人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第21章 一元二次方程 數(shù)學(xué)活動三角點陣中前n行的點數(shù)計算教學(xué)設(shè)計（表格式）

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期秋季課題三角形點陣中前n行的點數(shù)計算教科書書名：人教版教材出版社：人民教育出版社教學(xué)目標1.通過探索前n行點數(shù)和求和公式，感受由特殊到一般地認識事物的規(guī)律.2.通過完整的一元二次方程模型解決實際問題的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想和列、解一元二次方程的基本過程，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu).教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：1.通過探索前n行點數(shù)和求和公式的過程，歸納探索的基本活動經(jīng)驗.

2.根據(jù)實際背景，找到關(guān)鍵的等量關(guān)系，建立一元二次方程模型解實際問題，并關(guān)注方程的解是否符合實際意義.

教學(xué)難點：1.探索前n行點數(shù)和的求和公式中形成認識事物由特殊到一般的規(guī)律.

2.學(xué)生獨立思考，解決問題的基礎(chǔ)上，體會一元二次方程模型的思想和方法.教學(xué)過程引入概念通過視頻，引入概念.………………【學(xué)習(xí)任務(wù)一】(1)觀察其中一個三角形點陣，你覺得它的規(guī)律是.(2)這個三角形點陣的前4行點數(shù)和.追問1：前5行點數(shù)和是.………………問題解決：學(xué)校準備排練一個團體操項目，隊形由兩個三角形點陣構(gòu)成.聰明的你能夠幫助老師計算出需要多少名隊員嗎？…………問題拓展：前n行點數(shù)和？你如何計算？請寫出推到過程.經(jīng)驗總結(jié)在完成學(xué)習(xí)任務(wù)一的過程中，我們是怎樣探索出前n行點數(shù)和規(guī)律的？請嘗試完成畫出結(jié)構(gòu)圖.100行行5行4行100行行5行4行【學(xué)習(xí)任務(wù)二】有300名同學(xué)參加，如果排成三角形點陣，需要排成幾排？如果能，求出排數(shù)n;如果不能，試用一元二次方程說明道理.……變式：有600名同學(xué)都通過了選拔，如果排成三角形點陣，需要排成幾排？如果能，求出排數(shù)n;如果不能，試用一元二次方程說明道理.

經(jīng)驗總結(jié)一元二次方程解決實際問題的過程實際問題設(shè)未知數(shù)一元二次方程實際問題設(shè)未知數(shù)一元二次方程列方程解方程列方程解方程一元二次方程的根檢驗實際問題的答案一元二次方程的根檢驗實際問題的答案三、運用經(jīng)驗解決問題排成如圖這樣的隊形,各行的點數(shù)依次為你能探究出前n行的點數(shù)和滿足的規(guī)律嗎?……追問：結(jié)合前面內(nèi)容，你還能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？課堂小結(jié)總結(jié)提升本節(jié)課我們經(jīng)歷了過程，運用了知識，解決了問題，感悟了數(shù)學(xué)思想.布置作業(yè)強化經(jīng)驗運用今天探究經(jīng)驗，分析右