初中數(shù)學(xué)2.2《探索直線平行的條件第1課時(shí)》教學(xué)方案

配套配套北師大版【教學(xué)【教學(xué)方案】2探索直線平行的條件第1課時(shí)

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題.2.會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理的表達(dá)能力.4.在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題.難點(diǎn)：會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生下面問(wèn)題.問(wèn)題1：在同一平面內(nèi)，兩條直線有什么位置關(guān)系？預(yù)設(shè)：平行與相交問(wèn)題2：什么是平行線？預(yù)設(shè)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．教師活動(dòng)：進(jìn)一步提出疑問(wèn)，如何判斷兩條直線平行呢?【情境引入】在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線.如圖，裝修工人正在往墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直.那么木條a與墻壁邊緣的夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行?預(yù)設(shè)：木條a與墻壁邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.教師活動(dòng)：進(jìn)一步提出思考，如果木條b不與墻壁邊緣垂直呢？回憶前面課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，回答問(wèn)題思考并回答問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的兩直線的位置關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.從裝修工人釘木條這個(gè)情境入手，提出直線平行條件的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣.環(huán)節(jié)二探究新知【做一做】如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a．在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.上圖是木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的3種情況，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時(shí)與木條b平行？教師活動(dòng)：結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析三種情況的不同位置關(guān)系.預(yù)設(shè)：按照上面的方式，發(fā)現(xiàn)木條a，b的位置關(guān)系與∠1，∠2的大小關(guān)系密切相關(guān)：當(dāng)∠1=∠2時(shí)，木條a與木條b平行.【探究】同位角的定義如圖，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角.請(qǐng)找出圖中其他的同位角.預(yù)設(shè)：∠3與∠4、∠5與∠6、∠7與∠8問(wèn)題：同位角有哪些共同特征？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察同位角的位置特征，思考并說(shuō)出同位角的特征?預(yù)設(shè)：同位角是F形狀同位角是相對(duì)位置相同的角【歸納】平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱(chēng)為：同位角相等，兩直線平行.注：兩直線平行，用符號(hào)“∥”表示.如直線a與直線b平行，記作a∥b.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）【想一想】你能借助三角尺畫(huà)出平行線嗎？小明按如下方法畫(huà)出了兩條平行線？請(qǐng)說(shuō)明其中的道理.教師活動(dòng)：動(dòng)畫(huà)演示，用三角板畫(huà)出平行線的方法.同時(shí)總結(jié)畫(huà)法：一放、二靠、三推、四畫(huà).預(yù)設(shè)：畫(huà)圖依據(jù)是同位角相等，兩直線平行.【做一做】你能過(guò)直線AB外一點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線嗎？能畫(huà)出幾條？在右圖中，分別過(guò)點(diǎn)C，D畫(huà)直線AB的平行線EF，GH．EF與GH有著怎樣的位置關(guān)系?教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)作圖的方法找到答案.預(yù)設(shè)：過(guò)一點(diǎn)P只能畫(huà)出一條直線AB的平行線平行于同一條直線的兩條直線平行.【歸納】平行線的性質(zhì)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.平行于同一條直線的兩條直線平行.也就是說(shuō)：如果b//a，c//a，那么b//c.觀察思考并回答問(wèn)題觀察、思考并解答問(wèn)題通過(guò)對(duì)上面兩條直線位置關(guān)系的觀察，理解直線平行的判定方法1.動(dòng)手操作利用三角尺畫(huà)出兩平行直線.通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，思考并回答問(wèn)題學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，并學(xué)著用符號(hào)表示平行關(guān)系.設(shè)置“轉(zhuǎn)動(dòng)木條”活動(dòng)的目的，是希望學(xué)生在操作活動(dòng)中，通過(guò)觀察、歸納、直觀認(rèn)識(shí)“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論.自然引出同位角的描述性說(shuō)明，從而使前面得到的具體的結(jié)論能夠提升到利用同位角的數(shù)量關(guān)系判斷直線平行的一般性結(jié)論.通過(guò)上面的情況演示及對(duì)同位角的說(shuō)明，歸納兩直線平行的判別方法.利用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)平行線，要求學(xué)生能利用“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論解釋畫(huà)法的合理性.鼓勵(lì)學(xué)生在畫(huà)平行線的過(guò)程中展開(kāi)思考，發(fā)現(xiàn)平行線的有關(guān)性質(zhì)，并用自己的語(yǔ)言加以描述.總結(jié)平行線的性質(zhì).環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.例：如圖，∠1=∠2，直線AB，CD平行嗎？為什么？分析：判斷兩條直線是否平行，需要看是否能找到相等的同位角.觀察可知∠1的對(duì)頂角與∠2是同位角，結(jié)合已知∠1=∠2，可以得到同位角相等，從而證出兩直線平行；同理利用∠2的對(duì)頂角與∠1這組同位角相等也可以證出結(jié)論.解題過(guò)程：直線AB，CD平行證法1：證明：∵∠2=∠EHB(對(duì)頂角相等)∠1=∠2∴∠1=∠EHB∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)證法2：證明：∵∠1=∠CGF(對(duì)頂角相等)∠1=∠2∴∠2=∠CGF∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)明確例題的解法，嘗試獨(dú)立解答，并交流討論.通過(guò)解決例題讓學(xué)生理解并靈活運(yùn)用直線平行的判定方法1，注意引導(dǎo)學(xué)生閱讀、理解題意.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？2.如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度?直線AB，CD平行嗎？說(shuō)明你的理由.3.找出下面點(diǎn)陣(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形)中互相平行的線段，并說(shuō)明理由.答案：1.解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2(對(duì)頂角相等)∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.(同位角相等，兩直線平行)2.解：∵∠1=55°∠3+∠1=180°(平角定義)∴∠3=125°∵∠2=125°∴∠2=∠3=125°∴AB∥CD.(同位角相等，兩直線平行)3.解：①AB∥CD.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GH.自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固