重慶市兩江新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

重慶市兩江新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－22．如圖，直線AB和射線OC相交于點(diǎn)O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°3．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是5．總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．某地修一條公路，若甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天7．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．48．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．樂9．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-2310．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號(hào))12．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為_________13．在同一平面內(nèi)，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是______．14．計(jì)算：_______．15．某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學(xué)記數(shù)法表示為______.16．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計(jì)算說明什么時(shí)候費(fèi)用相同．18．（8分）用方程解答下列問題．（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？19．（8分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，求，的值.21．（8分）計(jì)算（1）（2），其中．22．（10分）如圖，為線段上一點(diǎn).，，，分別為，的中點(diǎn).（1）若，，求的長；（2）若，求的值.23．（10分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個(gè)“”形框框住任意七個(gè)數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個(gè)數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個(gè)數(shù)之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個(gè)奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．24．（12分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得答案．【詳解】解：由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義．3、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、A【解析】把這一項(xiàng)工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系列出方程．7、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中“2”與“8”相對，“0”與“快”相對，“1”與“樂”相對．則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個(gè)正方體的后面是“8”．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．10、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)椋?，?故答案為<.12、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個(gè)正方形圖②有4個(gè)正方形圖③有7個(gè)正方形圖④有10個(gè)正方形故可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是故第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．13、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數(shù)是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點(diǎn)睛】本題查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點(diǎn)是正確畫出圖形，做到不重復(fù)不遺漏．14、【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計(jì)算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】98500＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇A型號(hào)車劃算；（2）x＝2620時(shí)，租用A型車和B型車費(fèi)用相同．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=周租金+（實(shí)際行駛里程-免費(fèi)行駛里程）×每千米費(fèi)用，分別計(jì)算租用兩種車輛所需費(fèi)用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計(jì)算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號(hào)車劃算；（2）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時(shí)，租用A型車和B型車費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30°；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相加等于，互補(bǔ)的兩角相加等于，通過設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)它的余角和補(bǔ)角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出．（2）用兩種不同的方式表示出物品的價(jià)格，再根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x＝30°．答：這個(gè)角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)買一個(gè)物品共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝7x+1．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程解決實(shí)際問題，通過審題，找到包含題目全部含義的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.20、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對稱時(shí)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點(diǎn)，∴，.∴.（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，賦值，代入準(zhǔn)確計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，同類項(xiàng)概念，及合并同類項(xiàng)法則，化簡求值的三步驟是解題關(guān)鍵．22、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計(jì)算，可得答案．【詳解】（1）∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點(diǎn)