人教版數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 教案

平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形是日常生活中一種常見的圖形，在日常生活中平行四邊形的相關(guān)知識有著非常廣泛的用途。借助對平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生對平行四邊形產(chǎn)生新的認(rèn)識，并在教師的引導(dǎo)下更好的應(yīng)用本節(jié)所涉及的知識點(diǎn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，在日常生活中我們會遇到很多特殊的圖形，平行四邊形就是一種常見的圖形，這種圖形在生活中有著廣泛的用途。我這里有一個(gè)故事，與平行四邊形有著密切的聯(lián)系，大家可以看一下大屏幕（展示課件）。這是一個(gè)分家產(chǎn)的故事，這位老人由于年齡大了，想要把自己一塊平行四邊形土地分給他的4個(gè)孩子，它使用畫對角線的方式將這塊土地分為4個(gè)部分。盡管老人認(rèn)為劃分的非常公平，但是他的幾個(gè)孩子都認(rèn)為自己的那塊地沒有其他人多。大家覺得老人劃分土地的方式合理嗎？有什么理由？大家可以互相討論一下，稍后我們結(jié)合本節(jié)課的知識點(diǎn)來分析這一問題。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的過程中，巧妙的利用學(xué)生最感興趣的故事來導(dǎo)入本節(jié)課的知識點(diǎn)，是學(xué)生結(jié)合自己預(yù)習(xí)的情況來展開對地塊劃分合理性的探討，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的興趣，也能使學(xué)生強(qiáng)化對本節(jié)課知識點(diǎn)應(yīng)用的認(rèn)知。賦能路徑：積極組織學(xué)生利用紙張來制作平行四邊形，并模擬老人劃分地塊的方法，引導(dǎo)學(xué)生探討驗(yàn)證面積相同的策略。利用“錄課”功能將紙盒“展開——折疊”的過程錄制成微課，由學(xué)生自主觀看，建立直觀感受。二、小組合作，探索新知1.動手操作，初步感知師：請同學(xué)們拿出一張紙，制作一個(gè)平行四邊形，然后按照老人劃分地塊的方式沿對角線折疊，大家觀察一下折疊之后的平行四邊形是由什么圖形組成的？（展示拼一拼的課件，引導(dǎo)學(xué)生借助觀察不同的三角型思考全等三角形拼接的圖形與其它三角形拼接圖形的不同，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到只有全等的兩個(gè)三角形一邊重合才能拼接出平行四邊形），在學(xué)生對平行四邊形有了初步認(rèn)識之后，使用標(biāo)準(zhǔn)的幾何語言向?qū)W生介紹平行四邊形的定義，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對邊對角和對角線的概念，強(qiáng)化學(xué)生的理解和認(rèn)知。使學(xué)生能夠結(jié)合平行四邊形的定義借助小組合作學(xué)習(xí)的方式來展開對圖形的探討。要重點(diǎn)探討平行四邊形邊、角、對角線之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要借助學(xué)生積極開展小組討論來探討平行四邊形的邊、角、對角線之間的關(guān)系，教師要提出猜想，引導(dǎo)學(xué)生積極結(jié)合教師提出的猜想來展開討論活動。賦能路徑：為了使此項(xiàng)教學(xué)活動能夠取得理想效果，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生自行制作平行四邊形，并結(jié)合自己制作的平行四邊形來展開小組合作學(xué)習(xí)，教師要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生充分利用自己已經(jīng)學(xué)過的平行線判定定律來展開對平行四邊形的探討，驗(yàn)證教師提出的猜想是否正確？在交流過程中，為了提高學(xué)生的認(rèn)識，在學(xué)生結(jié)合平行線的性質(zhì)以及判定定理，對平行四邊形的進(jìn)行研究之后，要引導(dǎo)學(xué)生借助測量工具來展開測量以此加深學(xué)生的認(rèn)識。2.深入探索，理性認(rèn)知（1）借助例題引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)定理師：學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形知識的目的在于日常生活中更好的應(yīng)用，所以為了不斷提高教學(xué)活動的有效性，教師在教學(xué)過程中要積極利用例題來引導(dǎo)學(xué)生展開深入探討，使是學(xué)生能夠理性認(rèn)知教材中所涉及的知識點(diǎn)（借助課件展示問題）。教師首先要向?qū)W生分析題目：已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖所示），求證:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC。對于這樣一個(gè)問題，學(xué)生想要證明出結(jié)果，需要充分利用平行四邊形相對的兩條邊平行這一特性，所以教師引導(dǎo)學(xué)生證明的過程中，要積極引導(dǎo)學(xué)生在圖形中做出輔助線AC（學(xué)生如果提出也可以嘗試連接BD是否可以，效果一樣），來展開對圖形的分析，證明如下：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AC是△ABC和△CDA的公共邊∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD在指導(dǎo)學(xué)生探索這一問題的過程中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生深入到題目之中，給每一個(gè)學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，使學(xué)生能夠充分理解和認(rèn)知平行四邊形的性質(zhì)定理。賦能路徑：在教學(xué)過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生到黑板上進(jìn)行演示并向其他同學(xué)分享自己的認(rèn)知并由此展開討論，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分利用題目中的已知條件，以及之前學(xué)過的平行線性質(zhì)定理來展開題目的解答。三、隨堂檢測，鞏固提升在教師講解了做輔助線的方法之后，為了充分驗(yàn)證學(xué)生是否理解和掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)，教師仍以以上例題為內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考不畫輔助線如何證明平行四邊形的對角相等？教師可以將這一問題作為隨堂測試來對學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況進(jìn)行考察。由于學(xué)生在課堂教學(xué)過程中，借助自己的積極參與對平行線的性質(zhì)定理和平行四邊形有了更加深入的理解和認(rèn)識，所以學(xué)生能夠充分利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行來推倒，學(xué)生可以按照以下思路來準(zhǔn)確回答教師所提出的問題，并以此來提高自己對本節(jié)知識點(diǎn)的理解和認(rèn)知。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB∥CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得∠A=∠C在學(xué)生完成這一問題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識來探索課前提出的分土地問題，將其作為家庭作業(yè)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)中不斷提高自己對平行四邊形的認(rèn)識。四、課堂觀察在教學(xué)活動開展過程中，教師要特別注意為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)情境吸引學(xué)生積極融入到課堂教學(xué)活動中。為了加深學(xué)生的印象，在教育過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生積極動手制作平行四邊形，并借助自己的實(shí)踐來認(rèn)知平行四邊形的特征