運(yùn)往乙地的大貨車就應(yīng)該是（8-4），運(yùn)往甲地的小貨車是（10-。）,

運(yùn)往乙地的小貨車是10-（10-a）,n=720a+800（8-a）+500（10-〃）+65000-（10-a）]=70a+l1400

（0<a<8且為整數(shù)）：

8

(3)14?+8(10-a)>96,解得：a>-.

3

又H0W8,

03<?<8且為整數(shù).

l3M=70fl+11400,Jt=70>0,w隨〃的增大而增大，

團(tuán)當(dāng)4=3時(shí)，W最小,最小值為：W=70x3+l1400=11610(